Hur beräknar jag terminalhastigheten?
För att beräkna terminalhastigheten, börja med att multiplicera objektets massa med 2. Multiplicera sedan det talet med accelerationen av objektet på grund av tyngdkraften och skriv ner ditt svar. Därefter multiplicerar du densiteten hos vätskan som objektet faller igenom med det projicerade området av objektet. Multiplicera sedan numret med dragkoefficienten. Slutligen, dela ditt första svar med ditt andra svar och ta kvadratroten av det numret för att hitta terminalhastigheten. Om du vill lära dig att hitta gravitationskraft och dragkraft, fortsätt läsa!
Hur beräknar jag hastigheten som en fallskärmshoppare faller efter att ha nått terminalhastigheten med tiden efter att ha nått terminalhastigheten och det fallna avståndet efter att ha nått terminalhastigheten?
Har du någonsin undrat varför fallskärmshoppare så småningom når en maximal hastighet när de faller, även om tyngdkraften i ett vakuum kommer att få ett objekt att fort accelerera? Ett fallande föremål når konstant hastighet när det finns en fasthållningskraft, såsom drag från luften. Kraften som appliceras av gravitationen nära en massiv kropp är mestadels konstant, men krafter som luftmotstånd ökar ju snabbare det fallande föremålet går. Om det tillåts att frigöra fall tillräckligt länge når ett fallande föremål en hastighet där dragkraften blir lika med tyngdkraften, och de två kommer att avbryta varandra, vilket får objektet att falla med samma hastighet tills det träffar marken. Detta kallas terminalhastighet.
Metod 1 av 3: lösning av terminalhastighet
- 1Använd terminalhastighetsformeln, v = kvadratroten av ((2 * m * g) / (ρ * a * c)). Anslut följande värden till den formeln för att lösa v, terminalhastighet.
- m = massan av det fallande föremålet
- g = accelerationen på grund av tyngdkraften. På jorden är detta cirka 9,8 meter per sekund.
- ρ = densiteten hos vätskan som objektet faller igenom.
- A = objektets projicerade yta. Detta betyder objektets område om du projicerade det på ett plan som var vinkelrätt mot den riktning objektet rör sig.
- C = dragskoefficienten. Detta nummer beror på formen på objektet. Ju mer strömlinjeformad form, desto lägre är koefficienten. Du kan slå upp några ungefärliga dragkoefficienter.
Metod 2 av 3: hitta gravitationskraften
- 1Hitta massan av det fallande föremålet. Detta bör mätas i gram eller kg, i det metriska systemet.
- Om du använder det kejserliga systemet, kom ihåg att pund inte egentligen är en massa enhet utan av kraft. Massenheten i det kejserliga systemet är pundmassan (lbm), som under gravitationskraften på jordens yta skulle uppleva en kraft på 15 kg-kraft (lbf). Till exempel, om en person väger 73 kg på jorden, känner personen faktiskt 160 lbf, men deras massa är 5 lbm.
- 2Känn accelerationen på grund av jordens allvar. Nära jorden tillräckligt för att möta luftmotstånd är denna acceleration 9,8 meter per sekund i kvadrat, eller 32 meter per sekund i kvadrat.
- 3Beräkna gravitationens nedåtgående drag. Kraften med vilket det fallande föremålet dras ner är lika med objektets mass gånger acceleration på grund av gravitation, eller F = MA. Detta tal, multiplicerat med två, hamnar i toppen av terminalhastighetsformeln.
- I det kejserliga systemet är detta objektets lbf, numret som vanligtvis kallas vikt. Det är mer korrekt massan i lbm gånger 32 meter per sekund i kvadrat. I det metriska systemet är kraften massan i gram gånger 9,8 meter per sekund i kvadrat.
För att beräkna terminalhastigheten, börja med att multiplicera objektets massa med 2.
Metod 3 av 3: bestämma dragkraften
- 1Få mediets densitet. För ett föremål som faller genom jordens atmosfär kommer densiteten att förändras baserat på luftens höjd och temperatur. Detta gör det särskilt svårt att beräkna terminalhastigheten för ett fallande föremål, eftersom luftens densitet kommer att förändras när objektet tappar höjd. Du kan dock slå upp ungefärliga lufttätheter i läroböcker och andra referenser.
- Som en grov guide är luftens densitet vid havsnivå när temperaturen är 15°C 1225 kg / m3.
- 2Uppskatta objektets dragkoefficient. Detta nummer baseras på hur strömlinjeformat objektet är. Tyvärr är det ett mycket komplext antal att beräkna och innebär att man gör vissa vetenskapliga antaganden. Försök inte att beräkna dragkoefficienten själv utan hjälp av en vindtunnel och någon allvarlig aerodynamisk matematik. Sök istället upp en approximation baserat på ett liknande format föremål.
- 3Beräkna det projicerade området av objektet. Den sista variabeln du behöver veta är det sektionsområde som objektet presenterar för mediet. Föreställ dig silhuetten av det fallande föremålet när du tittar upp direkt under det. Den formen, projicerad på ett plan, är det projicerade området. Återigen är detta ett svårt värde att beräkna med allt annat än enkla geometriska objekt.
- 4Räkna ut dragkraften som motverkar gravitationens nedåtgående drag. Om du känner till objektets hastighet, men inte dragkraften, kan du använda formeln för att beräkna dragkraften. Detta är (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.
Detta gör beräkning av terminalhastigheten för ett fallande föremål särskilt svårt, eftersom luftens densitet kommer att förändras när objektet tappar höjd.
- Terminalhastigheten kommer faktiskt att förändras något under fritt fall. Gravitationen ökar något när objektet kommer närmare jordens centrum, men mängden är försumbar. Densiteten hos mediet kommer att stiga när objektet hamnar djupare in i mediet. Detta är en mycket mer märkbar effekt. En fallskärmshoppare kommer faktiskt att sakta ner när hösten fortsätter eftersom atmosfären blir allt tjockare när höjden sjunker.
- Utan en öppen fallskärm skulle en fallskärmshoppare slå marken med cirka 210 km / h.
Läs också: Hur hittar man en lådas yta?
Frågor och svar
- Vilken hastighet är terminalhastighet?Beror på luftens vikt, form och densitet. Därför har du ett sätt att beräkna det, eftersom det inte är en konstant.
- Hur kan jag bestämma terminalhastigheten för det flytande objektet som en liten båt?Terminalhastighet avser jämviktshastigheten när ett objekt faller genom ett medium. Båten har ingen hastighet i förhållande till det mest relevanta mediet, vattnet. Om båten sjönk skulle den kunna få en terminalhastighet, i vilket fall diskussionen ovan gäller.
- Vad är bashoppning?BASE är en akronym för byggnader, antenner, spann och jord. BASE jumping är en extrem sport där du hoppar av dessa olika former och distribuerar en liten fallskärm.
- Hur hittar jag terminalhastighet med enbart radie och massa?Du kan inte. Du behöver mer information för att lösa ekvationen.
- Hur beräknar jag hastigheten som en fallskärmshoppare faller efter att ha nått terminalhastigheten med tiden efter att ha nått terminalhastigheten och det fallna avståndet efter att ha nått terminalhastigheten?Om en skydiver har nått TV, accelererar han inte längre nedåt. Om du vet vilken tid han har fallit sedan han nådde TV och avståndet sjönk, då är hans TV = dist / tid. Detta beror på att accelerationskomponenten är noll (på grund av att den har terminalhastighet).
- Om fallet faller fritt med terminalhastigheten, vad händer då?Det kommer att fortsätta att falla i den hastigheten utan att accelerera tills det träffar något.
- Om ett objekt faller med terminalhastighet och en yttre kraft med samma riktning som fallriktningen appliceras på objektet, skulle en ny terminalhastighet uppnås?Du skulle lägga till massa och eventuellt ändra drag. Du måste räkna om ett annat "objekt". Det är möjligt att det sekundära objektet påverkades av en lägre lufttäthet på grund av det första föremålets kölvatten. Det är också möjligt att drag förändras drastiskt eftersom luftflödet mellan två objekt är mycket komplicerat. Se aerodynamik som F1 som måste ta hänsyn till virvlar. Det kommer säkert att ske en viss energiöverföring vid påverkan, men den skulle fortfarande återgå till sin TV med tillräckligt med tid kvar i luften.
- Är terminalhastigheten i rymden lika med ljusets hastighet?Allt med massa kräver oändlig kraft för att nå ljusets hastighet, så även i vakuum är det omöjligt att nå ljusets hastighet. Detta är väldigt komplicerat, eftersom ljus består av fotoner, som är masslösa partiklar. På grund av denna lag skulle terminalhastigheten i ett vakuum vara 99,999...% av ljusets hastighet. Enligt Einsteins teori om speciell relativitet orsakar detta också tidsresor in i framtiden, för närmar sig ljusets hastighet saktar ner tiden. Om du kunde resa snabbare än ljus skulle terminalhastigheten vara helt obefintlig (du skulle fortsätta att accelerera). I grund och botten är terminalhastigheten i rymden bara en oändligt liten bit långsammare än ljus.
- Vad är förändringen i fart för en 950 kg bil som går från 40 m / s till 31 m / s?Momentum (kgm / s) är lika med massa (kg) gånger hastighet (m / s). 950kg * 40m / s = 38000kgm / s 950kg * 31m / s = 29450kgm / s 29450kgm / s - 38000kgm / s = -8550kgm / s
- Vad är det avstånd som krävs för en fritt fallande massa på 100 kg för att nå TV?Enligt definitionen av ett fritt fall finns det inget luftmotstånd. Eftersom terminalhastigheten uppnås när luftmotståndskraften = tyngdkraften är denna fråga en trickfråga.
Obesvarade frågor
- Finns det olika terminalhastigheter?
Relaterade artiklar
