Hur beräknar man det geometriska medelvärdet?
För att beräkna det geometriska medelvärdet av två nummer, multiplicera dessa två siffror tillsammans och beräkna sedan kvadratroten av den resulterande produkten. Om du har 3 eller fler nummer multiplicerar du alla siffrorna tillsammans och höjer dem till kraften 1 dividerat med n, där n är det totala antalet poster i datamängden. För att lära dig hur man beräknar det geometriska medelvärdet för en datamängd med hjälp av logaritmer, läs vidare!
Hur identifierar jag genomsnittliga tal geometriska medelvärden, aritmetiska medelvärden och harmoniska medelvärden?
Det geometriska medelvärdet är ett annat sätt att hitta medelvärdet för en taluppsättning, men istället för att lägga till värdena och dela som du skulle för att hitta det aritmetiska medelvärdet multiplicerar du dem innan du tar roten. Det geometriska medelvärdet kan användas för att beräkna genomsnittlig avkastning i ekonomi eller visa hur mycket något har vuxit under en viss tidsperiod. För att hitta det geometriska medelvärdet, multiplicera alla värdena tillsammans innan du tar den n: te roten, där n är lika med det totala antalet värden i uppsättningen. Du kan också använda de logaritmiska funktionerna på din räknare för att lösa det geometriska medelvärdet om du vill.
Metod 1 av 2: hitta det geometriska medelvärdet för en värdesats
- 1Multiplicera de värden du vill hitta det geometriska medelvärdet för. Du kan antingen använda en miniräknare eller göra matte för hand när du hittar produkten. Multiplicera alla siffror i den uppsättning du beräknar så att du kan hitta produkten. Skriv ner produkten så att du inte glömmer den.
- Om till exempel värdet är 3, 5 och 12, skulle du skriva: (3 x 5 x 12) = 180.
- För ett annat exempel, om du vill hitta det geometriska medelvärdet för uppsättningen 2 och 18, skriv sedan: (2 x 18) = 36.
- 2Hitta produktens n: e rot där n är antalet värden. Räkna hur många värden som finns i den uppsättning du beräknar det geometriska medelvärdet för värdet n. Använd n- värdet för att bestämma vilken rot du behöver ta av produkten. Ta till exempel kvadratroten om du har 2 värden, kubrot om du har 3 värden och så vidare. Använd din miniräknare för att lösa ekvationen och skriv ner ditt svar.
- Till exempel, för uppsättningen 3, 5 och 12, skriv: ∛ (180) ≈ 5,65.
- I det andra exemplet med en uppsättning av 2 och 18, skriv: √ (36) = 6.
Variation: Du kan också skriva värdet som en exponent 1 / n om det är lättare att skriva in din räknare. Till exempel, för uppsättningen 3, 5 och 12 kan du skriva (180) 0,33 istället för ∛ (180).
För att lära dig hur man beräknar det geometriska medelvärdet för en datamängd med hjälp av logaritmer, läs vidare! - 3Konvertera procentsatser till deras decimala multiplikatorekvivalenter. Om taluppsättningen skrivs ut som ökar eller minskar i procent, undvik att använda procentvärdet i det geometriska medelvärdet eftersom det kommer att skeva dina resultat. Om procenten är en ökning flyttar du decimalpunkten 2 mellanslag åt vänster och lägger till 1 i den. Om det finns en procentminskning flyttar du decimalpunkten två platser åt vänster och subtraherar den från 1.
- Anta till exempel att du vill hitta det geometriska medelvärdet av ett objekts värde som ökar med 10% och sedan faller med 3%.
- Konvertera 10% till ett decimal och lägg till 1 för att få 1,10.
- Konvertera sedan 3% till ett decimal och subtrahera det från 1 för att få 0,97.
- Använd de två decimalvärdena för att hitta det geometriska medelvärdet: √ (1,10 x 0,97) ≈ 1,03.
- Konvertera talet tillbaka till en procent genom att flytta decimaltecknet 2 platser till höger och dra 1 från det för att hitta totalt 3% värdeökning.
Metod 2 av 2: beräkning av geometriskt medelvärde med logaritmer
- 1Lägg till de logaritmiska värdena för varje nummer i uppsättningen. LOG-funktionen tar ett värde ur bas-10 och bestämmer hur många gånger du behöver multiplicera 10 tillsammans för att motsvara det värdet. Leta upp LOG-funktionen på din räknare, som vanligtvis finns på vänster sida av knappsatsen. Klicka på LOGG-knappen och ange det första värdet i uppsättningen. Skriv ett "+" innan du lägger in LOGG för ditt andra värde. Fortsätt att separera LOG-funktionerna för varje värde med ett plustecken innan du hittar summan.
- Till exempel, med en uppsättning av 7, 9 och 12, skulle du skriva in logg (7) + logg (9) + logg (12) innan du trycker på "=" på din räknare. När du löser funktionerna kommer din summa att vara cirka 2878521796.
- Du kan också beräkna var och en av logaritmerna separat innan du lägger till svaren.
- 2Dela summan av de logaritmiska värdena med antalet värden i uppsättningen. Räkna antalet värden i din uppsättning och dela sedan summan du just hittat med det numret. Svaret du får är det logaritmiska värdet av det geometriska medelvärdet.
- I det här exemplet finns det en uppsättning med 3 siffror, så skriv in: 2,878521796 / 3,9 0,959507265.
För att beräkna det geometriska medelvärdet av två nummer, multiplicera dessa två nummer tillsammans och beräkna sedan kvadratroten av den resulterande produkten. - 3Ta antikvoten för kvoten för att bestämma det geometriska medelvärdet. Antilog-funktionen är den inversa av LOG-funktionen på din miniräknare och den konverterar värdet tillbaka till bas-10. Leta efter symbolen "10 x " på min räknare, som vanligtvis är en sekundär funktion av LOG-knappen. Tryck på "2: a" knappen i det övre vänstra hörnet på räknaren följt av LOG-knappen för att aktivera antiloggen. Skriv in kvoten du hittade i det sista steget innan du löser ekvationen.
- I det här exemplet kommer din miniräknare att läsa: 10 (0,959507265) ≈ 9,11.
- Du kan inte hitta det geometriska medelvärdet av negativa tal.
- Varje uppsättning som har 0 i sig har ett geometriskt medelvärde på 0.
- Kalkylator
Frågor och svar
- Vad är det geometriska medelvärdet för 2, 4, 16 och 32?För att göra detta trivialt enkelt, använd logaritmerna Base 2. Då är logaritmerna 1, 2, 4 och 5. Det enkla genomsnittet av dessa logaritmer är 3, så det geometriska medelvärdet av 2, 4, 16 och 32 är 2 ^ 3 = 8.
- Hur hittar jag det geometriska medelvärdet 3 och 7?3 x 7 = 21. √21 = 4,58.
- Det geografiska medelvärdet för x-3 och 2x + 8 är x + 4. Hur löser jag för x?Ställ in den som: (x-3) / (x + 4) = (x + 4) / (2x + 8). Det förenklar till: x + 4 = 2x - 6, vilket snabbt ger x = 10.
- Vad är det geometriska medelvärdet mellan 12 och 96?Först måste du hitta produkten av dina två nummer. I det här fallet 12 multiplicerat med 96 = 1152. Då vill du hitta produktens n: te rot (eftersom det bara finns två siffror är den n: te roten kvadratroten av produkten). Därav kvadratroten 1152 och detta ger det geometriska medelvärdet 12 och 96, vilket är 33,9 (3s.f.)
- Hur beräknar jag geometriskt medelvärde med datum?Det geometriska medelbegreppet är inte tillämpligt på kalenderdatum.
- Hur infogar jag ett geometriskt medelvärde mellan 81 och 100?Multiplicera 81 med 100 och hitta sedan kvadratroten på produkten. Här 81 x 100 = 8100. Kvadratroten på 8100 är 90.
- Hur identifierar jag medeltal geometriska medelvärden, aritmetiska medelvärden och harmoniska medelvärden?Se guideens artiklar om vart och ett av dessa ämnen.
- Hur hittar jag det geometriska medelvärdet mellan två siffror?För att hitta det geometriska medelvärdet av två tal, hitta bara produkten av dessa siffror och ta kvadratroten.
- Vad sägs om att hitta det geometriska medelvärdet för en bråkdel och ett heltal, som 0,67 och 294?Gör det på samma sätt som du gör det med heltal.
- Kan jag ha ett geometriskt medelvärde för ett värde?Nej, det måste finnas minst två nummer.
