Hur beräknar man en sfärs volym?
För att beräkna volymen på en sfär, använd formeln v = ⁴⁄₃πr³, där r är sfärens radie. Om du inte har radien kan du hitta den genom att dela diametern med 2. När du har radien, anslut den till formeln och lösa för att hitta volymen. För fler tips, inklusive exempel som du kan använda för att träna, läs vidare!
För att beräkna sfärens volym, använd formeln v = ⁴⁄⁴πr³, där r är sfärens radie.
En sfär är ett perfekt runt geometriskt objekt som är tredimensionellt, med varje punkt på ytan lika långt från centrum. Många vanliga objekt som bollar eller jordklot är sfärer. Om du vill beräkna sfärens volym måste du bara hitta dess radie och ansluta den till en enkel formel, V = ⁴⁄⁴πr³.
- 1Skriv ner ekvationen för att beräkna sfärens volym. Detta är ekvationen: V = ⁴⁄₃πr³. I denna ekvation representerar "V" volym och "r" representerar sfärens radie.
- 2Hitta radien. Om du får en radie kan du gå vidare till nästa steg. Om du får diametern kan du bara dela den med två för att få radien. När du vet vad det är, skriv ner det. Låt oss säga att radien vi arbetar med är 2,50 cm.
- Om du bara får sfärens yta, kan du hitta radien genom att hitta kvadratroten av ytan dividerad med 4π. I så fall är r = rot (ytarea / 4π)
- 3Kubera radien. För att kubera radien, multiplicera den bara med sig själv tre gånger eller höja den till den tredje kraften. Till exempel är 2,50 cm3 egentligen bara 2,50 cm x 2,50 cm x 2,50 cm. Resultatet av 2,50 cm3 är egentligen bara 1, eftersom 1 multiplicerat med sig själv kommer ett antal gånger att vara 1. Du kommer att återinföra måttenheten, tum, när du anger ditt slutliga svar. När du har gjort detta kan du ansluta den kuberade radien till den ursprungliga ekvationen för att beräkna en sfärs volym, V = ⁴⁄₃πr³. Därför är V = ⁴⁄₃π x 1
- Om radien till exempel var 5 centimeter (5,1 cm), för att kubera den, skulle du hitta 23, vilket är 2 x 2 x 2 eller 8.
- 4Multiplicera kuberadien med 1,33. Nu när du har anslutit r 3 eller 1 till ekvationen kan du multiplicera detta resultat med 1,33 för att fortsätta ansluta till ekvationen, V = ⁴⁄⁴πr³. 1,33 x 1 = 1,33. Nu kommer ekvationen att läsa V = ⁴⁄₃ x π x 1, eller V = ⁴⁄₃π.
- 5Multiplicera ekvationen med π. Detta är det sista steget för att hitta volymen på en sfär. Du kan lämna π som det är och ange det slutliga svaret som V = ⁴⁄₃π. Eller så kan du ansluta π till min räknare och multiplicera dess värde med 1,33. Värdet på π (ungefär 3,14159) x 1,33 = 4,1887, vilket kan avrundas till 4,19. Glöm inte att ange dina måttenheter och ange resultatet i kubiska enheter. Volymen på en sfär med radien 1 är 4,19 in. 3
Hur hittar jag en sfärs radie när jag vet att den är volym?
- Se till att dina mått är i samma enhet. Om de inte är det måste du konvertera dem.
- Observera att symbolen "*" används som ett multiplikationstecken för att undvika förvirring med variabeln "x".
- Om du bara behöver en del av en sfär, som en halv eller en fjärdedel, hittar du först hela volymen och multiplicerar sedan med den bråk du vill hitta. Till exempel, för att hitta volymen på en halv sfär med en volym 8, skulle du multiplicera 8 med en halv eller dela 8 med 2 för att få 4.
- Glöm inte att använda kubade enheter (t.ex. 31 ft³).
- Kalkylator (anledning: att beräkna problem som skulle vara irriterande att göra utan det)
- Blyerts och papper (behövs inte om du har en avancerad kalkylator)
Frågor och svar
- Hur kan jag hitta ytan på en cylinder?En cylinders "böjda" del är egentligen bara en rektangel med ena sidan som omkretsen av cylinderns cirkulära bas. Den andra sidan är cylinderns höjd. Med hjälp av området med en rektangelformel kan ytan sedan skrivas som: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. Om du inkluderar cirkeländarna på cylindern, lägg sedan till 2 * cirkelns område: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
- Hur hittar jag volymen med endast angiven omkrets?Använd omkretsformeln (C = 2πr) och ordna om den för att lösa radien (r = C / 2π). När du väl har radien (r) kan du använda det värdet i volymen för en sfärformel (V = 1,33πr³).
- Jag behöver veta volymen på en cylindrisk vattentank med ellipsoida baser.V = pi * a * b * h där "a" och "b" är ellipsens halv- och halvmindre axlar och "h" är cylinderns höjd.
- Om en sfär är 1000 gånger större i diameter än en annan, hur många gånger är dess volym?En miljard gånger större. 1000 kubik är 1000,000000.
- Varför är formeln inte V = pi x R kvadrat x H?Höjd ingår inte vid mätning av sfärer, eftersom de vanligtvis är kongruenta i alla riktningar; det skulle inte vara en nödvändighet, eftersom radien ingår.
- Hur stor är volymen på en sfär om radien är 6?Använd formeln V = 1,33 (3,14) (6 ^ 3). 6 * 6 * 6 = 216, V = 1,33 * 3,14 * 216, V = 4 * 3,14 * 216 = 2712,96, 2712,92 = 904,32. Så volymen skulle vara 904,32.
- Hur beräknar jag sfärens volym om varken radien eller diametern anges?Om du känner till ytan, lös radformeln för radien och använd den för att hitta volymen. Utan radien kan du inte bestämma volymen.
- Mellan en sfär 32 mm diameter och en sfär 18 mm diameter, vad är procentuell skillnad?Om du bara frågar om diametrarna delar du 18 med 32. Det ger dig ett decimaltal. Multiplicera den med 100 för att få vilken procentandel 18 som är 32. Om du vill jämföra de två volymerna måste du kubera varje diameter och sedan utföra samma delningsoperation.
- Hur hittar jag diametern med endast den angivna volymen?Använd volymformeln för att lösa radien och dubbla sedan radien.
- Hur kan jag berätta volymen med endast den angivna diametern?Dela diametern med 2, ge dig radien och fortsätt därifrån.
Obesvarade frågor
- Hur hittar jag sfärens volym om jag känner till massa och densitet?
- Hur hittar jag radien med volymen som ges på en sfär?
- Vad är sfärvolymen om dess radie är 5 meter?
- Hur hittar jag en sfärs radie när jag vet att den är volym?
- Hur hittar jag volymen på en ballong?
Kommentarer (5)
- Många frågor besvarades för mig på denna webbplats från andra människor.
- Nu vet jag hur, tack.
- Det hjälpte mig att känna till formlerna som sfär, kon, triangulärt prisma etc. Tack för detta och till dem som svarade på mina frågor.
- Jag rekommenderar den här webbplatsen till alla som gillar att arbeta i sin egen takt och hålla koll på sina framsteg på vägen, eller för alla som behöver någon form av stöd i matematik. Det är väldigt hjälpsamt, enkelt och smidigt för dina behov, när du gör övningsarbete eller regelbundet instruktionsarbete för klassrum.
- Detta ligger över min klassnivå, men du gjorde det tydligt och förståeligt! Efter att ha läst detta gjorde jag ett par problem och kunde eftersom jag läste det här.
