Hur beräknar man det vägda genomsnittet?
För att beräkna ett viktat genomsnitt när de totala vikterna läggs till 1, samlar du först de siffror du vill ha i genomsnitt. Om du till exempel beräknar poängen för en serie klassuppgifter, gör du först en lista över poängen. När du har fått dina uppgifter bestämmer du viktvärdet för varje nummer. Till exempel kan varje poäng vara värt en viss procentsats av slutbetyget. Om vikterna uttrycks i procent, konvertera dem till decimaler för att få viktningsfaktorn för varje nummer. Efter att ha hittat viktningsfaktorerna multiplicerar du varje nummer i din datamängd till motsvarande viktningsfaktor. Avsluta genom att lägga till de resulterande siffrorna för att få det vägda genomsnittet. Om du vill lära dig att beräkna ett viktat genomsnitt när vikterna inte blir upp till 1, fortsätt läsa!
För att beräkna ett viktat genomsnitt när de totala vikterna läggs till 1, samlar du först de siffror du vill ha i genomsnitt.
Ett viktat genomsnitt, annars känt som ett viktat medelvärde, är lite mer komplicerat att räkna ut än ett vanligt aritmetiskt medelvärde. Som namnet antyder är ett viktat medelvärde ett där de olika siffrorna du arbetar med har olika värden eller vikter i förhållande till varandra. Du kan till exempel behöva hitta ett viktat genomsnitt om du försöker beräkna ditt betyg i en klass där olika uppgifter är värda olika procentsatser av ditt totala betyg. Proceduren du använder kommer att vara lite annorlunda beroende på om dina totala vikter uppgår till 1 (eller 100%).
Metod 1 av 2: beräkning av viktat genomsnitt när vikterna adderar upp till 1
- 1Samla de siffror du vill genomsnitta. Du måste börja med att sätta ihop en lista med de nummer som du vill hitta det vägda genomsnittet för. Till exempel, om du försöker hitta ett viktat genomsnitt för en serie betyg i en klass, skriv först ner var och en av betygen.
- Till exempel kanske dina totala betyg är 82 för frågesporter, 90 på din examen och 76 på din uppsats.
- 2Bestäm viktvärdet för varje nummer. När du har fått dina siffror måste du veta hur mycket var och en av dem väger, eller är värd, som en del av ditt slutliga genomsnitt. I din klass kan till exempel frågesporterna vara värda 20% av ditt totala betyg, medan tentamen är 35% och examensarbetet är 45%. I detta fall ökar vikterna upp till 1 (eller 100%).
- För att kunna använda dessa procentsatser i din beräkning måste du konvertera dem till decimalform. De resulterande siffrorna kallas " viktningsfaktorer ".
Tips: Att konvertera en procentsats till ett decimal är enkelt! Placera en decimal i slutet av procentvärdet och flytta den sedan över två platser till vänster. Till exempel blir 75% 0,75.
Kan jag beräkna det vägda genomsnittliga avkastningen med hjälp av viktmedelfaktorn och uppskattad ström? - 3Multiplicera varje nummer med dess viktningsfaktor (w). När du har alla dina siffror, para ihop varje nummer (x) med motsvarande viktningsfaktor (w). Du kommer att multiplicera varje uppsättning siffror och vikter tillsammans och sedan lägga till dem alla för att hitta genomsnittet.
- Till exempel, om din totala frågesportpoäng är 82 och frågesporter är värda 20% av ditt betyg, multiplicerar du 82 x 0,2. I detta fall är x = 82 och w = 0,2.
- 4Lägg till de resulterande siffrorna tillsammans för att hitta det vägda genomsnittet. Grundformeln för ett viktat genomsnitt där vikterna läggs till 1 är x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), och så vidare, där x är varje tal i din uppsättning och w är motsvarande viktningsfaktor. För att hitta ditt vägda genomsnitt, multiplicera helt enkelt varje nummer med dess viktfaktor och summera sedan de resulterande siffrorna. Till exempel:
- Det vägda genomsnittet för din frågesport betyg, examen, och termin skulle vara följande: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Det betyder att du har ett betyg på 82,1% i kursen.
Metod 2 av 2: genomsnitt av vikter som inte uppgår till 1
- 1Skriv ner de siffror du vill i genomsnitt. När du beräknar ett viktat genomsnitt kommer de olika vikterna inte alltid att uppgå till 1 (eller 100%). Hur som helst, börja med att samla in dina data eller de individuella nummer som du vill hitta ditt genomsnitt för.
- Till exempel kanske du försöker lista ut hur många timmars sömn du får i genomsnitt varje natt under 15 veckor, men det varierar från vecka till vecka. Du kan sova 5, 8, 4 eller 7 timmar per natt.
Om du vill lära dig att beräkna ett viktat genomsnitt när vikterna inte blir upp till 1, fortsätt läsa! - 2Hitta vikten på varje nummer. När du känner till dina siffror, räkna ut den totala vikten för varje nummer. Låt oss till exempel säga att det under 15 veckor i genomsnitt fanns några veckor när du sov fler timmar per natt än andra. De veckor som är mest representativa för hur mycket du brukar sova skulle ha mer "vikt" än de andra. Du skulle använda antalet veckor som är förknippade med varje mängd sömn som din viktningsfaktor. Till exempel att sätta veckorna i ordning efter vikt:
- 9 veckor när du sov i genomsnitt 7 timmar per natt.
- 3 veckor när du sov 5 timmar per natt.
- 2 veckor när du sov 8 timmar per natt.
- 1 vecka när du sov 4 timmar per natt.
- Antalet veckor som hör samman med varje antal timmar är din viktningsfaktor. I det här fallet sov du 7 timmar per natt under de flesta veckor, medan det var relativt få veckor när du sov mer eller färre timmar.
- 3Beräkna summan av alla vikter. För att bestämma det vägda genomsnittet måste du ta reda på hur mycket alla vikter är värda när du sätter ihop dem. För att göra detta, lägg bara till alla vikter. När det gäller din sömnstudie vet du redan att summan av alla vikter är 15, eftersom du undersöker dina sömnmönster under 15 veckor.
- Det totala antalet veckor du tittade på sammanfattar följande: 3 veckor + 2 veckor + 1 vecka + 9 veckor = 15 veckor.
- 4Multiplicera siffrorna med deras vikter och lägg upp resultaten. Därefter multiplicerar du varje tal i din datauppsättning med dess motsvarande vikt, precis som om vikterna adderade upp till 1 (eller 100%). Lägg till de resulterande siffrorna tillsammans. Om du till exempel beräknar den genomsnittliga sömnmängd du fick varje natt under 15 veckors serie, multiplicerar du det genomsnittliga antalet timmar du sov per natt med motsvarande antal veckor. Du skulle få:
- 5 timmar per natt (3 veckor) + 8 timmar per natt (2 veckor) + 4 timmar per natt (1 vecka) + 7 timmar per natt (9 veckor) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Ett viktat genomsnitt, annars känt som ett viktat medelvärde, är lite mer komplicerat att räkna ut än ett vanligt aritmetiskt medelvärde. - 5Dela resultatet med summan av vikterna för att hitta genomsnittet. När du har multiplicerat varje nummer med sin viktningsfaktor och lagt till resultaten, dividerar du det resulterande talet med summan av alla vikter. Detta kommer att berätta det vägda genomsnittet. Till exempel:
- 985 = 6,53. Det betyder att du sov i genomsnitt 6,53 timmar varje natt under 15 veckor.
Frågor och svar
- Hur värderas negativ i viktade poäng?Du skulle algebraiskt lägga till negativa poäng till positiva poäng och dela med det totala antalet poäng (både positiva och negativa). Att algebraiskt addera negativa tal betyder att man bara subtraherar. Om poängen vägs, multiplicerar du varje poäng med dess viktning (uttryckt i procent) innan du lägger till eller subtraherar poängen.
- Hur kan jag beräkna det vägda genomsnittet 21,5 och 60?Du måste känna till den relativa "vikten" (eller vikten) av dessa två siffror innan du kan beräkna deras genomsnitt. Till exempel, om dessa två siffror var testresultat, måste du veta hur mycket vikt ("vikt") läraren har tilldelat varje test. Du multiplicerar sedan vikten (vanligtvis ges i procent) av varje test med dess poäng, lägger till de två "viktade" poängen tillsammans och delar med antalet poäng (i det här fallet två).
- Hur kommer jag fram till värdena på vikterna?Värdena skulle tillhandahållas åt dig, eller i vissa fall kan du behöva mäta dem själv.
- Hur vet jag att min vikt är proportionell mot min kroppsfigur?Använd bara en BMI-kalkylator, som kan hittas online.
- Om 10 elever fick i genomsnitt 80 och 15 elever fick i genomsnitt 60, vad är genomsnittet för hela klassen?Multiplicera 10 med 80 (800). Multiplicera 15 med 60 (900). Lägg till 800 och 900 (1700). Dela 1700 med 25 (10 + 15). Det motsvarar 68, klassgenomsnittet.
- Vad är formeln för genomsnittet av poängen?Det beror på om poängens totala vikter uppgår till 100%. Om så är fallet skulle du multiplicera varje poäng (x) med dess procentandel av den totala betyget (w) och lägga till dem alla. Så formeln skulle se ut som x1 (w1) + x2 (w2), etc. Om det är möjligt att uppnå en totalpoäng som är större eller mindre än 100%, måste du dela summan av alla poäng (vikter) med den totala vikten.
- Jag har 82 samtal, 79 besvarades på: 38 sek (genomsnitt), 3 besvarades på: 00 sekunder (genomsnitt). Hur skulle jag beräkna det vägda genomsnittet av detta?Du kan förvänta dig att svaret blir lite mindre än 38 sekunder, eftersom de tre momentana svaren borde sänka genomsnittet. Här är ekvationen: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Dela med 82 för att få det vägda genomsnittet: 3000,252 = 36,1.
- Hur beräknar jag vattenmassa?Beräkna vattenvolymen och multiplicera sedan med vattentätheten (ett gram per milliliter eller kubikcentimeter vid normalt tryck och rumstemperatur).
- Jag fick 50 och 70 på 2 tester värda 50% vardera. Jag fick 100 på 2 hemarbeten värda 25% vardera och 7 på ett frågesportvärde på 25%. Vad skulle mitt betyg vara?I det här fallet uppgår dina vikter till 1,75 eller 175%. För att hitta din poäng, lägg först samman de individuella poängen multiplicerat med deras vikter: 50 (0,5) + 70 (0,5) + 100 (0,25) + 100 (0,25) + 7 (0,25) = 111,75. Dela sedan resultatet med den totala vikten: 111,75,75 = 63,86. Det betyder att ditt betyg i klassen är 63,86, vilket du kan runda upp till 64.
- Helene investerade 11200€ den 1 januari i ett partnerskap. Hon tog ut 1490€ den 1 juni, tog ut ytterligare 1120€ den 1 augusti och återinvesterade 2990€ den 1 november. Vad var hennes genomsnitt?Multiplicera 11200€ med 5 (månader). Lägg till produkten på 9700€ och 2 (månader) till den produkten. Lägg till produkten 8580€ och 3 (månader). Till den summan lägg till produkten på 8660€ och 2 (månader) (förutsatt att du överväger ett helt år fram till slutet av december). Dela sedan den slutliga summan med 12 för att hitta månadens genomsnitt för året. Således: [(11200€ x 5) + (9700€ x 2) + (8580€ x 3) + (11600€ x 2)] ÷ 12 = (56000€ + 19400€ + 25700€ + 23100€) ÷ 12 = 124000€ ÷ 12 = 10400€ (det genomsnittliga saldot under året).
Obesvarade frågor
- Hur får jag det vägda genomsnittet för ett betygssystem?
- Kan jag beräkna det vägda genomsnittliga avkastningen med hjälp av viktmedelfaktorn och uppskattad ström?
- Hur beräknas betyg som är undantagna när man hittar viktade medelvärden?
