Hur dividerar och multipliceras med negativa siffror?
Ett positivt tal dividerat med ett negativt tal kommer alltid att vara negativt, oavsett om talet är ett heltal eller en bråkdel.
Negativa tal har ett värde mindre än noll. Dessa siffror finns när du arbetar med siffrorna på vänster sida av nummerraden. Negativa tal kan läggas till, subtraheras, multipliceras och delas precis som positiva tal. Men särskilda regler när utför operationer med negativa tal. Det är viktigt att vara noga med siffrorna när du delar och multiplicerar med negativa siffror.
Del 1 av 3: dela med negativa siffror
- 1Dela ett positivt tal med ett negativt tal. För att göra detta, dela upp heltalen som vanligt och placera sedan ett negativt tecken framför kvoten. Ett positivt tal dividerat med ett negativt tal är alltid negativt. Detta är också regeln när man delar ett negativt tal med ett positivt tal.
- Till exempel:
10 ÷ 5 = 2 {\ displaystyle 10 \ div 5 = 2}
10 ÷ −5 = −2 {\ displaystyle 10 \ div -5 = -2}
−10 ÷ 5 = −2 {\ displaystyle -10 \ div 5 = -2}
- Till exempel:
- 2Dela ett negativt tal med ett negativt tal. För att göra detta, dela upp heltalen som vanligt och ignorera de negativa tecknen. Ett negativt dividerat med ett negativt är alltid lika med ett positivt.
- Till exempel:
10 ÷ 5 = 2 {\ displaystyle 10 \ div 5 = 2}
−10 ÷ −5 = 2 {\ displaystyle -10 \ div -5 = 2}
- Till exempel:
- 3Dela en positiv bråkdel med ett negativt tal. För att göra detta, dela upp siffrorna som vanligt och lägg sedan till ett negativt tecken i kvoten. Ett positivt tal dividerat med ett negativt tal kommer alltid att vara negativt, oavsett om talet är ett heltal eller en bråkdel. Detsamma gäller när man delar ett negativt tal med ett positivt tal. Kom ihåg att dividera med ett tal är detsamma som att multiplicera med dess ömsesidiga.
- Till exempel:
58 ÷ −4 {\ displaystyle {\ frac {5} {8}} \ div -4}
= 58 ÷ −41 {\ displaystyle = {\ frac {5} {8}} \ div {\ frac { -4} {1}}}
= 58 × −14 {\ displaystyle = {\ frac {5} {8}} \ times {\ frac {-1} {4}}}
= −532 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {32}}}
- Till exempel:
- 4Dela en negativ bråkdel med ett negativt tal. För att göra detta, dela upp siffrorna som vanligt och ignorera de negativa tecknen. Ett negativt tal dividerat med ett negativt tal kommer alltid att vara positivt, oavsett om talet är ett heltal eller en bråkdel. Kom ihåg att dela är detsamma som att multiplicera med det ömsesidiga.
- Till exempel:
−58 ÷ −4 {\ displaystyle {\ frac {-5} {8}} \ div -4}
= −58 ÷ −41 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {8}} \ div {\ frac {-4} {1}}}
= −58 × −14 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {8}} \ times {\ frac {-1} {4}}}
= 532 { \ displaystyle = {\ frac {5} {32}}}
- Till exempel:
Kom ihåg att en negativ bråkdelad med ett negativt tal kommer att motsvara ett positivt tal.
Del 2 av 3: multiplicera med negativa tal
- 1Multiplicera ett positivt tal med ett negativt tal. För att göra detta, multiplicera heltalen som vanligt och lägg sedan till ett negativt tecken på produkten. Ett positivt tal multiplicerat med ett negativt tal är alltid negativt.
- Till exempel:
10 × 5 = 50 {\ displaystyle 10 \ times 5 = 50}
−10 × 5 = −50 {\ displaystyle -10 \ times 5 = -50}
10 × −5 = −50 {\ displaystyle 10 \ times -5 = -50}
- Till exempel:
- 2Multiplicera ett negativt tal med ett negativt tal. För att göra detta multiplicerar du heltalen som vanligt och ignorerar negativa tecken. Ett negativt tal multiplicerat med ett negativt tal är alltid positivt.
- Till exempel:
10 × 5 = 50 {\ displaystyle 10 \ times 5 = 50}
−10 × −5 = 50 {\ displaystyle -10 \ times -5 = 50}
- Till exempel:
- 3Multiplicera en positiv bråkdel med ett negativt tal. För att göra detta multiplicerar du siffrorna som vanligt och lägger sedan till ett negativt tecken på produkten. Ett positivt tal gånger ett negativt tal kommer alltid att vara negativt, oavsett om talet är ett heltal eller en bråkdel.
- Till exempel:
58 × −4 {\ displaystyle {\ frac {5} {8}} \ times -4}
= 58 × −41 {\ displaystyle = {\ frac {5} {8}} \ times {\ frac { -4} {1}}}
= −208 {\ displaystyle = {\ frac {-20} {8}}}
- Till exempel:
- 4Multiplicera en negativ bråkdel med ett negativt tal. För att göra detta multiplicerar du siffrorna som vanligt och ignorerar negativa tecken. Ett negativt tal gånger ett negativt tal kommer alltid att vara positivt, oavsett om talet är ett heltal eller en bråkdel.
- Till exempel:
−58 × −4 {\ displaystyle {\ frac {-5} {8}} \ times -4}
= −58 × −41 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {8}} \ times {\ frac {-4} {1}}}
= 208 {\ displaystyle = {\ frac {20} {8}}}
- Till exempel:
Del 3 av 3: lösa provproblem
- 1Prova detta problem. 224 ÷ −7 {\ displaystyle 224 \ div -7}
- Kom ihåg att ett positivt tal dividerat med ett negativt tal kommer att motsvara ett negativt tal.
- Eftersom 224 ÷ 7 = 32 {\ displaystyle 224 \ div 7 = 32} vet du att 224 ÷ −7 = −32 {\ displaystyle 224 \ div -7 = -32} .
- 2Prova detta problem. En vandrefalk kan dyka (tappa höjd) med en hastighet av 320 km / tim. Om vi antar att den kan upprätthålla den här hastigheten på obestämd tid, hur lång tid skulle det ta en vandring att nå en höjd av -240 km?
- Kom ihåg att ett negativt tal (-240 km) dividerat med ett negativt tal (-320 km / tim) kommer att motsvara ett positivt antal (antal timmar).
- Sedan 240 ÷ 320 = 0,75 {\ displaystyle 240 \ div 320 = 0,75} vet du att −240 ÷ −320 = 0,75 {\ displaystyle -240 \ div -320 = 0,75} . Så det skulle ta 0,75 timmar, eller cirka 45 minuter, för att dyka 240 km.
Kom ihåg att en positiv bråkdelad med ett negativt tal kommer att motsvara ett negativt tal. - 3Prova detta problem. 710 ÷ −6 {\ displaystyle {\ frac {7} {10}} \ div -6}
- Kom ihåg att en positiv bråkdelad med ett negativt tal kommer att motsvara ett negativt tal.
- Sedan 710 ÷ 6 = 710 × 16 = 760 {\ displaystyle {\ frac {7} {10}} \ div 6 = {\ frac {7} {10}} \ times {\ frac {1} {6}} = {\ frac {7} {60}}} , du vet att 710 ÷ −6 = −760 {\ displaystyle {\ frac {7} {10}} \ div -6 = {\ frac {-7} {60} }} .
- 4Prova detta problem. −56 ÷ −3 {\ displaystyle {\ frac {-5} {6}} \ div -3}
- Kom ihåg att en negativ bråkdelad med ett negativt tal kommer att motsvara ett positivt tal.
- Sedan 56 ÷ 3 = 56 × 13 = 518 {\ displaystyle {\ frac {5} {6}} \ div 3 = {\ frac {5} {6}} \ times {\ frac {1} {3}} = {\ frac {5} {18}}} , du vet att −56 ÷ −3 = 518 {\ displaystyle {\ frac {-5} {6}} \ div -3 = {\ frac {5} {18} }} .
- 5Prova detta problem. Jason spenderar 5 dollar på munkar varje morgon. Hur mycket pengar förlorar han på munkar efter 5 dagar?
- Kom ihåg att ett positivt tal (5 dagar) multiplicerat med ett negativt tal (-5 dollar) kommer att motsvara ett negativt antal (förlorade pengar).
- Eftersom 5 × 5 = 25 {\ displaystyle 5 \ gånger 5 = 25} vet du att 5 × −5 = −25 {\ displaystyle 5 \ gånger -5 = -25} . Så Jason förlorar 19€ efter 5 dagars köp av munkar.
- 6Prova detta problem. −12 × −5 {\ displaystyle -12 \ times -5}
- Kom ihåg att ett negativt tal gånger ett negativt tal alltid kommer att vara lika med ett positivt tal.
- Eftersom 12 × 5 = 60 {\ displaystyle 12 \ gånger 5 = 60} vet du att −12 × −5 = 60 {\ displaystyle -12 \ times -5 = 60} .
- 7Prova detta problem. Rebecca har en hel paj i kylskåpet. Under tre dagar smyger hennes husgäst in i köket och äter 16 {\ displaystyle {\ frac {1} {6}}} av pajen. Hur mycket paj har Rebecca tappat?
- Kom ihåg att en negativ bråk ( −16 {\ displaystyle {\ frac {-1} {6}}} av en paj) gånger ett positivt tal (3 dagar), kommer att motsvara ett negativt antal (mängden ätad paj).
- Eftersom 16 × 3 = 36 = 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {6}} \ gånger 3 = {\ frac {3} {6}} = {\ frac {1} {2}}} vet du att −16 × 3 = −12 {\ displaystyle {\ frac {-1} {6}} \ gånger 3 = {\ frac {-1} {2}}} . Så Rebecca har tappat hälften av sin paj.
Ett negativt tal dividerat med ett negativt tal kommer alltid att vara positivt, oavsett om talet är ett heltal eller en bråkdel. - 8Prova detta problem. −47 × −7 {\ displaystyle {\ frac {-4} {7}} \ times -7}
- Kom ihåg att en negativ bråk gånger ett negativt tal kommer att vara lika med ett positivt tal.
- Eftersom 47 × 7 = 287 = 4 {\ displaystyle {\ frac {4} {7}} \ gånger 7 = {\ frac {28} {7}} = 4} vet du att −47 × −7 = 4 { \ displaystyle {\ frac {-4} {7}} \ times -7 = 4}
- Att multiplicera två negativa tecken skapar ett positivt tecken. Därför kan du räkna antalet negativa tecken när du har en lista med siffror att multiplicera. Svaret blir positivt om du har ett jämnt antal negativa tecken. Svaret blir negativt om du har ett udda antal negativa tecken.
- Kontrollera tecken efter avslutat den operationen. Svarstecknet ändrar hela värdet på numret.
Läs också: Hur multiplicerar man matriser?
Frågor och svar
- Vad sägs om en bråk multiplicerad med ett negativt tal?Sätt en "en" under det negativa talet, lämna det negativa tecknet PÅ TOPP och multiplicera sedan bråk som vanligt.
- Hur divideras 240 möjligen med 320?När ett mindre antal divideras med ett större antal är kvoten mindre än 1.
Kommentarer (2)
- Detta hjälpte mig faktiskt i min naturvetenskapskurs och fick mig framåt i matte.
- Det är enkelt i sin korthet. En bra uppdateringsartikel.
