Hur gör man lång division?
För att göra lång uppdelning, följ dessa sju steg:
I lång division avrundar du alltid ner till närmaste heltal, så i det här fallet skulle vårt svar vara 4.
En del av grundläggande aritmetik, långdelning är en metod för att lösa och hitta resten för delningsproblem som involverar siffror med minst två siffror. Att lära dig de grundläggande stegen för lång uppdelning gör att du kan dela antal av alla längder, inklusive både heltal och decimaler. Denna process är lätt att lära sig, och förmågan att göra lång uppdelning hjälper dig att skärpa din förståelse för matematik på sätt som kommer att vara till nytta både i skolan och i andra delar av ditt liv.
Del 1 av 4: dela
- 1Ställ in ekvationen. På ett papper skriver du utdelningen (numret som delas) till höger, under delningssymbolen och delaren (numret som gör uppdelningen) till vänster på utsidan.
- Kvoten (svaret) kommer så småningom att gå överst, precis ovanför utdelningen.
- Lämna dig gott om utrymme under ekvationen för att utföra flera subtraktionsoperationer.
- Här är ett exempel: om det finns sex svampar i en 250 gram förpackning, hur mycket väger varje svamp i genomsnitt? I det här fallet måste vi dela 250 med 6. 6 går på utsidan och 250 på insidan.
- 2Dela upp den första siffran. Arbeta från vänster till höger och bestäm hur många gånger delaren kan gå in i utdelningens första siffra utan att överskrida den.
- I vårt exempel vill du bestämma hur många gånger 6 går in i 2. Eftersom sex är större än två är svaret noll. Om du vill kan du skriva en 0 direkt ovanför 2 som platshållare och radera den senare. Alternativt kan du lämna det utrymmet tomt och gå vidare till nästa steg.
- 3Dela de två första siffrorna. Om delaren är ett större nummer än den första siffran, bestäm hur många gånger delaren går in i de två första siffrorna i utdelningen utan att överskrida den.
- Om ditt svar på föregående steg var 0, som i exemplet, expanderar du numret med en siffra. I det här fallet skulle vi fråga hur många gånger 6 kan gå till 25.
- Om din delare har mer än två siffror måste du expandera ytterligare, till tredje eller kanske till och med fjärde siffran i utdelningen för att få ett nummer som delaren går in i.
- Arbeta i heltal. Om du använder en miniräknare kommer du att upptäcka att 6 går till 25 totalt 4167 gånger. I lång division avrundar du alltid ner till närmaste heltal, så i det här fallet skulle vårt svar vara 4.
- 4Ange kvotens första siffra. Sätt antalet gånger som delaren går in i den första siffran (eller siffrorna) i utdelningen ovanför lämpliga siffror.
- Det är viktigt i lång uppdelning att se till att siffrorna med siffror förblir korrekt inriktade. Arbeta försiktigt, annars kan du göra ett fel som leder dig till fel svar.
- I exemplet skulle du placera en 4 ovanför 5, eftersom vi sätter 6 i 25.
Hur gör du långdelning när delaren har två siffror?
Del 2 av 4: multiplicera
- 1Multiplicera delaren. Delaren ska multipliceras med numret du precis har skrivit ovanför utdelningen. I vårt exempel är detta den första siffran i kvoten.
- 2Spela in produkten. Lägg resultatet av din multiplikation i steg 1 under utdelningen.
- I exemplet är 6 gånger 4 24. När du har skrivit en 4 i kvoten, skriv siffran 24 under de 25, var noga med att hålla siffrorna i linje.
- 3Dra ett streck. En linje bör placeras under produkten av din multiplikation, 24 i exemplet.
Kolla in avsnittet om lång uppdelning i vår artikel om hur man delar polynom.
Del 3 av 4: subtrahering
- 1Subtrahera produkten. Subtrahera numret du just skrev under utdelningen från siffrorna i utdelningen direkt ovanför den. Skriv resultatet under linjen du precis ritade.
- I exemplet kommer vi att subtrahera 24 från 25 och få 1.
- Dra inte från hela utdelningen, utan bara de siffror du arbetade med i del 1 och 2. I exemplet ska du inte subtrahera 24 från 250.
- 2Ta ner nästa siffra. Skriv nästa siffra i utdelningen efter resultatet av din subtraktion.
- I exemplet, eftersom 6 inte kan gå in i 1 utan att överskrida det, måste du ta ner en annan siffra. I det här fallet kommer du att ta 0 från 250 och placera den efter 1, vilket gör den 10, som 6 kan gå in i.
- 3Upprepa hela processen. Dela det nya numret med din delare och skriv resultatet ovanför utdelningen som nästa siffra i kvoten.
- I exemplet bestämmer du hur många gånger 6 kan gå in i 10. Skriv siffran (1) i kvoten ovanför utdelningen. Multiplicera sedan 6 med 1 och subtrahera resultatet från 10. Du bör sluta med 4.
- Om din utdelning har mer än tre siffror, fortsätt upprepa denna process tills du har genomgått dem alla. Till exempel, om vi hade börjat med 2506 gram svamp, skulle vi dra 6 nedåt nästa och placera den bredvid de fyra.
Del 4 av 4: rester och decimaler
- 1Spela in resten. Beroende på vad du använder den här divisionen för, kanske du vill avsluta med en kvot som är ett heltal, med en återstod, dvs en indikation på hur mycket som är kvar efter att du har slutfört din division.
- I exemplet skulle resten vara 4, eftersom 6 inte kan gå i fyra, och det finns inga fler siffror att ta ner.
- Placera din rest efter kvoten med bokstaven "r" framför den. I exemplet skulle svaret uttryckas som "41 r4."
- Du skulle stanna här om du försökte beräkna något som inte vore vettigt att uttrycka i partiella enheter, till exempel om du försökte bestämma hur många bilar som behövdes för att flytta ett visst antal personer. I ett sådant fall skulle det inte vara bra att tänka på saker i form av partiella bilar eller partiella personer.
- Om du planerar att beräkna ett decimal kan du hoppa över det här steget.
- 2Lägg till en decimal. Om du planerar att beräkna ett exakt svar snarare än ett med en återstående, måste du nu gå bortom hela tal. När du har nått en punkt där du har ett nummer som är mindre än din delare lägger du till en decimal till både kvoten och utdelningen.
- I exemplet, eftersom 250 är ett heltal, kommer varje siffra efter decimaltalet att vara 0, vilket gör det till 250 000.
- 3Fortsätt upprepa. Nu har du fler siffror som kan tas ner (alla nollor). Sänk ner nollan och fortsätt som tidigare och bestäm hur många gånger delaren kan gå in i det nya numret.
- I exemplet bestämmer du hur många gånger 6 kan gå in i 40. Lägg till numret (6) i kvoten ovanför utdelningen och efter decimaltecken. Multiplicera sedan 6 med 6 och subtrahera resultatet från 40. Du bör sluta med 4 igen.
- 4Stoppa och runda. I vissa fall kommer du att upptäcka att när du börjar lösa för decimaltal upprepas svaret om och om igen. Vid denna tidpunkt är det dags att stoppa och avrunda ditt svar uppåt (om det upprepande numret är 5 eller högre) eller nedåt (om det är 4 eller mindre).
- I exemplet kan du fortsätta att få 4 av 40-36 för alltid och lägga till 6-tal i din kvot på obestämd tid. Istället för att göra detta, stoppa problemet och runda kvoten. Eftersom 6 är större än (eller lika med) 5, skulle du runda upp till 41,67.
- Alternativt kan du ange en upprepande decimal genom att placera en liten horisontell linje över den upprepande siffran. I exemplet skulle detta göra kvoten 41,6, med en linje över 6.
- 5Lägg tillbaka enheten till ditt svar. Om du arbetar med enheter som pund, gallon eller grader, när du är klar med alla dina beräkningar, lägg till enheten i slutet av ditt svar.
- Om du lade till en noll som platshållare i början, bör du radera det också nu.
- I exemplet, eftersom du frågade hur mycket varje svamp i en 250 gram förpackning med 6 väger, måste du lägga ditt svar i gram. Därför är ditt slutliga svar 41,67 gram.
En del av grundläggande aritmetik, lång division är en metod för att lösa och hitta resten för delningsproblem som involverar siffror med minst två siffror.
- Börja med att använda enkla beräkningar. Detta ger dig självförtroende och utvecklar nödvändiga färdigheter för att flytta till mer avancerade.
- Leta efter praktiska exempel från vardagen. Detta hjälper dig att lära dig processen eftersom du kan se hur den är användbar i den verkliga världen.
- Om du har tid är det en bra idé att göra beräkningar på papper först och sedan kolla med en miniräknare eller dator. Kom ihåg att maskiner ibland får svaren fel av olika skäl. Om det finns ett fel kan du göra en tredje kontroll med logaritmer. Att göra delning för hand snarare än att förlita sig på maskiner är bra för dina matematiska färdigheter och konceptuella förståelse.
- Ett sätt att komma ihåg stegen till lång uppdelning är: "Pappa, mamma, syster och bror." D är för att dela talet, M för multiplicera, S för subtrahera och B för att få ner en siffra.
Läs också: Hur strukturerar stycken i en uppsats?
Frågor och svar
- Hur delar jag 47 med 209?Multiplicera 47 med valfritt tal tills du kommer så nära 209 som möjligt. Fortsätt sedan stegen.
- Vad händer om utdelningen inte är ett heltal när du räknar ut decimaler?I slutet av varje heltal finns det ett upprepande 0. Att skriva ner 0,00 i slutet hjälper ibland.
- Hur kan jag dela 5250 med 30?Lägg 5250 i divisionhuset och 30 utanför. Du kan dock göra det lättare för dig själv genom att hugga av nollorna. Svaret måste ha nollor innan du kontrollerar ditt arbete. Svar: 175.
- Hur kan jag göra lång uppdelning snabbt?Du övar! Ju mer du tränar din långa division, desto bekvämare blir du med att snabbt arbeta igenom problem.
- Vad händer om utdelningen är ett heltal när du räknar ut decimaler?Det finns en underförstådd decimalpunkt precis till höger om heltalets utdelning, och decimalpunkten i kvoten ligger omedelbart ovanför den underförstådda decimalpunkten i utdelningen.
- Kan jag göra lång uppdelning med polynom?ja! Kolla in avsnittet om lång uppdelning i vår artikel om hur man delar polynom.
- Hur delar du upp siffror som är som 33333 002?På samma sätt som i artikeln, men ta bort decimalpunkten. Kom bara ihåg att sätta tillbaka poängen på samma plats.
- Hur gör man long division på en miniräknare?Att göra lång uppdelning på en miniräknare är lätt. Ange bara utdelningen (numret du delar), tryck på ÷ -tangenten och ange sedan delaren (numret du delar med). Om det finns en rest kommer den att skrivas som ett decimal i svaret. Om det finns flera decimaler, runda upp till närmaste 1 eller 2 platser efter decimalpunkten.
- Hur gör du långdelning när delaren har två siffror?Det är i princip samma process som du skulle använda med en delare på endast 1 siffra, förutom att du måste placera en ledande 0 högst upp på divisionstecknet. Om du till exempel delar 360 med 25 bör du börja med att sätta ett 0 över 3, eftersom 25 är större än 3. Resten är 3, så ta ner 6 för att göra 36. 25 går in i 36 en gång, så skriv en 1 högst upp på divisionstecknet över 6. Subtrahera 25 från 36 för att få resten 11. Ta ner 0 för att få 110. 25 går till 110 4 gånger, så skriv en 4 över 0 högst upp på delningstecknet. Subtrahera 100 från 110 för att få resten 10, som du kan dela med 25 för att få decimaltalet 0,4. Svaret är 14,4.
- Hur delar jag decimaler? Är det möjligt?Ja. Flytta allt så att det inte finns några decimaler, lägg sedan in decimalpunkten igen. Det hjälper att ha en grov uppfattning om svaret (uppskattning) för att sätta decimalpunkten på rätt plats.
