Hur hittar man en kvadratrot utan en miniräknare?
För att hitta en kvadratrot av ett tal utan en miniräknare, se om du kan komma till hela talet genom att kvadrera mindre nummer eller multiplicera ett mindre tal med sig själv. Om talet är ett perfekt kvadrat får du ett heltal som kvadratroten. Annars kan du prova att kvadrera siffror med ett decimal tills du kommer så nära ditt ursprungliga nummer som möjligt. Om du vill lära dig att uppskatta kvadratroten av ofullkomliga rutor, fortsätt läsa artikeln!
Således är 4 i dessa exempel kvadratroten på 16 och 2 är kvadratroten på 4.
Det är enkelt att beräkna kvadratrot om du har ett perfekt kvadrat. Om du inte gör det finns det en logisk process som du kan följa för att systematiskt räkna ut kvadratroten av valfritt tal, även om du inte använder en miniräknare. Du måste först förstå grundläggande multiplikation, addition och division.
Metod 1 av 2: hitta kvadratroten av perfekta rutor
- 1Räkna ut den perfekta kvadratroten med multiplikation. Nummerets kvadratrot är ett tal som, när det multipliceras med sig själv, motsvarar det första numret. Ett annat sätt att säga detta är: "Vad kan vi multiplicera för att få numret i fråga?"
- Till exempel är kvadratroten på 1 1 eftersom 1 multiplicerat med 1 är lika med 1 (1X1 = 1). Kvadratroten på 4 är dock 2 eftersom 2 multiplicerat med 2 är lika med 4 (2X2 = 4). Tänk på kvadratrotskonceptet genom att föreställa dig ett träd. Ett träd växer från ett ekollon. Således är den större än men relaterad till ekollonet, som låg till sin rot. I exemplet ovan är 4 trädet och 2 ekollonet.
- Således är kvadratroten på 9 3 (3X3 = 9), av 16 är 4 (4X4 = 16), av 25 är 5 (5X5 = 25), av 36 är 6 (6X6 = 36), av 49 är 7 (7X7 = 49), eller 64 är 8 (8X8 = 64), av 81 är 9 (9X9 = 81) och 100 är 10 (10X10 = 100).
- 2Använd division för att hitta kvadratroten. För att hitta kvadratroten av ett heltal kan du också dela hela talet med siffror tills du får ett svar som är detsamma som numret du använde för att dela hela numret.
- Till exempel: 16 dividerat med 4 är 4. Och 4 dividerat med 2 är 2, och så vidare. I dessa exempel är 4 således kvadratroten på 16 och 2 kvadratroten på 4.
- Perfekt kvadratrötter har inte bråk eller decimaler eftersom de involverar heltal.
- 3Använd rätt symboler för kvadratrot. Matematiker använder en speciell symbol som kallas radikalen för att ange kvadratrot. Det ser ut som en bock med en linje överst till höger.
- N är lika med det nummer vars kvadratrot du försöker hitta. Den går inuti bockmarkeringen.
- Om du försöker hitta kvadratroten på 9 bör du skriva en formel som placerar "N" (9) inuti bockmarkeringen ("radikalen") och sedan presenterar ett likhetstecken och 3. Detta betyder "kvadratroten på 9 är lika med 3."
Hur beräknar jag kvadratroten utan miniräknare?
Metod 2 av 2: hitta kvadratroten av andra nummer
- 1Gissa det och använd eliminationsprocessen. Det är svårare att räkna ut kvadratrötter av tal som inte är hela. Men det är möjligt.
- Låt oss säga att du vill hitta kvadratroten på 20. Du vet att 16 är en perfekt kvadrat med kvadratroten på 4 (4X4 = 16). På samma sätt har 25 en kvadratrot på 5 (5X5 = 25), så kvadratroten på 20 måste hamna mellan 4 och 5.
- Du kan gissa att 20-talets kvadratrot är 4,5. Nu är det bara 4,5 för att kontrollera din gissning. Det betyder att du multiplicerar det själv: 4,5X4,5. Se om svaret ligger över eller under 20. Om gissningen verkar avstängd, prova bara en gissning (kanske 4,6 eller 4,4) och förfina din gissning tills du träffar 20.
- Till exempel 4,5X4,5 = 20,25, så logiskt bör du prova ett mindre antal, förmodligen 4,4. 4,4X4,4 = 19,36. Således måste kvadratroten på 20 ligga mellan 4,5 och 4,4. Vad sägs om 4445X4,445. Det är 19 758. Det är närmare. Om du fortsätter att prova olika nummer med den här processen kommer du så småningom till 4 475X4,475 = 20,03. Avrundning, det är 20.
- 2Använd en genomsnittlig process. Denna process börjar också med att du försöker hitta närmaste heltal som ditt nummer faller mellan.
- Dela sedan ditt nummer med ett av dessa kvadratrotnummer. Ta svaret och hitta medelvärdet av det och antalet du dividerat med (genomsnittet är bara summan av de två siffrorna dividerat med två). Ta sedan originalnumret och dela det med genomsnittet du fick. Slutligen, hitta genomsnittet av det svaret med det första genomsnittet du fick.
- Låter det komplicerat? Det kan vara lättast att följa ett exempel. Till exempel ligger 10 mellan de 2 perfekta fyrkantiga siffrorna 9 (3X3 = 9) och 16 (4X4 = 16). Kvadratrötterna för dessa siffror är 3 och 4. Så, dela 10 med första siffran, 3. Du får 3,33. Nu gör du genomsnittet av 3 och 3,33 genom att lägga ihop dem och dela dem med 2. Du får 3 1667. Ta nu 10 dividerat med 3 1667. Svaret är 3,1579. Nu, genomsnitt 3,1579 och 3,1667 genom att lägga dem ihop och dela summan du får med två. Du får 3 1623.
- Kontrollera ditt arbete genom att multiplicera ditt svar (i det här fallet 3 1623) med sig själv. I själva verket är 3 1623 multiplicerat med 3 1623 lika med 10 001.
Om talet är ett perfekt kvadrat får du ett heltal som kvadratroten.
- Att memorera de första perfekta rutorna är mycket tillrådligt:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Så småningom lär följande: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289...
- Mer roligt: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500,...
Läs också: Hur hittar man ytan på en pyramid?
Frågor och svar
- Hur hittar jag kubade rötter utan en beräkningsenhet?För kubade rötter ger den kubade roten multiplicerat med sig själv tre gånger dig antalet. Så matematiskt, om kvoten som erhålls när du delar ett tal med ett tal är kvadraten för det andra numret, är det din kuberade rot. Exempelvis 211 = 36, vilket är kvadraten på 6. Således är 6 kubroten till 216.
- Hur beräknar jag kvadratrötter med en bråkdel?För att rationalisera en nämnare, multiplicera bråk med en "smart" form av 1. Med andra ord behöver du en bråkdel vars täljare och nämnare båda är lika med kvadratroten i nämnaren.
- Om jag har en byggnad som är 40 x 60 meter, hur hittar du ut om den är fyrkantig?Det finns två sätt att göra det: (1) Om du kan mäta de inre diagonalerna (från ett hörn till dess motsatta hörn) är diagonalerna i en perfekt rektangel lika med varandra; (2) Få en magnetkompass och se den längs två intilliggande sidor. De två riktningarna ska vara exakt 90° från varandra.
- Vad är den matematiska formeln för att hitta kvadratrot?Det finns ingen sådan formel. Se Beräkna en kvadratrot för hand.
- Vilka är stegen för att hitta en fyrkant?Det finns bara ett steg: multiplicera numret med sig själv. x² = (x) (x).
- Hur kan jag hitta kvadratroten på 24 utan att få ett decimal?Eftersom kvadratroten på 24 inte är ett heltal måste du acceptera ett decimal.
- Hypotenusen i en triangel är 1,5 m och en annan sida är 0,5 m. Hur beräknar jag dess omkrets i centimeter?Använd Pythagoras sats för att hitta den tredje sidan och lägg sedan i sidorna.
- Hur gör jag kvadratrötter utan miniräknare?
- Vad är det minsta fyrsiffriga heltalet som kan delas med 9 som har två jämna och två udda siffror?Siffran 1089 är svaret. Hur du tränar det är 1008 är ett 9-tabellnummer. Lägg bara till nio från detta nummer, och det första nio gånger tabellnummer du får med två jämna siffror och udda siffror är ditt svar.
- Hur beräknar jag kvadratroten utan miniräknare?Använd ett faktorträd. Till exempel, 625 = 5 x 125 = 5 x 5 x 25 = 5 x 5 x 5 x 5. Eftersom det finns fyra femmor, och vi letar efter kvadratroten, (5 x 5) (5 x 5) = 625 Därför är kvadratroten på 625 25.
Obesvarade frågor
- Hur hittar jag kvadratroten av ett decimal utan att använda en loggbok?
- Vad är det enklaste och snabbaste sättet att hitta kvadratrötter?
