Hur beräknar jag relativa fel?
Innan du kan beräkna relativt fel måste du beräkna det absoluta felet i dina beräkningar. För att göra detta, dra ditt svar från det förväntade värdet eller rätt svar. Skriv svaret som ett positivt tal, även om det är negativt, och lägg till lämpliga enheter. För att få det relativa felet, dividera det absoluta felet med det aktuella värdet på artikeln i fråga. Om du vill kan du multiplicera svaret med 100 för att visa det i procent. För att förstå när du skulle behöva använda relativa fel, läs vidare!
Innan du kan beräkna relativt fel måste du beräkna det absoluta felet i dina beräkningar.
Absolut fel är det faktiska belopp som du var borta eller misstag av när du mätte något. Relativt fel jämför det absoluta felet med storleken på det du mätte. För att beräkna relativt fel måste du också beräkna det absoluta felet. Om du försökte mäta något som var 30 centimeter långt och din mätning var av med 15 centimeter, skulle det relativa felet vara mycket stort. Men om du försökte mäta något som var 120 meter långt och bara missade med 15 centimeter, skulle det relativa felet vara mycket mindre - även om värdet på det absoluta felet, 15 centimeter, inte har förändrats.
Metod 1 av 2: beräkning av absolut fel
- 1När du får ett förväntat värde, subtrahera det värde du fick från det förväntade värdet för att få det absoluta felet. Ett förväntat värde finns vanligtvis på test och skollaboratorier. I grund och botten är detta den mest exakta, vanliga mätningen att komma med, vanligtvis för vanliga ekvationer eller reaktioner. Du kan jämföra dina egna resultat för att få Absolute Error, som mäter hur långt du var från de förväntade resultaten. För att göra det, helt enkelt subtrahera det uppmätta värdet från det förväntade värdet. Även om resultatet är negativt, gör det positivt. Detta är ditt absoluta fel!
- Exempel: Du vill veta hur exakt du uppskattar avstånd genom att stimulera dem. Du går från ett träd till ett annat och uppskattar att de ligger 18 meter från varandra. Detta är det experimentella värdet. Sedan kommer du tillbaka med ett långt måttband för att mäta det exakta avståndet och upptäcker att träden faktiskt ligger 20 meter från varandra. Det är det "verkliga" värdet. Ditt absoluta fel är 20-18 = 2 meter (60,96 centimeter).
- 2Alternativt, när du mäter något, antar det absoluta felet att vara den minsta måttenhet till ditt förfogande. Om du till exempel mäter något med en mätpinne är den minsta enheten markerad på mätpinnen 1 millimeter (mm). Så du vet att din mätning är korrekt inom + eller - 1 mm; ditt absoluta fel är 1 mm.
- Detta fungerar för alla mätsystem. Många vetenskapliga verktyg, som precisionsdroppar och mätutrustning, har ofta absolut fel märkt på sidorna som "+/- __"
För att beräkna relativt fel måste du också beräkna det absoluta felet. - 3Lägg alltid till lämpliga enheter. Anta att ditt absoluta fel var "2 meter." Detta berättar dina tittare exakt hur långt borta ditt fel var. Men om du skriver att ditt fel helt enkelt var "2" berättar detta inte din publik något. Använd samma enheter som de i dina mått.
- 4Öva med flera exempel. Det bästa sättet att lära sig att beräkna fel är att gå vidare och beräkna det. Titta på följande problem och markera sedan mellanslaget efter kolon (:) för att se ditt svar.
- Jill studerar kemiska reaktioner. Efter blandning och matchning innehåller hennes provrör 32 gram substrat. Det accepterade värdet för hennes experiment var 34 gram. Hennes absoluta fel är: +/- 2 gram
- Clive testar reaktioner inom kemi. Det tar 10 ml droppar vatten för att orsaka en reaktion, men hans dropper hävdar att det är "+/- 0,5 ml." Det absoluta felet i hans mått måste vara: +/- 0,5 ml
- 5Förstå vad som orsakar fel och hur du kan arbeta för att eliminera det. Ingen vetenskaplig studie är någonsin perfekt felfri - även Nobelprisvinnande tidningar och upptäckter har en marginal eller ett fel. Det är fortfarande viktigt att förstå var fel kommer ifrån för att försöka förhindra det:
- Människofel är det vanligaste. Det här är från dåliga mätningar, felaktiga lokaler eller misstag i labbet.
- Oavsiktlig förlust av energi / material, såsom den lilla vätskan som finns kvar i bägaren efter att den har hällts, temperaturförändringar på grund av miljön etc.
- Ofullständig utrustning som används antingen för mätning eller studier, till exempel mycket små, exakta mätningar eller brännare som ger ojämn värme.
Därför är det inte möjligt att beräkna relativa fel bara genom att känna till det absoluta felet.
Metod 2 av 2: beräkning av relativa fel
- 1Dela det absoluta felet med det aktuella värdet på artikeln i fråga för att få relativa fel. Resultatet är det relativa felet.
- Observera att i de flesta fall kommer måttenheten för det absoluta felet att vara samma som måttenheten för det verkliga värdet och enheterna kommer att avbryta varandra. Detta lämnar det relativa felet utan några måttenheter.
- Denna enkla ekvation berättar hur långt du befann dig jämfört med den totala mätningen. Ett lågt relativt fel är naturligtvis önskvärt. För att fortsätta exemplet med att mäta mellan två träd:
- Ditt absoluta fel var 2 meter och det verkliga värdet var 20 meter.
- 2ft20ft {\ displaystyle {\ frac {2ft} {20ft}}}
- Relativt fel = 0,1 {\ displaystyle = 0,1}
- 2Multiplicera svaret med 100 för att få en lättare att förstå procent. Lämna det relativa felet i bråkform, slutför uppdelningen för att göra det i decimalform eller multiplicera den resulterande decimalformen med 100 för att återge ditt svar i procent. Detta berättar vilken procentandel av den slutliga mätningen du trasslat av. Om du mäter en 200 meter båt och missar mätningen med 2 meter, kommer ditt procentuella fel att vara mycket lägre än att missa 20 meter trädmätning med 2 meter. Felet är en mindre andel av den totala mätningen.
- 2ft20ft = 0,1 {\ displaystyle {\ frac {2ft} {20ft}} = 0,1}
- 0,1 ∗ 100 = 10% {\ displaystyle 0,1 * 100 = 10 \%} Relativt fel.
- 3Beräkna relativa fel på en gång genom att vrida täljaren (övre delen av bråk) till din absoluta felekvation. När du väl förstår skillnaden mellan Absolut och Relativt fel finns det egentligen ingen anledning att göra allt själv. Ersätt helt enkelt ekvationen för Absolut fel in med det faktiska antalet. Observera att de vertikala staplarna är absoluta värdetecken, vilket betyder att allt i dem måste vara positivt.
- Relativt fel = | Mätt − faktiskt | Verkligt {\ displaystyle = {\ frac {| \ mathrm {Mätt} - \ mathrm {Faktiskt} |} {\ mathrm {Faktiskt}}}}
- Multiplicera hela saken med 100 för att få en relativ felprocent på en gång.
För att få det relativa felet, dividera det absoluta felet med det aktuella värdet på artikeln i fråga. - 4Ge alltid enheter som sammanhang. Låt publiken veta vilka enheter du använder för mätning. Det relativa felet använder dock inte måttenheter. Det uttrycks som en bråkdel eller en procentsats, till exempel ett relativt fel på 10%.
- Se till att ditt experimentvärde och ditt verkliga värde uttrycks i samma måttenhet. Till exempel, om ditt experimentvärde är i tum men ditt verkliga värde är i fot, måste du konvertera en av dem till den andra måttenheten.
- Om du tar regentsprovet, se till att du rundar rätt
Läs också: Hur gör man procentsatser på en miniräknare?
Frågor och svar
- Vad säger +/- tecknet om det relativa procentuella felet?Det betyder att det rapporterade eller uppskattade beloppet kan vara högre eller lägre än det verkliga beloppet.
- Vad är skillnaden mellan systematiska och slumpmässiga fel?Systematiska fel är de som inträffar enligt ett visst mönster eller system; dessa fel beror på kända skäl. Slumpmässiga fel har inget fastställt mönster eller orsak.
- Hur stor är procentandelen av massan av socker som väger 10,00 kg, rätt till två decimaler?Absolut fel = 0,5 (0,01) = 0,005. Relativt fel = 0,0050,00 = 0,0005. Procentfel = 0,0005 × 100% = 0,05%.
- Om det absoluta felet var 0,94, vad blir då det relativa felet?Relativt fel, som nämnts i svaret, är lika med (Absolut fel) / (Verkligt värde). Därför är det inte möjligt att beräkna relativa fel bara genom att känna till det absoluta felet.
Obesvarade frågor
- Vad händer om det accepterade värdet är negativt men det ungefärliga värdet är positivt? Håller jag skyltarna i den absoluta felformeln?
- Hur utvärderar jag det absoluta och relativa felet?
- Vad är definitionen samt ett exempel på relativa fel?
- Hur beräknar jag relativa fel för rum i ett hem?
- Hur hittar jag det absoluta felet, medelfelet och summan av felen om jag har mer än en bit data?
