Hur hittar man en lådas yta?
För att hitta ytan på en ruta, börja med att beräkna ytan på varje sida med formeln a = lh, där l är längden och h är höjden. När du väl känner till varje sidos område, lägg till dem alla för att få lådans yta. Om lådan är cylindrisk måste du använda formeln: ytarea = 2b + hc, där b är ytan på lådans bas, h är höjden och c är basens omkrets. Om du vill lära dig att bryta ner komplexa rutformar så att du kan hitta ytan, fortsätt läsa artikeln!
När du väl känner till området på varje sida, lägg till dem alla för att få lådans yta.
Att hitta ytan på en låda är lätt så länge du vet längden på sidorna. När du väl vet hur långa sidorna är måste du helt enkelt ansluta dem till en grundekvation för att få ditt svar. Du kan till och med hitta ytan på cylindriska lådor med några enkla mått.
Metod 1 av 3: rektangulära lådor
- 1Lägg ihop arean på varje sida för att få lådans yta. Yta är den totala ytan på varje sida. Så länge du vet hur man hittar det område av en regelbunden rektangel, som är helt enkelt längd gånger höjden, hittar du varje sida och lägga till dem tillsammans. Det finns dock också en förenklad formel som kommer att göra detta åt dig om du känner till rutans mått:
SurfaceArea = 2lw + 2lh + 2wh {\ displaystyle SurfaceArea = 2lw + 2lh + 2wh} - Jag är lådans längd eller den längsta sidan.
- h är höjden på lådan.
- w är rutans bredd.
- 2Mät lådans längd. Det här är din längsta sida. Det ska finnas fyra identiska linjer lika långa över hela rutan. Lägg lådan på den längsta sidan för att göra det lättare att mäta.
- Exempel: Lådans längd är 5 meter.
- 3Mät lådans höjd eller avståndet från golvet till toppen. Se till att du inte mäter samma sida som längden.
- Exempel: Lådans höjd är 4 meter.
Lägg ihop arean på varje sida för att få lådans yta. - 4Mät lådans bredd. Detta är sidan direkt vinkelrätt (den bildar en rät vinkel eller L) med längden. Se till att du inte mäter höjden igen.
- Exempel: Lådans bredd är 2 meter.
- 5Se till att du inte mätte samma sida två gånger. Det enklaste sättet att förhindra detta är att kontrollera att alla tre linjerna möts någon gång. Hitta ett hörn och mät de tre sidorna som lossnar - det säkerställer att du har rätt mått.
- Sidorna kan vara samma mått. Du vill bara se till att du mäter tre unika sidor, även om två eller tre av dem alla är identiska.
- 6Mata in dina mätningar i formeln för att lösa ekvationen. När du har fått siffrorna är resten lätt. Ange bara mätningarna och lägg upp allt.
- SurfaceArea = 2lw + 2lh + 2wh {\ displaystyle SurfaceArea = 2lw + 2lh + 2wh}
- SurfaceArea = 2 (5) (2) +2 (5) (4) +2 (2) (4) {\ displaystyle SurfaceArea = 2 (5) (2) +2 (5) (4) +2 (2) (4)}
- SurfaceArea = 20 + 40 + 16 {\ displaystyle SurfaceArea = 20 + 40 + 16}
- SurfaceArea = 76 {\ displaystyle SurfaceArea = 76}
- 7Uttryck ditt svar i "enheter i kvadrat" när du är klar. Detta låter folk veta hur du mätte allt och är en viktig del av ditt svar. Lyckligtvis är allt du behöver göra att använda enheterna i frågan. För detta exempel, eftersom enheterna var i fot, skulle du sätta "fötter i kvadrat" i slutet av ditt svar:
- Du har en låda 5 meter lång, 4 meter hög och 2 meter bred, vad är den totala ytan?
- Svar: 76feet2 {\ displaystyle 76feet ^ {2}}
- 8Bryt komplexa lådor i mindre bitar för att hitta yta. Anta till exempel att du hade en "L" -formad låda. Istället för att hitta allt för hand, tänk bara på två separata rutor, den vertikala halvan överst och den horisontella halvan längst ner. Hitta ytan på båda och lägg sedan ihop dem för att få den totala ytan. Till exempel, om du har en U-formad låda:
- Anta att botten har en yta på 12 enheter i kvadrat.
- Anta att båda sidor har en yta på 15 enheter i kvadrat.
- Den totala ytan skulle vara 42 enheter i kvadrat, eftersom 12 + 15 + 15 = 42 {\ displaystyle 12 + 15 + 15 = 42} .
Ytan är lika med höjden multiplicerad med summan av två gånger längden och två gånger bredden.
Metod 2 av 3: cylindriska lådor (rör)
- 1Lägg till ytan på baserna till höjd gånger omkretsen för att hitta ytan på en cylinder. Detta fungerar bara med rätt cylindrar, vilket betyder att de inte är sneda. Den rätta formeln är
SurfaceArea = 2B + hC {\ displaystyle SurfaceArea = 2B + hC} Till exempel, om ytan på basen är 3, höjden är 5, och omkretsen är 6, vad är ytan? Svar = 36 enheter i kvadrat.- B är basområdet.
- h är cylinderns höjd.
- C är basens omkrets.
- 2Hitta basområdet. Basen är cylinderns cirkulära ände. Det finns med formeln
Area = pi ∗ r2 {\ displaystyle Area = pi * r ^ {2}} R är cirkelns radie. Pi är konstanten, avrundad till 3,14 för enkla problem. Du kan också lämna det som "pi" om du inte har en miniräknare.- Exempel: Radien på basen i en cylinder är 2. Vad är ytan på basen?
- pi ∗ (2) 2 {\ displaystyle pi * (2) ^ {2}}
- B = 4pi {\ displaystyle 4pi}
- 3Beräkna omkretsen om basen. Omkretsen är avståndet runt cirkelkanten. Det finns med formeln
Omkrets = 2 ∗ r ∗ pi {\ displaystyle Omkrets = 2 * r * pi} Fortsätter det föregående exemplet:- 2 ∗ pi ∗ (2) {\ displaystyle 2 * pi * (2)}
- C = 4pi {\ displaystyle 4pi}
- 4Hitta cylinderns höjd genom att mäta utrymmet mellan de två baserna. Höjden på en cylinder är bara ett annat sätt att ta reda på hur lång den är. Det är den raka linjen mellan mitten av de två baserna.
- Exempel: I samma cylinder, med en radie på 5 centimeter, är höjden 13 centimeter.
- h = 5 {\ displaystyle h = 5}
- 5Mata in dina mindre delar i formeln för att hitta din yta. När du väl har din basyta, omkrets och höjd är allt du behöver göra att ansluta siffrorna till din formel för att få rätt svar.
- SurfaceArea = 2B + hC {\ displaystyle SurfaceArea = 2B + hC}
- SurfaceArea = 2 (4pi) + (5) (4pi) {\ displaystyle SurfaceArea = 2 (4pi) + (5) (4pi)}
- SurfaceArea = 8pi + 20pi {\ displaystyle SurfaceArea = 8pi + 20pi}
- SurfaceArea = 28pi {\ displaystyle SurfaceArea = 28pi}
Om lådan är cylindrisk måste du använda formeln: ytarea = 2b + hc, där b är området för lådans bas, h är höjden och c är basens omkrets. - 6Uttryck ditt svar i enheter i kvadrat. Alla problem med ytan behöver enheter för att ge dem skala. Är området i tum, eller fötter, till exempel. Enheterna matchar alltid de enheter som du har fått i problemet. Om inga enheter ges bör du bara skriva frasen "enheter i kvadrat" eller " units2 {\ displaystyle units ^ {2}} "
- I exemplet gavs enheterna som tum. Så det slutliga svaret skulle vara 28pi {\ displaystyle 28pi} tum2 {\ displaystyle tum ^ {2}}
Metod 3 av 3: öva problem
- 1Prova några övningsproblem med rektanglar. För att se svaren markerar du direkt efter pilen:
- L = 10, W = 3, H = 2, → 112 enheter i kvadrat
- L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 enheter i kvadrat
- På en rektangulär låda är toppen 5x3x2, den nedre 6x2x2. → 118pi enheter kvadrat
- 2Prova några övningsproblem med cylindrar. För att se svaren markerar du efter pilen:
- Bas = 3, höjd = 10, omkrets = 1,5 → 21 enheter i kvadrat
- Bas = 25pi, höjd = 3, omkrets = 10pi → 80pi enheter i kvadrat
- Radie = 3, höjd = 3 → 36pi enheter i kvadrat
- Om du mäter en riktig låda kanske du vill mäta olika kanter som ska ha samma längd och sedan använda genomsnittet.
- En låda och ett sätt att mäta den.
- Mätningar av en befintlig eller hypotetisk ruta.
Läs också: Hur beräknar man befolkningstäthet?
Frågor och svar
- Hur hittar jag området för en lång, rektangulär, ihålig låda utan tjocklek?Först antar vi att du letar efter den totala ytan för en rektangulär (eller rätlinjig) låda, och vi kommer att definiera den lådan som en längd (L), en bredd (W) och ett djup (D). Hitta två gånger produkten av L x B; att lägga till två gånger produkten L x D; för att lägga till två gånger produkten B x D. Summan är den totala ytan.
- Hur ökar jag 10 procent av 50?Om du frågar hur du ska öka 50 med 10%, beräkna 10% av 50 och lägg till det antalet till 50.
- Jag har en tank som är 5' bred x 6' lång. Den är 0,38" tjock och gjord av kolstål. Vad väger den?Du måste först beräkna lådans totala yta i kvadrattum (så du måste veta dess längd utöver dess bredd och höjd). Därefter måste du beräkna stålets volym i kubikcentimeter. (Inte lådans volym utan volymen på 0,38" stålmaterial. Du skulle multiplicera den totala ytan i kvadratcentimeter med 0,38".) Slutligen måste du känna kolstålens densitet i pund per kubikcentimeter. Multiplicera densiteten med stålets volym.
- Vad är formeln för ytan på ett rektangulärt prisma, exklusive basen som sitter på marken?Låt "l" vara längden, "w" vara bredden och "h" vara höjden. Formeln är (lw) + 2 (lh) + 2 (wh). Den första terminen skulle vara 2 (lw) om bottenbas skulle inkluderas.
- Vad är ytan på en låda öppen i båda ändar?Ytan är lika med höjden multiplicerad med summan av två gånger längden och två gånger bredden.
- Vad är ytan på en låda om längden är 4m är bredden 2m och höjden 2m?Multiplicera längden med bredden och dubbla den. Multiplicera längden med höjden och dubbla den. Multiplicera bredden med höjden och dubbla den. Lägg till dessa tre belopp tillsammans.
- Jag målar en låda 2' bred med 3' lång med 2' hög. Om jag inte målar botten, hur beräknar jag den yta jag behöver täcka?Toppen är 2 x 3; två sidor är vardera 3 x 2; och de andra två sidorna är vardera 2 x 2.
- För ekvationen SA = 2 (LW + LH + WH), hur beräknar jag H om den är okänd?Förutsatt att alla andra värden är kända skulle du manipulera ekvationen för att lösa för H: SA = 2LW + H (2L + 2W). Sedan SA - 2LW = H (2L + 2W) och (SA - 2LW) / (2L + 2W) = H. Hitta sedan H genom att ansluta de kända värdena för SA, L och W.
- V är 180 kubikcentimeter och L är 15 centimeter vad är h?Du kan inte hitta "h" utan att också veta "w".
- Så för en låda skulle jag göra längd * bredd * höjd * 2?Ja.
