Hur hittar man båglängd?

För att hitta båglängden, börja med att dela bågens centrala vinkel i grader med 360. Multiplicera sedan detta tal med cirkelns radie. Slutligen multiplicera antalet med 2 × pi för att hitta båglängden. Om du vill lära dig att beräkna båglängden i radianer, fortsätt läsa artikeln!

Hur hittar jag en cirkels radie om jag får båglängd
Hur hittar jag en cirkels radie om jag får båglängd och mittvinkel?

En båge är vilken del som helst av omkretsen av en cirkel. Båglängd är avståndet från bågens ena slutpunkt till den andra. Att hitta en båglängd kräver kunskap om geometrin hos en cirkel. Eftersom bågen är en del av omkretsen kan du enkelt hitta bågens längd om du vet vilken del av 360 grader bågens centrala vinkel är.

Metod 1 av 2: Använd mätning av den centrala vinkeln i grader

  1. 1
    Ställ in formeln för båglängd. Formeln är båglängd = 2π (r) (θ360) {\ displaystyle {\ text {båglängd}} = 2 \ pi (r) ({\ frac {\ theta} {360}})} , där r {\ displaystyle r} är lika med cirkelns radie och θ {\ displaystyle \ theta} är lika med mätningen av bågens centrala vinkel, i grader.
  2. 2
    Anslut längden på cirkelns radie i formeln. Denna information ska ges, eller så kan du mäta den. Se till att du ersätter detta värde med variabeln r {\ displaystyle r} .
    • Om cirkelns radie till exempel är 10 cm kommer din formel att se ut så här: båglängd = 2π (10) (θ360) {\ displaystyle {\ text {båglängd}} = 2 \ pi (10) ({\ frac {\ theta} {360}})} .
  3. 3
    Anslut värdet på bågens centrala vinkel till formeln. Denna information ska ges, eller så kan du mäta den. Se till att du arbetar med grader och inte radianer när du använder den här formeln. Ersätt mitten av den centrala vinkeln för θ {\ displaystyle \ theta} i formeln.
    • Till exempel, om bågens centrala vinkel är 135 grader, kommer din formel att se ut så här: båglängd = 2π (10) (135360) {\ displaystyle {\ text {båglängd}} = 2 \ pi (10) ({\ frac {135} {360}}) .
  4. 4
    Multiplicera radien med 2π {\ displaystyle 2 \ pi} . Om du inte använder en miniräknare kan du använda approximationen π = 3,14 {\ displaystyle \ pi = 3,14} för dina beräkningar. Skriv om formeln med det här nya värdet, som representerar cirkelns omkrets.
    • Till exempel:
      2π (10) (135360) {\ displaystyle 2 \ pi (10) ({\ frac {135} {360}})}
      2 (3,14) (10) (135360) {\ displaystyle 2 (3, 14) (10) ({\ frac {135} {360}})}
      (62,8) (135360) {\ displaystyle (62,8) ({\ frac {135} {360}})}
  5. 5
    Dela ljusbågens centrala vinkel med 360. Eftersom en cirkel har 360 graders total, ger du denna beräkning vilken del av hela cirkeln som sektorn representerar. Med hjälp av denna information kan du hitta vilken del av omkretsen båglängden representerar.
    • Till exempel:
      (62,8) (135360) {\ displaystyle (62,8) ({\ frac {135} {360}})}
      (62,8) (0,375) {\ displaystyle (62,8) (0,375)}
  6. 6
    Multiplicera de två siffrorna tillsammans. Detta ger dig längden på bågen.
    • Till exempel:
      (62,8) (0,375) {\ displaystyle (62,8) (0,375)}
      23,55 {\ displaystyle 23,55}
      Så, längden på en cirkelbåge med en radie på 10 cm, med en central vinkel på 135 grader, är cirka 23,55 cm.
Hur använder jag en annan båge för att hitta båglängd
Hur använder jag en annan båge för att hitta båglängd?

Metod 2 av 2: Använd mätning av den centrala vinkeln i radianer

  1. 1
    Ställ in formeln för båglängd. Formeln är båglängd = θ (r) {\ displaystyle {\ text {båglängd}} = \ theta (r)} , där θ {\ displaystyle \ theta} är lika med mätningen av bågens centrala vinkel i radianer och r {\ displaystyle r} är lika med längden på cirkelns radie.
  2. 2
    Anslut längden på cirkelns radie i formeln. Du måste veta längden på radien för att använda den här metoden. Se till att du ersätter radiens längd med variabeln r {\ displaystyle r} .
    • Om cirkelns radie till exempel är 10 cm kommer din formel att se ut så här: båglängd = θ (10) {\ displaystyle {\ text {båglängd}} = \ theta (10)} .
  3. 3
    Anslut mätningen av bågens centrala vinkel till formeln. Du bör ha denna information i radianer. Om du känner till vinkelmätningen i grader kan du inte använda den här metoden.
    • Till exempel, om bågens centrala vinkel är 2,36 radianer, kommer din formel att se ut så här: båglängd = 2,36 (10) {\ displaystyle {\ text { båglängd }} = 2,36 (10)} .
  4. 4
    Multiplicera radien med radianmätningen. Produkten kommer att vara bågens längd.
    • Till exempel:
      2,36 (10) {\ displaystyle 2,36 (10)}
      = 23,6 {\ displaystyle = 23,6}
      Så längden på en cirkelbåge med en radie på 10 cm, med en den centrala vinkeln på 23,6 radianer, är cirka 23,6 cm.
Hur mäter jag båglängd för cirkulär tank om jag bara vet att cirkelns diameter är 18,60 meter
Hur mäter jag båglängd för cirkulär tank om jag bara vet att cirkelns diameter är 18,60 meter?

Tips

  • Om du vet cirkelns diameter kan du fortfarande hitta båglängden. Formlerna för att hitta båglängd använder cirkelns radie. Eftersom radien är halva diametern för en cirkel, för att hitta radien, dela helt enkelt diametern med 2. Till exempel, om diametern på en cirkel är 14 cm, för att hitta radien, skulle du dela 14 med 2:
    14 ÷ 2 = 7 {\ displaystyle 14 \ div 2 = 7} .
    Så cirkelns radie är 7 cm.

Frågor och svar

  • Hur mäter jag bågens centrala vinkel i radianer?
    1 radian = 57,3°, så dela den centrala vinkeln med 57,3° för att få radianer.
  • Hur mäter jag båglängd för cirkulär tank om jag bara vet att cirkelns diameter är 18,60 meter?
    En båge är en del av omkretsen av en cirkel. Om du frågar om tankens hela omkrets skulle det vara 18,60 multiplicerat med pi.
  • Om radie för en båge är 1500 m, hur beräknar jag vinkel?
    Du måste också veta båglängden. Använd sedan båglängdsformeln i metod 1 ovan och arbeta bakåt för att lösa vinkeln. Således är den centrala vinkeln lika med båglängden multiplicerad med 360°, dividerad med 2πr.
  • Hur mäter jag bågens centrala vinkel i grader?
    Om du får den centrala vinkeln i radianer, multiplicera med 180° och dela med pi. Det motsvarar att multiplicera vinkeln i radianer med 57,29°.
  • Vad är en båglängd?
    Det är det linjära avståndet som mäts längs kurvan för en båge från ena änden till den andra.
  • Hur hittar jag båglängden för en halvcirkel om dess diameter är 9?
    Båglängden för en halvcirkel är halva omkretsen av hela cirkeln. En cirkels omkrets är πd, vilket i detta fall är 9π eller 28,26 enheter. Det betyder att halvcirkelns båglängd är 14,13 enheter.
  • Om radien på 3 m för en cirkel gör vinkeln pi / 4, vad blir då motsvarande båglängd?
    Om bågen har en central vinkel på π / 4, och båglängden är radien multiplicerad med den centrala vinkeln, då (3) (π / 4) = 3π / 4 = 2,36 m.
  • Hur hittar jag volymen på en cylinder?
    Multiplicera kvadraten på radien med pi och med cylinderns höjd (eller längd).
  • Hur använder jag en annan båge för att hitta båglängd?
    Förutsatt att de två bågarna är en del av samma cirkel, måste du känna till de centrala vinklarna för varje båge. Förhållandet mellan de två båglängderna skulle vara lika med förhållandet mellan deras respektive centrala vinklar.
  • Hur kan jag hitta den centrala vinkeln när endast radien anges?
    Det är inte möjligt. Du behöver mer information.
Obesvarade frågor
  • Hur hittar jag en cirkels radie om jag får båglängd och mittvinkel?
  • Hur hittar jag volymen för en cirkulär sektor när jag hittar båglängd?
  • Hur kan jag hitta skillnaden mellan två bågar?

Relaterade artiklar
  1. Hur man gör elefantandkräm?
  2. Hur analyserar jag ett moln?
  3. Hur man bygger en barometer?
  4. Hur använder jag en vindmätare?
  5. Hur man uppskattar Celsius temperaturer i Fahrenheit?
  6. Hur beräknar man barometertryck?
FacebookTwitterInstagramPinterestLinkedInGoogle+YoutubeRedditDribbbleBehanceGithubCodePenWhatsappEmail