Hur kontrollerar man enkelt matematikproblem?
Det finns ett antal olika sätt att kontrollera lösningen på ditt matematiska arbete, beroende på om du har gjort grundläggande aritmetiska problem, algebra eller ordproblem.
Du hör antagligen hela tiden att du bör kontrollera ditt mattearbete. Hur man gör det är dock kanske inte klart. Det finns ett antal olika sätt att kontrollera lösningen på ditt matematiska arbete, beroende på om du har gjort grundläggande aritmetiska problem, algebra eller ordproblem.
Metod 1 av 3: kontrollera grundläggande aritmetik
- 1Gör en uppskattning. Detta kan hjälpa dig att kontrollera att ditt svar är rimligt. För att uppskatta, runda vilka siffror du arbetar med till siffror som du enkelt kan manipulera i ditt huvud. Utför sedan beräkningen och notera det uppskattade värdet. När du slutför beräkningarna med de faktiska siffrorna, jämför hur nära svaret ligger på din uppskattning. Om det ligger i din uppskattning, vet du att dina beräkningar sannolikt är korrekta.
- Om du till exempel beräknar 11876 ÷ 39 {\ displaystyle 11876 \ div 39} kan du avrunda 11876 upp till 12000 och 39 upp till 40. Sedan kan du beräkna i huvudet med hjälp av grundläggande matematiska fakta att 12000 ÷ 40 = 300 {\ displaystyle 12000 \ div 40 = 300} . Slutför sedan din exakta beräkning. Om du får den 11876 ÷ 39 = 304 {\ displaystyle 11876 \ div 39 = 304} , resten 20 {\ displaystyle 20} , kan du se att ditt svar och din uppskattning är nära, och därför är din beräkning sannolikt korrekt.
- 2Använd en miniräknare. Du ska inte använda en miniräknare för att slutföra ditt mattearbete, såvida inte din lärare säger att det är okej. Det är dock inget fel med att använda en miniräknare för att kontrollera ditt svar när du är klar med beräkningen.
- Om du med miniräknaren upptäcker att ditt svar är felaktigt, ändra inte bara ditt svar. Gå igenom ditt arbete och se var du gjorde ett misstag i beräkningen och visa sedan nödvändigt arbete som behövs för att hitta rätt svar.
- Om du inte visar ditt arbete med ett matteproblem kanske din lärare tror att du gjorde allt på en miniräknare och inte ger dig någon kredit.
Du hör antagligen hela tiden att du bör kontrollera ditt mattearbete. - 3Använd den inversa funktionen. Inversa operationer är motsatta operationer som ångrar varandra. Addition och subtraktion är inversa operationer. Multiplikation och division är inversa operationer. Du kan skapa sanna ekvationer med samma tre tal med inversa operationer.
- Om du till exempel upptäcker att 560 ÷ 16 = 35 {\ displaystyle 560 \ div 16 = 35} borde du kunna göra ett multiplikationsproblem med samma tre siffror genom att multiplicera delaren (numret du delar med) med den produkt: 16 × 35 = 560 {\ display 16 \ gånger 35 = 560} . Om ekvationen du gör med den inversa operationen är sant, är din beräkning korrekt.
Metod 2 av 3: Kontroll av algebra
- 1Anslut lösningen tillbaka till ekvationen. Detta är det enklaste sättet att kontrollera att ditt svar är korrekt. Om du löste för en variabel eller flera variabler, koppla in dessa lösningar i ekvationen och se om de gör ekvationen sann. Om de gör det är lösningarna korrekta. Om den resulterande ekvationen inte är sant vet du att du har gjort ett misstag i dina beräkningar.
- Om du till exempel arbetar med ekvationen 4x = 24 + 6x {\ displaystyle 4x = 24 + 6x} , och du upptäcker att x = 12 {\ displaystyle x = 12} , ersätt 12 i ekvationen med x {\ displaystyle x} för att se om det stämmer ekvationen:
4 (12) = 24 + 6 (12) {\ displaystyle 4 (12) = 24 + 6 (12)}
48 = 24 + 72 {\ displaystyle 48 = 24 + 72 }
48 = 96 {\ displaystyle 48 = 96}
Eftersom ekvationen inte är sant, vet du att 12 inte är rätt lösning, och du måste gå tillbaka och kontrollera ditt arbete.
- Om du till exempel arbetar med ekvationen 4x = 24 + 6x {\ displaystyle 4x = 24 + 6x} , och du upptäcker att x = 12 {\ displaystyle x = 12} , ersätt 12 i ekvationen med x {\ displaystyle x} för att se om det stämmer ekvationen:
- 2Dubbelkontrollera arbetsordningen. Titta igenom ditt arbete och se till att du har slutfört alla dina beräkningar i rätt ordning. Du kan komma ihåg akronymen PEMDAS för att komma ihåg parenteser, exponenter, multiplikation, division, addition och subtraktion.
- Om du till exempel löser ekvationen 3 (2x + 3) + 14−2 (42) {\ displaystyle 3 (2x + 3) + 14-2 (4 ^ {2})} och du går tillbaka och ser att ditt första steg var att subtrahera 2 från 14, du vet att ditt svar är fel, för du borde ha beräknat värdena inom parentes och exponenter först och sedan slutfört multiplikationen innan du gjorde några tillägg och subtrahering.
Det är dock inget fel med att använda en miniräknare för att kontrollera ditt svar när du är klar med beräkningen. - 3Dubbelkolla skyltar. Ett vanligt fel i algebra är att göra misstag när man arbetar med positiva och negativa värden. Gå igenom ditt arbete igen och tänk på följande regler om positiva och negativa tecken:
- Att subtrahera ett negativt tal är detsamma som att lägga till det. ( 3 - (- 7) = 3 + 7 = 10 {\ displaystyle 3 - (- 7) = 3 + 7 = 10} )
- Att lägga till två negativa tal tillsammans resulterar i ett negativt tal. ( −3 + −7 = −10 {\ displaystyle -3 + -7 = -10} )
- En negativ tid en negativ är lika med en positiv. ( −3 × −7 = 21 {\ displaystyle -3 \ times -7 = 21} )
- Ett negativt gånger ett positivt är lika med ett negativt. ( −3 × 7 = −21 {\ displaystyle -3 \ gånger 7 = -21} )
- Variabeln −x {\ displaystyle -x} är inte nödvändigtvis negativ. Det negativa tecknet indikerar att det är motsatsen till vad x {\ displaystyle x} är. Så om x {\ displaystyle x} är positivt är −x {\ displaystyle -x} negativt. Om x {\ displaystyle x} är negativt är −x {\ displaystyle -x} positivt.
- 4Lägg arbetet åt sidan. Det hjälper dig att kontrollera ditt arbete med nya ögon. Om du har ett problem som ger dig mycket besvär, lägg det åt sidan i några timmar och kom tillbaka till det senare. På ett separat pappersark försök att omarbeta problemet utan att gå igenom ditt originalverk. Använd om möjligt en annan metod för att lösa den här tiden. Om din ursprungliga lösning och den nya matchar kan du vara säker på att ditt svar är korrekt.
- 5Använd en algebrakalkylator. Det finns ett antal räknare tillgängliga online som låter dig skriva in ditt arbete, inklusive variabler, och beräkna lösningen. De flesta miniräknare visar dig också de steg som behövs för att komma fram till lösningen. Några bra webbplatser för algebra miniräknare inkluderar Symbolab och Mathway.
- Som när du använder en vanlig miniräknare, använd inte en algebrakalkylator för att göra ditt arbete åt dig. Gör problemen först och använd sedan algebrakalkylatorn för att kontrollera dina lösningar. Om ditt svar är fel, gå tillbaka och bearbeta problemet. kopiera inte bara lösningen från miniräknaren.
Ortliga matematiska problem kan ibland vara förvirrande, så läs igenom noggrant för att se till att du löste rätt problem.
Metod 3 av 3: Kontrollera ordproblem
- 1Läs igen problemet. Se till att du förstår vad du försöker hitta. Ortliga matematiska problem kan ibland vara förvirrande, så läs igenom noggrant för att se till att du löste rätt problem. Kontrollera också att du förstod vad informationen i problemet innebar.
- Till exempel: "Fred plockar 8 äpplen på söndag och 6 äpplen på måndagen. George plockar 2 fler äpplen än Fred varje dag. Charlie plockar 5 färre äpplen än George på söndagen och 1 äpple till på fredagen. Hur många äpplen väljer George? " Se till att lösa mängden äpplen som George väljer, inte det belopp som Charlie väljer eller hur mycket de väljer tillsammans. Se också till att du förstår alla detaljer i problemet. Till exempel väljer George två gånger mer än Freds dagliga summa varje dag. Han väljer inte två mer än Freds två dagar.
- 2Kontrollera nyckelord och siffror mot dina beräkningar. Ordproblem är fulla av nyckelord som hjälper dig att översätta orden till matematik. Markera dessa nyckelord i problemet. Markera också siffrorna. Gå sedan tillbaka till dina beräkningar och dubbelkolla att operationerna och siffrorna i dina beräkningar matchar det som presenteras i problemet.
- Några vanliga nyckelord inkluderar "kombinerat" (tillägg), "minskat" (subtraktion), "av" (multiplikation) och "per" (division).
- Till exempel: "Carlos har 15 böcker per bokhylla. Han har 120 böcker. Hur många hyllor har han?" Nyckelordet "per" borde säga att detta är ett uppdelningsproblem. Om du går tillbaka till ditt arbete och ser att du har beräknat 15 × 120 {\ displaystyle 15 \ gånger 120} , vet du att du gjorde fel beräkning.
- 3Kontrollera om det är rimligt. Tänk på informationen i problemet och den lösning du försöker hitta. Bestäm om ditt svar ska vara större än de siffror som representeras i problemet eller mindre. Fundera på om ditt svar ska vara ett heltal. Om din lösning har en återstod eller ett decimal, se till att det är meningsfullt i sammanhanget med historiens problem.
- Till exempel: "Herr Ripley behöver boka bussar för fjärde klassresan. Varje buss rymmer 52 personer. Han har 30 elever. De två andra lärarna i fjärde klass har 28 elever respektive 26 elever. Det kommer också att finnas en vuxen förklara varje klass plus de tre lärarna. Hur många bussar behöver Mr. Ripley boka för utflykten? " Om du räknar samman alla personer som åker på fältresan (90) och delar med antalet personer som passar på en buss (52) får du 1 731. Men Mr. Ripley kan inte boka sju tiondelar av en buss. Så om du lägger ner 1731 som ditt svar på detta problem, vet du att det inte är ett rimligt svar. Du måste avrunda ditt svar till 2.
Läs också: Hur gör man bra poäng i IIT jee-fysik?
Frågor och svar
- Hur tränar jag 15% av något?Konvertera 15% till 0,15, multiplicera sedan det med det antal du arbetar med.
- Vad är det minsta antalet som kan delas med 24,58 och 10?Det är 40. 40 är 2 x 4 x 5. Du använder inte 8 eller 10 som faktorer, eftersom de båda kan räknas in i två av de andra siffrorna som övervägs (8 är 2 x 4 och 10 är 2 x 5).
- 3, 10, 19, 30, 42, 58, 75, _ - vad saknas numret?Den sekvensen är varken geometrisk eller aritmetisk, och den visar inget annat konsekvent mönster, så nästa tal kan inte beräknas.
Relaterade artiklar
