Hur man beräknar volymen på en cylinder?
1. Mät den cirkulära basen för att få diametern.
2. Dela diametern med 2 för att få radien.
3. Beräkna arean med formeln: A = πr ^ 2, där r är radien.
4. Mät cylinderns höjd.
5. Multiplicera området med höjden för att få volymen.
Du kan tänka på volymen på cylindern som ytan på basen som sträcker sig över hela cylinderns höjd.
En cylinder har en enkel geometrisk form med två lika stora och parallella cirkulära baser. Att beräkna volymen på en cylinder är enkelt när du känner till formeln.
Metod 1 av 1: beräkning av volymen på en cylinder
- 1Hitta radien på den cirkulära basen. Endera cirkeln kommer att göra eftersom de har samma storlek. Om du redan känner till radien kan du gå vidare. Om du inte känner till radien kan du använda en linjal för att mäta cirkelns bredaste del och sedan dela den med 2. Detta blir mer exakt än att försöka mäta hälften av diametern. Låt oss säga att denna cylinders radie är 2,50 cm. Skriv ner det.
- Om du känner till cirkelns diameter, dela bara den med 2.
- Om du känner till omkretsen kan du dela den med 2π för att få radien.
- 2Beräkna ytan på den cirkulära basen. För att göra detta använder du bara formeln för att hitta området för en cirkel, A = πr 2. Anslut bara radien du hittade i ekvationen. Så här gör du:
- A = π x 12
- A = π x 1
- A = π
- Eftersom π normalt är avrundat till 3,14 kan du säga att ytan på den cirkulära basen är 3,14 in. 2
- 3Hitta höjden på cylindern. Om du redan vet höjden, fortsätt. Om inte, använd en linjal för att mäta den. Höjden är avståndet mellan kanterna på de två baserna. Låt oss säga att cylinderns höjd är 10 centimeter (10,2 cm). Skriv ner det.
- 4Multiplicera basområdet med höjden. Du kan tänka på volymen på cylindern som ytan på basen som sträcker sig över hela cylinderns höjd. Eftersom du vet att ytan på basen är 3,14 tum. 2 och att höjden är 4 tum, kan du bara multiplicera de två tillsammans för att få volymen på cylindern. 3,14 tum2 x 4 tum = 12,56 tum3 Detta är ditt slutliga svar.
- Ange alltid ditt slutliga svar i kubiska enheter eftersom volym är måttet på ett tredimensionellt utrymme.
Hur kan jag hitta höjden och radien på en cylinder om jag bara har volymen?
- Se till att du har korrekta mätningar. Dubbelkolla ditt arbete.
- Volymen på en cylinder ges med formeln V = πr 2 h, och π är ungefär motsvarande 20,29 eller 3,14.
- Som en allmän tumregel är volymen basytan gånger objektets höjd. Detta fungerar dock inte för former utan lika baser, som en kon.
- När du har beräknat cirkelns område, betrakta multiplicering med höjden som höjdstapling. Med andra ord staplar du i grunden bascirkeln tills den når cylinderns höjd, och eftersom du har beräknat ytan är det lika med volymen.
- Det kan vara lättare att mäta diametern och dela med 2 för att få en exakt radie utan att behöva hitta exakt mittpunkt.
- Gör upp några problem för att träna så att du vet att du kommer att få det rätt när du försöker det på riktigt.
- Detta är lättare med en miniräknare.
- Kom ihåg att diametern är det största ackordet i en cirkel eller i en omkrets, dvs den största mätningen du kan få mellan två punkter i en omkrets eller i cirkeln inom. Cirkelkanten ska möta nollmärket i din linjal / flextejp, och den största mätningen du får utan att tappa kontakten med ditt nollmärke är diametern.
Läs också: Hur skriver jag kortare meningar?
Frågor och svar
- Hur kan jag hitta volymen på en cylinder när jag vet höjd och diameter?Beräkna ytan på basen (som är en cirkel) med hjälp av ekvationen πr² där r är cirkelns radie. Multiplicera sedan basytan med cylinderns höjd för att hitta volymen.
- Hur kan jag hitta höjden och radien på en cylinder om jag bara har volymen?Du kan inte. Du behöver minst en av antingen höjd eller radie. Eftersom volymen V för en höger cirkulär cylinder ges av V = πr²h. Detta leder till: h = πr² / V; r = + √ (πh / V). Vad ovanstående uttryck betyder är att du behöver veta två av variablerna för att bestämma den andra. Observera också att om V> 0 måste både r och h också vara större än 0.
- Hur konverterar jag kubikcentimeter till gallon?Dela med 231.
- Hur byter jag 800 cm till meter?Dela med 100.
- En klasskompis säger att du ska använda formeln (V = bh). Är det här rätt?Det är sant, där "b" är området för cylinderns cirkulära bas och "h" är cylinderns höjd, vilket förklaras i det sista steget i artikeln ovan.
- Vad är formeln om endast diametern anges, men höjden och volymen är okända?Du kan dela diametern med 2 för att få radien, kvadrera radien och multiplicera den med pi och få basarean, men eftersom du inte har höjd eller volym skulle du inte kunna lösa ekvationen v = bh.
- Mätes detta i kubiska enheter?Ja.
- Hur stor är volymen på cylindern om cylindern är 1 meter full och dess höjd är 20 meter, radie 1,2 meter?Volymen på cylindern: r kvadrat gånger pi gånger höjd = 1,2 gånger 1,2 gånger pi gånger 20 = 1,44 gånger pi gånger 20 vilket är cirka 90,48 meter i kvadrat. Volym vatten: r kvadrat gånger pi gånger höjd = 1,2 gånger 1,2 gånger pi gånger 1 = 1,44 gånger pi vilket är cirka 4,52 meter i kvadrat.
- Hur beräknar jag volymen på en vattentank?Mät tanken och beräkna volymen som en vanlig cylinder. Om den är oregelbundet formad, fyll den bara med vatten tills den är full, och hur mycket vatten du fyller är dess volym.
- Hur beräknar jag radiens längd?Radien är hälften av diametern. Om du känner till diametern, dela bara den med två för att hitta radien.
