Hur korsar man multiplicera?
För att korsa multiplicera, börja med att multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren för den högra fraktionen. Multiplicera sedan täljaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen. Ställ sedan in de två produkterna som är lika med varandra. Slutligen lösa variabeln. För att lära dig att korsa multiplicera med 2 av samma variabel, bläddra ner!
Du kan korsa multiplicera i den här riktningen först; det spelar ingen roll så länge du multiplicerar båda täljarna med nämnare diagonalt från dem.
Korsmultipling är ett sätt att lösa en ekvation som involverar en variabel som en del av två fraktioner som är lika med varandra. Variabeln är en platshållare för ett okänt antal eller kvantitet, och korsmultiplikering minskar andelen till en enkel ekvation, så att du kan lösa för variabeln i fråga. Korsmultiplikering är särskilt användbart när du försöker lösa ett förhållande. Så här gör du:
Metod 1 av 2: kors multiplicera med en enda variabel
- 1Multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren för den högra fraktionen. Låt oss säga att du arbetar med ekvationen 2 / x = 10/13. Multiplicera nu 2 * 13. 2 * 13 = 26.
- 2Multiplicera täljaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen. Multiplicera nu x med 10. x * 10 = 10x. Du kan korsa multiplicera i denna riktning först; det spelar ingen roll så länge du multiplicerar båda täljarna med nämnare diagonalt från dem.
- 3Ställ in de två produkterna lika med varandra. Ställ bara in 26 lika med 10x. 26 = 10x. Det spelar ingen roll vilket nummer du listar först; eftersom de är lika, kan du byta dem från ena sidan av ekvationen till den andra med straffrihet, så länge du behandlar varje term som en helhet.
- Så om du försöker lösa 2 / x = 10/13 för x, skulle du ha 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
- 4Lös för variabeln. Nu när du arbetar med 26 = 10x kan du börja med att hitta en gemensam nämnare och dela både 26 och 10 med ett tal som delar jämnt i båda siffrorna. Eftersom de båda är jämna kan du dela dem med 2; 23 = 13 och 10/2 = 5. Du sitter kvar med 13 = 5x. Nu, för att isolera x, dela båda sidor av ekvationen med 5. Så, 10,6 = 1 eller 10,6 = x. Om du vill ha svaret i decimalform kan du börja med att dela båda sidor av ekvationen med 10 för att få 260 = 10/10, eller 2,6 = x.
För att lära dig att korsa multiplicera med 2 av samma variabel, bläddra nedåt!
Metod 2 av 2: kors multiplicera med två av samma variabel
- 1Multiplicera täljaren för den vänstra fraktionen med nämnaren för den högra fraktionen. Låt oss säga att du arbetar med följande ekvation: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicera (x + 3) med 4 för att få 4 (x +3). Fördela 4 för att få 4x + 12.
- 2Multiplicera täljaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen. Upprepa processen på andra sidan. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Fördela 2 så får du 2x + 2.
- 3Ställ in de två produkterna lika med varandra och kombinera liknande termer. Nu kommer du att ha 4x + 12 = 2x + 2. Kombinera x- termerna och de konstanta termerna på motsatta sidor av ekvationen.
- Så kombinera 4x och 2x genom att dra två gånger från båda sidor. Att subtrahera 2x från 2x på höger sida ger dig 0. På vänster sida, 4x - 2x = 2x, så har du 2x kvar.
- Kombinera nu 12 och 2 genom att dra 12 från båda sidor av ekvationen. Subtrahera 12 från 12 till vänster och du kommer att ha 0 och subtrahera 12 från 2 på höger sida för att få 2-12 = -10.
- Du sitter kvar med 2x = -10.
- 4Lösa. Allt du behöver göra är att dela båda sidor av ekvationen med 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Efter korsmultiplikation har du funnit att x = -5. Du kan gå tillbaka och kontrollera ditt arbete genom att koppla in -5 för x för att se till att båda sidor av ekvationen är lika. Dom är. Om du kopplar -5 tillbaka till den ursprungliga ekvationen får du -1 = -1.
Multiplicera sedan täljaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen.
- Du kan kontrollera ditt arbete genom att ersätta det resultat du fick direkt i den ursprungliga andelen. Om andelen förenklar ner till ett giltigt uttalande, som 1 = 1, var ditt arbete korrekt. Om andelen förenklas till ett ogiltigt uttalande, till exempel 0 = 1, gjorde du ett fel. Om du till exempel byter ut 2,6 i andelen får du 2 / (2,6) = 10/13. Multiplicera vänster sida proportion med 1 och du har 10/13 = 10/13, ett giltigt uttalande som avbryts ner till 1 = 1. Så 2,6 är korrekt.
- Observera att om du ersatte ett annat nummer (säg 5) i samma proportion, skulle du ha 0,4 = 10/13. Även om du multiplicerar vänsterekvationen med 1 igen får du 10/25 = 10/13, vilket är uppenbart felaktigt. Det senare fallet signalerar att du gjorde ett fel i din korsmultiplikationsteknik.
Läs också: Hur man lär sig algebra?
Frågor och svar
- En dag besökte 176 personer ett litet konstmuseum. Andelen medlemmar till icke-medlemmar den dagen var 5 till 11. Hur många personer som besökte museet den dagen var icke-medlemmar?Lägg ihop de två siffrorna i förhållandet: 5 + 11 = 16. Dela upp summan i det totala antalet besökare: 176 ÷ 16 = 11. Multiplicera kvoten med förhållandet som representerar icke-medlemmarna (11): (11) (11) = 121 icke-medlemmar. (Om du vill hitta antalet medlemmar, multiplicerar du 11 med 5 i förhållandet: (11) (5) = 55 medlemmar.)
- Hur multiplicerar jag 8 med 0,75?Multiplicera hela talet med täljaren och behåll samma nämnare. Minska fraktionen om möjligt. (Ett annat sätt att titta på det är att konvertera 8 till bråk 8, skapa sedan en ny bråk genom att multiplicera de två täljarna tillsammans för att få den nya täljaren och multiplicera de två nämnarna tillsammans för att få den nya nämnaren, som blir samma som den gamla nämnaren. Minska om möjligt.)
- Hur löser jag k + 1 över k-12 är lika med 1,33?(k + 1) / (k - 12) = 1,33. Korsmultiplicera: (k + 1) (3) = (k - 12) (4). Så (3k + 3) = (4k - 48). Subtrahera 3k från båda sidor och lägg till 48 på båda sidor: 51 = k.
- 60% av 145 är vad?Multiplicera 145 med 0,6.
- Hur tränar jag 10/1 x 2500/24 x 0,170?Multiplicera de tre täljarna tillsammans för att få den slutliga täljaren. Gör detsamma med nämnarna. Minska vid behov.
- Hur skulle jag lösa 30% av 65Multiplicera 65 med 0,3. (Du kan tänka dig att multiplicera 65 med 10% genom att bara flytta decimaltecken till vänster en siffra för att få 6,5 och sedan multiplicera med 3 för att få 30% av 65.)
- Vad är lösningen på 138 = x / 19?Minska först 138 till 0,5. Så 0,5 = x / 19. Korsfördela sedan: (1) (19) = (2) (x). Så 19 = 2x och x = 14,5 eller 9,5.
- Vilka fraktioner fungerar inte?Ovanstående teknik fungerar med alla fraktioner. Vissa fraktioner är bara mer komplicerade än andra, som i metod 2 ovan.
- Hur gör jag det om det finns = efter de två fraktionerna?Korsmultiplikering fungerar bara när en bråkdel är inställd lika med den andra.
- Jag har fastnat så illa på x / 2 - 0,67 = 2x / 3. Någon hjälp?Multiplicera båda sidor av ekvationen med 6, eftersom 6 är den lägsta gemensamma nämnaren för ekvationen (eftersom 2 gånger 3 är 6). Det gör ekvationen till detta: 3x - 4 = 4x. Subtrahera 3x från båda sidor av ekvationen, så att -4 = x.
