Hur kvadrerar man bråk?
För att kvadrera en bråk, förenkla bråk så mycket du kan. Därefter multiplicerar du täljaren själv och multiplicerar sedan nämnaren med sig själv. Om du kvadrerar en negativ fraktion blir resultatet positivt. Minska fraktionen till sin enklaste form. Om du vill lära dig att förenkla dina fraktioner innan du kvadrerar dem, fortsätt läsa artikeln!
Dela sedan kvadratroten på täljaren med nämnarens kvadratrot.
Kvadrering av bråk är en av de enklaste operationerna du kan utföra på bråk. Det liknar väldigt många kvadrater genom att du helt enkelt multiplicerar både täljaren och nämnaren av sig själv. Det finns också några fall där det blir enklare att förenkla fraktionen före kvadrering. Om du ännu inte har lärt dig den här färdigheten ger den här artikeln en enkel översikt som snabbt förbättrar din förståelse.
Del 1 av 3: kvadrera fraktioner
- 1Förstå hur man kvadrerar heltal. När du ser en exponent på två vet du att du måste kvadrera numret. För att kvadrera ett heltal multiplicerar du det själv. Till exempel:
- 52 = 5 × 5 = 25
- 2Inse att kvadratur fraktioner fungerar på samma sätt. För att kvadrera en bråk multiplicerar du fraktionen med sig själv. Ett annat sätt att tänka på är att multiplicera täljaren för sig själv och sedan nämnaren för sig själv. Till exempel:
- (5/2) 2 = 5/2 × 5/2 eller (52 / 22).
- Kvadrering varje nummer utbyten (25 / 4).
- 3Multiplicera täljaren själv och nämnaren själv. Den faktiska ordningen att du multiplicerar dessa siffror med sig själva spelar ingen roll så länge du har kvadrerat båda siffrorna. För att hålla sakerna enkla, börja med täljaren: multiplicera helt enkelt den själv. Multiplicera sedan nämnaren av sig själv.
- Täljaren kommer att ligga kvar överst på bråket och nämnaren kommer att stanna längst ner på bråket.
- Till exempel: (5/2) 2 = (5 x 5 / 2 x 2) = (25 / fyra).
Hur hittar jag kvadratroten av en blandad fraktion? - 4Förenkla fraktionen till slut. När du arbetar med fraktioner är det sista steget alltid att reducera fraktionen till sin enklaste form eller förvandla den felaktiga fraktionen till ett blandat tal. För vårt exempel, 25 / fyra är ett oegentligt bråk eftersom täljaren är större än nämnaren.
- För att konvertera till ett blandat nummer, dela 4 i 25. Det går in 6 gånger (6 x 4 = 24) med 1 kvar. Därför är den blandade nummer 6 ett / fyra.
Del 2 av 3: kvadrera fraktioner med negativa tal
- 1Känn igen det negativa tecknet framför fraktionen. Om du arbetar med en negativ bråk, kommer den att ha ett minustecken framför den. Det är bra att alltid placera parenteser runt ett negativt tal så att du vet att "-" - tecknet hänvisar till numret och inte säger att du ska subtrahera två siffror.
- Till exempel: (- två / 4)
- 2Multiplicera fraktionen av sig själv. Kvadrera fraktionen som du normalt skulle göra genom att multiplicera täljaren själv och sedan multiplicera nämnaren med sig själv. Alternativt kan du helt enkelt multiplicera fraktionen själv.
- Till exempel: (- 2 / fyra) 2 = (- 2 / fyra) x (- 2 / fyra)
- 3Förstå att två negativa tal multipliceras för att göra ett positivt tal. När ett minustecken är närvarande är hela fraktionen negativ. När du kvadrerar fraktionen multiplicerar du två negativa tal tillsammans. När två negativa tal multipliceras tillsammans, gör de ett positivt tal.
- Till exempel: (-2) x (-8) = (+16)
Hur löser jag en ekvation med sex slags fraktioner? - 4Ta bort det negativa tecknet efter kvadrering. När du har kvadraterat bråkningen har du multiplicerat två negativa tal tillsammans. Detta innebär att den kvadrerade fraktionen kommer att vara positiv. Var noga med att skriva ditt slutliga svar utan negativt tecken.
- Om du fortsätter exemplet kommer den resulterande fraktionen att vara ett positivt tal.
- (- två / fyra) x (- två / fyra) = (+ 4 / 16)
- Generellt är konventionen att släppa "+" - tecknet för positiva siffror.
- 5Minska fraktionen till sin enklaste form. Det sista steget när du gör några beräkningar med en bråkdel är att minska den. Felaktiga bråk måste först förenklas till blandade tal och sedan reduceras.
- Till exempel: (4 / 16) har en gemensam faktor av fyra.
- Dela upp fraktionen med 4: 1 = 1, 11,5 = 4
- Skriva om förenklat fraktion: (1 / fyra)
Del 3 av 3: Använda förenklingar och genvägar
- 1Kontrollera om du kan förenkla fraktionen innan du kvadrerar den. Det är vanligtvis lättare att minska bråk innan du kvadrerar dem. Kom ihåg att minska en bråkdel innebär att dela den med en gemensam faktor tills siffran är det enda numret som kan delas jämnt i både täljaren och nämnaren. Att minska fraktionen först betyder att du inte behöver minska den i slutet när siffrorna blir större.
- Till exempel: (tolv / sexton) 2
- 12 och 16 kan båda delas med 4. 10,5 = 3 och 11,5 = 4; därför, tolv / 16 reduceras till 3/4.
- Nu kommer du torget fraktionen 3/4.
- (3/4) 2 = nio / 16, som inte kan reduceras.
- För att bevisa detta, låt oss kvadrera originalfraktionen utan att minska:
- (12 / 16) 2 = (12 x 12 / 16 x 16) = (144 / 256)
- (144 / 256) har en gemensam faktor av 16. Dividera både täljaren och nämnaren med 16 reducerar fraktionen till (9 / 16), samma fraktion som vi fick från reducerande först.
Kvadrering av bråk är en av de enklaste operationerna du kan utföra på bråk. - 2Lär dig att känna igen när du ska vänta på att minska en bråkdel. När du arbetar med mer komplexa ekvationer kanske du helt enkelt kan avbryta en av faktorerna. I det här fallet är det faktiskt lättare att vänta innan du minskar fraktionen. Att lägga till ytterligare en faktor i exemplet ovan illustrerar detta.
- Till exempel: 16 × (tolv / 16) 2
- Expandera torget och korsa den gemensamma faktorn 16:
16* 12 /16* Tolv / 16- Eftersom det finns ett 16 heltal och två 16 i nämnaren kan du stryka ut en av dem.
- Skriva om förenklade ekvation: 12 x 12 / sexton
- Minska tolv / 16 genom att dividera igenom av 4: 3/4
- Multiplicera: 12 × 3/4 = 31,5
- Dela: 31,5 = 9
- 3Förstå hur du använder en exponentgenväg. Ett annat sätt att lösa samma exempel är att förenkla exponenten först. Slutresultatet är detsamma, det är bara ett annat sätt att lösa.
- Till exempel: 16 * (tolv / 16) 2
- Skriva med täljaren och nämnaren i kvadrat: 16 * (122 / 162)
- Avbryt exponenten i nämnaren:
16* 12 två / sexton2- Tänk dig att de första 16 har en exponent på 1: 161. Med hjälp av exponentregeln för att dela nummer subtraherar du exponenterna. 161 /162, ger 161-2 = 16-1 eller 16.
- Nu arbetar du med: 122 / 16
- Skriva och minska fraktionen: 12 * 12 / sexton = 12 * 3/4.
- Multiplicera: 12 × 3/4 = 31,5
- Dela: 31,5 = 9
- Papper eller skärm för att arbeta med
- Penna / penna (för användning med papper)
Läs också: Hur hittar man korrelationskoefficienten?
Frågor och svar
- Hur löser jag en bråkdel av 0,25 - 2?Det är 0,25 - 2 = -1,75 = -1,75.
- Bör det slutliga svaret vara en bråkdel?Ja, kvadraten för en bråkdel är en bråkdel.
- Hur löser jag (36) dividerat med [(0,5 + 0,25) i kvadrat]?(0,5 + 0,25) ² = (0,75) ² = 3² / 4² = 96. 36 dividerat med 96, vilket är samma som 36 multiplicerat med 10,67, vilket motsvarar 4844, vilket motsvarar 0,33.
- Hur beräknar jag (1-4,4) 2 (till kraften 2)?Gör först 1-4,4 (vad som ligger inom parentes), vilket ger dig -3,4. Du skulle sedan ändra det till 3,4 i kvadrat, och för att göra det till en bråkdel skulle du göra 34 över 10 [(340) ^ 2]. Dela både täljaren och nämnaren med 2, eftersom den är kvadratisk. Det ger dig 17 över 5 (11,4). Ta ner kvadraten till varje del, så 17 kvadrat över 5 kvadrat. Gör matte; du hamnar med 289 över 25 (284,55). Förenklat, det ger dig 11 och 125, eller 11,56 i icke-bråkform.
- Hur löser jag en ekvation med sex slags fraktioner?Om nämnarna är olika, hitta LCM och lös.
- Hur löser jag 2 (0,33)?Multiplicera bråkens täljare med hela talet och behåll nämnaren.
- Hur kan jag hitta en kvadrat av en blandad fraktion?Konvertera det blandade numret till en felaktig bråkdel. Kvadrera sedan både täljaren och nämnaren. Den nya fraktionen blir felaktig. Du kan konvertera det till ett blandat nummer om du vill.
- Vad är kvadraten på 6,25 som ett blandat tal?6,25 = 6,25 = 21,25. (21,25) ² = 25 ² / 4 ² = 625/16 = 39 16.
- Hur hittar jag kvadratroten av en blandad fraktion?Ändra det blandade numret till en felaktig bråkdel. Dela sedan kvadratroten på täljaren med nämnarens kvadratrot.
- Hur använder jag exponentiell notation för en bråkdel som höjs till en makt?Använd parenteser runt fraktionen och ^ för att höja den till vilken kraft som helst. Till exempel: en tredjedel, kvadrat: (0,33) ^ 2.
