Hur beräknar jag P-värdet?

Bestäm experimentets förväntade resultat. När forskare genomför ett experiment och observerar resultaten har de vanligtvis en uppfattning om hur "normala" eller "typiska" resultat kommer att se ut i förväg. Detta kan baseras på tidigare experimentella resultat, betrodda uppsättningar observationsdata, vetenskaplig litteratur och / eller andra källor. För ditt experiment, bestäm dina förväntade resultat och uttryck dem som ett nummer.

• Exempel: Låt oss säga att tidigare studier har visat att nationella biljetter oftare ges till röda bilar än blå bilar. Låt oss säga att genomsnittliga resultat nationellt visar en 2: 1-preferens för röda bilar. Vi vill ta reda på om polisen i vår stad också demonstrerar denna fördom genom att analysera hastighetsbiljetter som ges av vår polis. Om vi tar en slumpmässig pool med 150 hastighetsbiljetter som ges till antingen röda eller blå bilar i vår stad, skulle vi förvänta oss att 100 skulle vara för röda bilar och 50 för blå bilar om vår stadspolis ger biljetter enligt den nationella förspänningen.

Bestäm experimentets observerade resultat. Nu när du har bestämt dina förväntade värden kan du genomföra ditt experiment och hitta dina faktiska (eller "observerade") värden. Återigen, uttryck dessa resultat som siffror. Om vi manipulerar något experimentellt tillstånd och de observerade resultaten skiljer sig från de förväntade resultaten är två möjligheter möjliga: antingen detta hände av en slump eller vår manipulation av experimentella variabler orsakadeskillnaden. Syftet med att hitta ett p-värde är i grunden att avgöra om de observerade resultaten skiljer sig från de förväntade resultaten i en sådan grad att "nollhypotesen" - hypotesen att det inte finns något samband mellan de experimentella variablerna och de observerade resultaten - är osannolikt nog att avvisa

• Exempel: Låt oss säga att vi i vår stad slumpmässigt valde 150 hastighetsbiljetter som gavs till antingen röda eller blå bilar. Vi fann att 90 biljetter var för röda bilar och 60 för blå bilar. Dessa skiljer sig från våra förväntade resultat på 100 respektive 50. Har vår experimentella manipulation (i det här fallet att ändra källan till våra data från en nationell till en lokal) orsakat denna förändring i resultat, eller är vår stadspolis så partisk som det nationella genomsnittet antyder, och vi observerar bara en chans variation? Ett p-värde hjälper oss att bestämma detta.

Bestäm ditt experiments grader av frihet. Frihetsgrader är ett mått på hur stor variation som är involverad i forskningen, som bestäms av antalet kategorier du undersöker. Ekvationen för frihetsgrader är frihetsgrader = n-1, där "n" är antalet kategorier eller variabler som analyseras i ditt experiment.

• Exempel: Vårt experiment har två kategorier av resultat: en för röda bilar och en för blå bilar. Således har vi i vårt experiment 2-1 = 1 grad av frihet. Om vi hade jämfört röda, blå och gröna bilar skulle vi ha 2 frihetsgrader och så vidare.

Jämför förväntade resultat med observerade resultat med chi kvadrat. Chi-kvadrat (skrivet "x ² ") är ett numeriskt värde som mäter skillnaden mellan ett experiments förväntade och observerade värden. Ekvationen för chi-kvadrat är: x ² = Σ ((oe) ² / e), där "o" är det observerade värdet och "e" är det förväntade värdet. Sammanfatta resultaten av denna ekvation för alla möjliga resultat (se nedan).

• Observera att denna ekvation inkluderar en Σ (sigma) operator. Med andra ord måste du beräkna ((| oe | - 0,05) ² / e) för varje möjligt resultat och sedan lägga till resultaten för att få ditt chi kvadratvärde. I vårt exempel har vi två resultat - antingen bilen som fick en biljett är röd eller blå. Således skulle vi beräkna ((oe) ² / e) två gånger - en gång för röda bilar och en gång för blå bilar.
• Exempel: Låt oss ansluta våra förväntade och observerade värden till ekvationen x ² = Σ ((oe) ² / e). Tänk på att på grund av sigma-operatören måste vi utföra ((oe) ² / e) två gånger - en gång för röda bilar och en gång för blå bilar. Vårt arbete skulle gå enligt följande:
  • x ² = ((90-100) ^två / 100) + (60-50) ^två / 50)
  • x ² = ((-10) ^två / 100) + (10) ^två / 50)
  • x ² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

Välj en signifikansnivå. Nu när vi känner till vårt experiments frihetsgrader och vårt chi-kvadratvärde, finns det bara en sista sak vi behöver göra innan vi kan hitta vårt p-värde - vi måste besluta om en signifikansnivå. I grund och botten är signifikansnivån ett mått på hur säkra vi vill vara med våra resultat - värden med låg signifikans motsvarar låg sannolikhet för att experimentresultaten hände av en slump, och vice versa. Betydelsens nivåer skrivs som ett decimal (som 0,01), vilket motsvarar den procentuella chansen att slumpmässigt urval skulle ge en så stor skillnad som den du observerade om det inte fanns någon underliggande skillnad i populationerna.

• Det är en vanlig missuppfattning att p = 0,01 betyder att det finns en 99% chans att resultaten orsakades av forskarens manipulering av experimentella variabler. Detta är INTE fallet. Om du hade på dig dina lyckobyxor på sju olika dagar och aktiemarknaden steg upp varenda dag skulle du ha p <0,01, men du skulle ändå vara väl motiverad att tro att resultatet hade genererats av en slump snarare än genom en koppling mellan marknaden och dina byxor.
• Enligt konvention sätter forskare vanligtvis betydelsevärdet för sina experiment till 0,05 eller 5 procent. Detta innebär att experimentella resultat som uppfyller denna signifikansnivå har högst 5% chans att reproduceras i en slumpmässig provtagningsprocess. För de flesta experiment ses generering av resultat som är osannolikt att produceras genom en slumpmässig provtagning som "framgångsrikt" som visar en korrelation mellan förändringen i experimentvariabeln och den observerade effekten.
• Exempel: För vårt röda och blå bilexempel, låt oss följa den vetenskapliga konventionen och ställa vår signifikansnivå till 0,05.

Använd en chi kvadratisk fördelningstabell för att approximera ditt p-värde. Forskare och statistiker använder stora värdetabeller för att beräkna p-värdet för deras experiment. Dessa tabeller är vanligtvis upprättade med den vertikala axeln till vänster motsvarande frihetsgrader och den horisontella axeln på toppen motsvarar p-värdet. Använd dessa tabeller genom att först hitta dina frihetsgrader och sedan läsa den raden tvärs från vänster till höger tills du hittar det första värdet större än ditt chi-kvadratvärde. Titta på motsvarande p-värde högst upp i kolumnen - ditt p-värde ligger mellan detta värde och det näst största värdet (det omedelbart till vänster om det.)

• Fördelningstabeller för Chi-kvadrat finns från olika källor - de kan enkelt hittas online eller i läroböcker för vetenskap och statistik. Om du inte har en praktisk, använd den på bilden ovan eller ett gratis onlinetabell, som den som tillhandahålls av medcalc.org här.
• Exempel: Vår chi-kvadrat var 3. Så, låt oss använda fördelningstabellen för chi kvadrat på bilden ovan för att hitta ett ungefärligt p-värde. Eftersom vi vet att vårt experiment har endast en frihetsgrad, börjar vi i högsta raden. Vi kommer att gå från vänster till höger längs denna rad tills vi hittar ett värde högre än 3 - vårt chi kvadratvärde. Den första vi möter är 3,84. Ser vi till toppen av den här kolumnen ser vi att motsvarande p-värde är 0,05. Detta betyder att vårt p-värde ligger mellan 0,05 och 0,1 (det näst största p-värdet på bordet).