Hur beräknar man konens volym?
För att beräkna konens volym, börja med att hitta konens radie, som är lika med hälften av dess diameter. Därefter ansluter du radien till formeln A = πr ^ 2, där A är området och r är radien. När du väl har området, multiplicera det med konens höjd. Slutligen delar du det numret med 3 för att hitta konens volym. Kom ihåg att skriva ditt svar i kubiska enheter. För användbara ark kan du skriva ut och ta med dig, läs vidare!
Hur hittar jag volymen på en kon utan en bas som är gjord av en halv cirkel när jag känner till radien?
Du kan enkelt beräkna volymen på en kon när du först vet dess höjd och radie och kan ansluta dessa mätningar till formeln för att hitta volymen på en kon. Formeln för att hitta den volym av en kon är v = hπr två / tre.
Metod 1 av 1: beräkning av konens volym
- 1Hitta radien. Om du redan känner till radien kan du gå vidare till nästa steg. Om du vet diametern, dela den med 2 för att få radien. Om du känner till omkretsen, dela den med 2π för att få diametern. Och om du inte känner till någon av måtten på formen, använd bara en linjal för att mäta den bredaste cirkelbasen (diametern) och dela det numret med 2 för att få radien. Låt oss säga att radens cirkelformade bas är 1 centimeter (1,3 cm).
- 2Använd radien för att hitta området för bascirkeln. För att hitta bascirkelns område kan du bara använda samma formel som du skulle använda för att hitta en cirkels area: A = πr 2. Anslut "0,5" för r för att få A = π (0,5) 2 och kvadrera radien och multiplicera den med värdet av π för att hitta området för den cirkulära basen. π (0,5) 2 = 0,79 in. 2.
- 3Hitta konens höjd. Om du redan vet det, skriv ner det. Om du inte vet det, använd en linjal för att mäta den. Låt oss säga att konens höjd är 4 centimeter (1,3 cm). Se till att konens höjd skrivs i samma mått som radien.
- 4Multiplicera basytan med konens höjd. Multiplicera ytan på basen, 0,79 tum. 2, med höjden, 1,5 tum. Så, 0,79 tum. 2 x 1,5 tum = 1,19 tum. 3
- 5Dela produkten med tre. Dela helt enkelt 1,19 in. 3 med 3 för att hitta volymen på en kon. 1,19 i. 3 /3 = 0,40 i. 3. Ange alltid volymen i kubiska enheter eftersom det är ett mått på tredimensionellt utrymme.
Hur vet jag om jag har beräknat volymen på en kon korrekt?
- Se till att du har korrekta mätningar.
- Gör inte detta medan det fortfarande finns glass i konen.
- Se till att mätningarna är av samma typ / måttenhet.
- Hur det fungerar:
- I den här metoden beräknar du i princip volymen på konen som om det var en cylinder. När du beräknar ytan på bascirkeln och multiplicerar den med höjden staplar du området upp tills det når höjden och skapar därmed en cylinder. Och eftersom en cylinder kan passa tre koner av sina matchande mått multiplicerar du den med en tredjedel så att den är volymen på en kon. Detta ger dig volymen på konen.
- Radien, höjden och lutningshöjden - snedhöjd mäts längs konens sluttande sida, medan den verkliga höjden mäts genom mitten från spetsen till mitten av den cirkulära basen - bildar en rätt triangel. Därför är de relaterade av Pythagoras sats: (radie) 2 + (höjd) 2 = (sned höjd) 2
- Se till att dela med 3
Frågor och svar
- Hur beräknar jag konens radie när jag redan har volymen?Du skulle göra: V = 0,33 * π * r ^ 2. Dela volymen med 3. Dela volymen med π och sedan kvadratroten det numret. Och det finns din radie.
- Om jag fördubblar höjden, kommer jag att fördubbla volymen?Ja.
- Om kvadranten av en cirkel med en radie av 14 cm är vikad till en kon, hur kan jag hitta radiens radie?Dubbel radien och multiplicera den med pi: det är cirkelns omkrets. Dela med 4: det är kvadrans båge och konens omkrets. Dela med två gånger pi: det är konens radie.
- Vad händer om den givna är sned höjd och bas? Hur hittar man konens volym?Använd Pythagoras teorem för att hitta höjden, använd lutningen som hypotenus och halva basen som ena sidan.
- Med tanke på konens höjd och radie är 3 cm respektive 4 cm, beräkna konens totala yta.Med Pythagoras sats använder du radien och höjden för att beräkna konens lutningshöjd och multiplicera sedan lutningshöjden med radien med pi. Det ger dig konens sidoområde. Till det lägger du till konens basarea, som hittas genom att multiplicera pi med radiens kvadrat. Den totala ytarean hittas genom att lägga till sidoyta till basarean.
- Hur hittar jag konens volym om diametern anges, inte radien?Eftersom konens volym är pi gånger radien i kvadrat gånger höjden dividerad med 3, om du vet diametern, delar du helt enkelt med två för att hitta radien, som du sedan kopplar in i formeln.
- Hur räknar jag ut en vinkelrätt på en kon utan radier eller volymmått?Du kan inte göra det.
- Var kom 0,33 i formeln ifrån?Volymen på en kon är en tredjedel av volymen för en cylinder med samma höjd och radie.
- Hur beräknar jag radien på en konbas?Du måste ange antingen basens diameter, basens yta, basens omkrets eller konens volym. Arbeta sedan bakåt till radien från formeln för volym, basarea eller basomkrets för en kon.
- Hur får jag konens totala yta?För en höger kon är den laterala ytarean πrl, där r är radien och l är lutningshöjden. Om du vill inkludera basarean, lägg till πr².
Obesvarade frågor
- Hur hittar jag volymen på en kon utan en bas som är gjord av en halv cirkel när jag känner till radien?
- Hur beräknar jag djupet på en kon med tanke på diametern, vilvinkeln, omkretsen och den vertikala axeln?
- Hur vet jag om jag har beräknat volymen på en kon korrekt?
- Hur kan jag hitta volymen på en kon om jag får dess radie och yta?
- Hur kan jag ändra det till en procentsats?
