Hur förstås bråk?
För att förstå bråk, börja med att identifiera täljaren och nämnaren för en bråk. Täljaren är numret som är skrivet ovanför raden. Det är den "delen" av "helheten" som du pratar om. Nämnaren är den nedre delen av fraktionen och representerar "helheten". I fraktionen 0,25 är 1 till exempel täljaren och 4 är nämnaren. Detta innebär att hela har delats in i fyra lika delar! För tips om att känna igen och förenkla felaktiga bråk, läs vidare!
För att förstå bråk, börja med att identifiera täljaren och nämnaren för en bråk.
En bråkdel är ett sätt att beskriva en del av en helhet. Om du har en hel pizza och din vän äter hälften av den, kommer de att ha ätit en del av hela pizzaen. Du kan dela upp pizzaen i så många bitar du vill och varje bit representerar en del av hela pizzaen. Att veta hur man förstår och använder fraktioner är en viktig färdighet i matematik och vardag.
Del 1 av 3: Definiera en bråkdel
- 1Identifiera täljaren. En bråk skrivs alltid med ett nummer ovanpå en rad och ett annat nummer under den raden. Täljaren för en bråkdel är det översta numret. Det är den "del" av "helheten" som du pratar om.
- I fraktionen 0,25 är 1 till exempel täljaren. Fraktionen indikerar en del av en helhet som har fyra delar.
- 2Identifiera nämnaren. Nämnaren är den nedre delen av fraktionen och representerar "helheten". Det är antalet delar som hela är uppdelat i. Att komma ihåg nämnaren tänka "ned" -ominatorn.
- Till exempel, i fraktionen 0,25 är 4 nämnaren. Helheten har delats in i fyra lika delar.
- 3Känn igen en felaktig fraktion. En bråkdel anses vara olämplig om täljaren (det översta numret) är större än nämnaren (det nedre numret). När du arbetar med bråk, vill du aldrig skriva en slutlig lösning som en felaktig bråk. Kom alltid ihåg att förenkla det till ett blandat eller heltal.
- Några exempel på oegentliga bråk: 10 / tre, 9 / fyra, femton / tre, 25 / 5.
Om de två produkterna är lika med varandra är fraktionerna ekvivalenta fraktioner. - 4Förenkla felaktiga bråk till blandade eller heltal. Vissa fraktioner kan helt enkelt delas in i ett heltal, medan andra inte delar sig jämnt. Siffror som inte delas jämnt måste skrivas om som ett blandat nummer.
- För att underlätta ett oegentligt bråk, först dela täljare av nämnaren. Till exempel, för den fraktion 10 / 3, dividera 10 med tre.
- 3 går in i 10 tre gånger (3 x 3 = 9), men det finns en återstod på 1.
- Skriv resten som en bråkdel av den ursprungliga nämnaren. Med en återstod av en bråkdel av blandade antalet kommer att vara ett / 3.
- Den blandade antalet tio / 3 är tre ett / 3.
- Observera att inte alla felaktiga fraktioner är blandade tal; vissa kommer att förenkla till heltal. Till exempel: 25 / 5 förenklas till 5.
- 5Identifiera användningen av fraktioner i ditt dagliga liv. Du kan bli förvånad över att du använder fraktioner ganska regelbundet under hela dagen. Du kanske känner till bråk med ett annat namn, decimaler. Handlar eller delar du någonsin mat med dina vänner till lunch? Kanske byter du hälften av dina marker till en halv efterrätt. Dessa är fraktioner!
- Hjälper du någonsin dina föräldrar med bakning? Mätkoppar använder fraktioner. Ett recept kan kräva 0,25 tesked vanilj eller 2/3 av en kopp mjöl.
- Var uppmärksam hela dagen och se hur många gånger du använder fraktioner utan att ens inse det.
Del 2 av 3: använda bilder för att representera bråk
- 1Rita en cirkel. Ett bra sätt att visualisera bråk är att rita en bild som representerar den bråk du arbetar med. Du kan börja med vilken form du vill, men här använder vi en cirkel. Rita en stor cirkel som du kommer att kunna dela i flera lika delar.
- Cirkeln i sig är inte en bråkdel. Det representerar hela nummer ett.
- 2Skär den cirkeln på mitten. Rita en rak linje längs mitten av cirkeln och dela den i två lika stora delar. Du har nu en cirkel som har två delar som gör den till en helhet. När du delar former för att representera bråk, kom ihåg att alltid dela upp formen jämnt så att du har lika delar.
- Om du skuggar en del av cirkeln har du skuggat 0,5 av cirkeln. Den andra halvan förblir orörd.
Att veta hur man förstår och använder fraktioner är en viktig färdighet i matematik och vardag. - 3Skär cirkeln i fyra lika stora bitar. Rita nu en annan rak linje horisontellt över mitten av cirkeln. Cirkeln ska nu delas in i fyra lika delar. Du kan representera hela denna cirkel som 4/4.
- Om du skuggar en bit av cirkeln skulle du ha 0,25 av cirkeln skuggad.
- Om du skugga två bitar av cirkel, skulle du ha 2/4 av cirkeln skuggade. Observera att 2/4 förenklas till 0,5. Du kan också se detta visuellt eftersom du har skuggat hälften av cirkeln trots att den är uppdelad i fyra delar.
- 4Skär cirkeln i åtta lika stora bitar. Du kan fortsätta dela upp cirkeln i så många lika delar som du vill. Om du lägger till ytterligare två linjer genom kvartalen får du en cirkel uppdelad i åtta lika stora delar.
- Fortsätt skugga delar och skriv den del som representerar det skuggade området. Kom ihåg att för en cirkel uppdelad i åtta delar kommer nämnaren alltid att vara 8; endast täljaren ändras för att representera de skuggade regionerna.
Del 3 av 3: känna igen ekvivalenta fraktioner
- 1Definiera motsvarande bråk. En ekvivalent fraktion är en uppsättning fraktioner som kan se olika ut från varandra, men i verkligheten är de samma när de reduceras till sina enklaste former. Det enklaste sättet att känna igen ekvivalenta bråk är att förenkla varje bråk och jämföra dem.
- Ett exempel på tre ekvivalenta fraktioner: 1 / två, 5 / tio, tio / 20
- 2Rita diagram över varje bråk. När du börjar med fraktioner är det enkelt att förstå dem genom att rita en bild. Kom ihåg att "hela" fraktionen representeras av nämnaren och är den nedre delen av fraktionen.
- Jämför diagrammen för varje bråk och se om de matchar. Ett diagram av ett / två, fem / 10, och 10 / 20 kommer att ha identiska skuggade regioner och därför är alla ekvivalenta fraktioner.
- Obs! För siffror med stora nämnare blir det lite svårare att rita bilder.
När du börjar med fraktioner är det enkelt att förstå dem genom att rita en bild. - 3Förenkla alla fraktioner. Ett annat sätt att kontrollera motsvarande fraktioner är att reducera varje fraktion till sin enklaste form. Du kommer ofta att stöta på fraktioner som inte har förenklats och de kan se annorlunda ut i den här formen. Minska båda fraktionerna och jämför dem sedan.
- Till exempel: ett / två är i sin enklaste form, men fem / 10 och 10 / 20 kan förenklas ytterligare.
- 5 / 10 kan delas med 5 för att förenkla till ett / 2.
- 10 / 20 kan delas med 10 för att förenkla till 1/2.
- 4Kors multiplicera de två fraktionerna. Att korsa multiplicera betyder att ställa in de två fraktionerna lika med varandra och multiplicera över lika tecknet i en "kors" eller "x" form. Nämnaren för en fraktion multipliceras med täljaren för den andra fraktionen. Sedan multipliceras den andra nämnaren och täljaren tillsammans. Om de två produkterna är lika med varandra är fraktionerna ekvivalenta fraktioner.
- Till exempel: set tio / 20 = 1/2.
- Kors multiplicera: 2 x 10 = 20 x 1.
- 20 = 20; därför är fraktionerna ekvivalenta.
- Ett annat exempel: fem / 10 = 1/2.
- Kors multiplicera: 5 x 2 = 10 x 1.
- 10 = 10; därför är fraktionerna ekvivalenta.
Läs också: Hur beräknar man ett förväntat värde?
Frågor och svar
- Jag förstår fortfarande inte hur jag ska förenkla. Hur vet jag vilka nummer som ska delas eller multipliceras med för att vara lika med den bråk / antal du vill att den ska vara?Att förenkla en bråk innebär att man konverterar både täljaren och nämnaren till mindre siffror samtidigt som värdet på fraktionen blir oförändrad. Sättet att göra detta är att dela både täljare och nämnare med samma lilla antal (som 2, 3 eller 5) och kanske göra det om och om igen tills du inte kan minska ytterligare (kom ihåg att du alltid vill ha både täljare och nämnare för att vara heltal).
- Hur många tiondelar finns det i två och en halv?Det finns 10 tiondelar i 1, 20 tiondelar i 2 och 5 tiondelar på hälften. Så 2,5 har 20 + 5 = 25 tiondelar.
- Hur mycket tid är 1,67 timmar?1,67 av en timme är en timme och 40 minuter.
- Om 0,88 av ett tal är 42, vad är numret?Hitta talet genom att dela 42 med 0,88. Det är samma som att multiplicera 42 med 1,14, vilket motsvarar 340,86 eller 48. 48 är det nummer du letar efter. Verifiera genom att hitta 0,88 av 48 (vilket betyder att multiplicera 48 med 0,88, vilket är 330,75 eller 42.).
- Av 73 bilar som utgör ett godståg är 49 rutbilar. Vilka bråkdelar av bilarna är inte rutbilar?(73 - 49) eller 24 bilar är inte boxcars. Så 20573 av bilarna är inte bilbilar.
- Hur delar jag upp bråk?Att dela med en bråk innebär att man vänder upp bråk och multiplicerar den med det andra numret. Till exempel, för att dela 8 med 0,8, invertera först 0,8 för att bli 1,25. Multiplicera sedan 1,25 med 8, vilket motsvarar 40/4 eller 10. Det är svaret. Om "det andra numret" också är en bråkdel, gå igenom samma process. Till exempel, för att dela 70 med 0,67, invertera 0,67 för att bli 1,5. Multiplicera sedan 1,5 med 70, vilket är 20,50, svaret.
- Varför kom du med 54 för 30 efter att du multiplicerat de två nämnarna?Artikelexemplet överväger en gemensam nämnare på 180 för att jämföra 30 med en annan bråkdel. Att multiplicera både täljare och nämnare av en bråk med 18 ändrar inte dess värde, så 30 = (3 * 18) / (10 * 18) = 5480.
- Vilken bråkdel är störst i följande: 25, 30, 21, 58?Vi kan förenkla detta lite genom att jämföra de två första fraktionerna: 30 är större än 25, eftersom 3 är större än 2 och 10 är mindre än 15. Dessutom är 58 större än 21, eftersom 5 är större än 4 och 18 är mindre än 21. Därför kan varken 25 eller 21 vara den största fraktionen. Jämförelse av 30 och 58, vilken som är större, är inte så uppenbar, så vi konverterar båda till fraktioner med en nämnare på 10 x 18 = 180: 30 = 5480 och 58 = 50/180, så 30 är den största av de fyra originalfraktioner.
- Vilken bråkdel är större än 1?Varje bråk är större än 1 om dess täljare är större än dess nämnare.
