Hur delar man ett heltal med ett decimal?
För att dela ett heltal med ett decimal, skriv upp delningsproblemet med båda siffrorna representerade som decimaler med samma antal platser till höger om decimalpunkten. Till exempel skulle du skriva 3,0 med en decimal dividerad med 1,2. Flytta sedan decimalerna åt höger tills du har två heltal. I det här fallet skulle du ha 30 dividerat med 12. Lös detta problem som en normal långdelningsekvation för att få ditt slutliga svar, vilket skulle vara 2,5 i det här fallet. Kom ihåg att inkludera decimaler i ditt svar. Fortsätt läsa artikeln om du vill lära dig att arbeta igenom problemet med lång uppdelning!
Hur delar jag ett heltal och ett decimal om heltalet är större än decimaltalet?
Att dela med ett decimaltal kan se svårt ut i början. När allt kommer omkring lärde ingen dig "0,7 gånger tabeller." Hemligheten är att ändra uppdelningsproblemet till ett format som bara använder heltal. När du väl har skrivit om problemet på det här sättet blir det ett vanligt långuppdelningsproblem.
Del 1 av 2: skriva problemet som ett vanligt uppdelningsproblem
- 1Skriv ut ditt uppdelningsproblem. Använd penna om du vill revidera ditt arbete.
- Exempel: Vad är 3 ÷ 1,2?
- 2Skriv hela talet som ett decimal. Skriv en decimal efter hela talet, än skriv nollor efter decimal. Gör detta tills båda siffrorna har samma antal platser till höger om decimal. Detta ändrar inte värdet på hela talet.
- Exempel: I problemet 3 ÷ 1,2 är hela vårt tal 3. Eftersom 1,2 har en plats till höger om decimalen, skriv om 3 till 3,0, så den har också en plats efter decimalen. Nu är vårt problem 3,0 ÷ 1,2.
- Varning: lägg inte till nollor till vänster om decimalen! 3 är samma som 3,0 eller 3,00, men det är inte samma som 30 eller 300.
- 3Flytta decimalerna åt höger tills du har heltal. I uppdelningsproblem får du flytta decimaler, men bara om du flyttar dem med samma mängd för varje nummer. Detta låter dig förvandla problemet till heltal.
- Exempel: För att förvandla 3,0 ÷ 1,2 till heltal flyttar du decimaler ett mellanslag åt höger. 3,0 blir 30 och 1,2 blir 12. Nu är vårt problem 30 ÷ 12.
Skriv en decimal efter hela talet, än skriv nollor efter decimal. - 4Skriv problemet med lång uppdelning. Sätt utdelningen (vanligtvis det större numret) under symbolen för lång division. Skriv delaren utanför den. Nu har du ett vanligt långuppdelningsproblem med heltal. Om du vill ha en påminnelse om hur man gör långdelning, läs nästa avsnitt.
Del 2 av 2: lösning av långuppdelningsproblemet
- 1Hitta svarets första siffra. Börja lösa detta precis som normalt, genom att jämföra delaren med den första siffran i utdelningen. Beräkna antalet gånger delaren går in i denna siffra och skriv sedan detta nummer ovanför den siffran.
- Exempel: Vi försöker att passa 12 i 30. Jämför 12 med den första siffran i delaren, 3. Eftersom 12 är större än 3 går den 0 gånger in i den. Skriv 0 ovanför 3 på svarsraden.
- 2Multiplicera den siffran med delaren. Skriv produkten (svaret på multiplikationsproblemet) nedanför utdelningen. Skriv det direkt under den första siffran i utdelningen, eftersom det här är siffran du just tittade på.
- Exempel: Eftersom 0 x 12 = 0, skriv 0 under 3.
- 3Subtrahera för att hitta vad som är kvar. Subtrahera produkten du just hittat från siffran direkt ovanför den. Skriv svaret på en ny rad nedan.
- Exempel: 3 - 0 = 3, så skriv 3 direkt under 0.
- 4Ta ner nästa siffra. Ta ner nästa siffra i utdelningen bredvid numret du just skrev.
- Exempel: Vår utdelning är 30. Vi har redan tittat på 3, så nästa siffra att sänka är 0. Ta ner den här bredvid dina 3 för att göra 30.
Gör detta tills båda siffrorna har samma antal platser till höger om decimal. - 5Försök att placera delaren i det nya numret. Upprepa nu det första steget i detta avsnitt för att hitta den andra siffran i ditt svar. Den här gången kan du jämföra delaren med det nummer du precis skrev ner på den lägsta raden.
- Exempel: ' Hur många gånger passar 12 i 30? Det närmaste vi kan komma är 2, eftersom 12 x 2 = 24. Skriv 2 i den andra platsen på svarsraden.
- Om du inte är säker på vad svaret är, prova några multiplikationsproblem tills du hittar det största svaret som passar. Till exempel, om det verkar som att 3 handlar om att skriva, multiplicerar du 12 x 3 så får du 36. Det här är för stort eftersom vi försöker passa inom 30. Försök med nästa nedåt, 12 x 2 = 24. Detta passar, så 2 är rätt svar.
- 6Upprepa stegen ovan för att hitta nästa nummer. Detta är samma långdelningsprocess som används ovan och för alla problem med långdelning:
- Multiplicera den nya siffran på din svarstrad med delaren: 2 x 12 = 24.
- Skriv produkten på en ny rad under din utdelning: Skriv 24 direkt under 30.
- Subtrahera den lägsta raden från den ovanför den: 30 - 24 = 6, så skriv 6 på en ny rad under.
- 7Fortsätt tills du når slutet av svarsraden. Om det fortfarande finns en siffra kvar i din utdelning, ta ner den och fortsätt att lösa problemet på samma sätt. Om du har nått slutet av svarsraden, gå till nästa steg.
- Exempel: Vi skrev bara 2 i slutet av svarsraden. Gå till nästa steg.
- 8Lägg till ett decimal för att vid behov förlänga utdelningen. Om siffrorna delas jämnt har ditt senaste subtraheringsproblem "0" som svar. Det betyder att du är klar och att du har ett heltal som svar på ditt problem. Men om du har nått slutet av svarsraden och det fortfarande finns något kvar att dela, måste du förlänga utdelningen genom att lägga till en decimal och följt av en 0. Kom ihåg att detta inte ändrar värdet på numret.
- Exempel: Vi är i slutet av svarsraden men svaret på vårt sista subtraheringsproblem är "6." Förläng "30" under symbolen för lång division genom att lägga till "0,0" till slutet. Skriv också en decimal på samma plats på svarsraden, men skriv inte något efter det ännu.
- 9Upprepa samma steg för att hitta nästa siffra. Den enda skillnaden här är att du måste föra decimalpunkten till samma plats på svarsraden. När du har gjort det är det exakt detsamma att hitta de återstående siffrorna i svaret.
- Exempel: Sänk ner den nya 0 till sista raden för att göra "60". Eftersom 12 går in i 60 exakt 5 gånger, skriv 5 som den sista siffran på vår svarstrad. Glöm inte att vi sätter ett decimal på vår svarslinje, så 2,5 är det sista svaret på vårt problem.
För att dela ett heltal med ett decimal, skriv upp delningsproblemet med båda siffrorna representerade som decimaler med samma antal platser till höger om decimalpunkten.
- Om du följer den långa division metoden korrekt, kommer du alltid sluta med decimalkommat i rätt position, eller ingen decimalkomma alls om siffrorna delar jämnt. Försök inte gissa vart decimaltalet går; det är ofta annorlunda än där decimaltalet är i de siffror du började med.
- Du kan skriva detta som en rest istället (så svaret på 3 ÷ 1,2 skulle vara "2 resten 6"). Men nu när du arbetar med decimaler förväntar sig din lärare förmodligen att du också löser decimaldelen av svaret.
- Om problemet med lång uppdelning pågår länge kan du stanna någon gång och runda till ett närliggande nummer. Till exempel, för att lösa 17 ÷ 4,20, beräkna bara till 4 047... och runda svaret till "cirka 4,05."
- Kom ihåg dina delningsvillkor:
- Utdelningen är antalet som delas upp.
- Delaren är det nummer du delar med.
- Kvoten är lösningen på matematikproblemet.
- Alla tillsammans: Utdelning ÷ Delare = kvot.
- Kom ihåg att 30 ÷ 12 ger exakt samma svar som 3 ÷ 1,2. Försök inte "korrigera" ditt svar efteråt genom att flytta decimalerna tillbaka.
Läs också: Hur man gör ett multiplikationsschema?
Frågor och svar
- Varför behöver vi flytta nollan så att den försvinner?Om du frågar om nollan i kvoten ovan beror det på att 02,5 är samma som 2,5, och det är bara lättare att skriva utan noll.
- Vad händer om siffrorna fortsätter att upprepas?När du stöter på ett upprepande decimal kan du välja att ignorera de senare siffrorna när de börjar upprepas om du vill. Din noggrannhet ökar när du inkluderar senare, upprepande siffror, men ökningen av noggrannhet är liten.
- Hur löser jag 63,8 i lång division?Förvandla problemet till 630 ÷ 18. Svaret kommer att vara korrekt.
- Gör jag samma sak om det bara är ett decimal och ett heltal?Ja.
- Vad händer om utdelningen är mindre än delaren?Dela upp som beskrivet ovan. Du kommer att hamna med en kvot mindre än 1.
- När blev 6 på botten 5 på toppen?Det gjorde det inte. Istället fördes en noll ner till bottenlinjen, vilket förvandlade 6 till 60. Sedan delades 12 upp i 60, vilket gav 5, vilket matades in på toppen.
- Var går decimalpunkten efter att ha delat dem?Du flyttar decimalpunkten rakt upp från utdelningen till kvoten.
- Hur delar jag ett heltal och ett decimal om heltalet är större än decimaltalet?Du måste fortsätta lägga till nollor i slutet av decimaltalet tills hela talet kan passa inuti det.
- Hur skriver jag om ett problem så att delaren blir ett heltal?Flytta decimalen tillräckligt många platser åt höger för att göra delaren till ett heltal. Du måste flytta decimaltecknet i utdelningen med samma antal platser till höger.
- Om en utdelning har en decimal, är det samma operation som ovan?Ja. Sätt bara en decimal i kvoten precis ovanför den i utdelningen.
