Hur konverterar jag enheter med prefix?
Alla SI-enheter använder samma prefix, så när du lär dig dem för längdenheter (meter) vet du redan hur du använder prefix för massaenheter (gram).
Om du använde samma enhet för att väga molekyler och elefanter skulle dina mätningar hamna väldigt komplicerade. Det internationella systemet med enheter, kallat SI-enheter, löser detta problem med prefix. Varje prefix multiplicerar basenheten med en viss effekt på tio (10, 100, 1000 och så vidare). Detta håller siffrorna du arbetar med hanterbara, samtidigt som man snabbt identifierar förhållandet mellan mycket stora och mycket små enheter. Alla SI-enheter använder samma prefix, så när du lär dig dem för längdenheter (meter) vet du redan hur du använder prefix för massaenheter (gram),
Del 1 av 2: lära sig grundläggande omvandling
- 1Lär dig definitionen av "kilo. " "Kilo" är ett av de vanligaste enhetsprefixen, så du kanske redan känner igen det från ord som "kilogram" och "kilometer". Detta prefix betyder "1000" (tusen). Kilo- förkortas som "k-", så ett kilo är "kg" och en kilometer är "km".
- 2Konvertera kilometer till meter. Eftersom kilo betyder 1 000, är en kilometer (km) lika med 1000 meter (m). Multiplicera antalet kilometer med 1000 för att få samma mätning i meter.
- Till exempel 75 kilometer = 75 km ∗ 1000 mkm {\ displaystyle 75 km * 1 \ 000 {\ frac {m} {km}}} = 75000 meter.
- För att säkerställa att du har ställt in konverteringen korrekt, försök att läsa den på vanlig engelska: 1000mkm {\ displaystyle 1000 {\ frac {m} {km}}} betyder "1 000 meter per kilometer".
- 3Jämför med andra enheter. Basenheten gör ingen skillnad i denna beräkning. Så länge du känner till definitionen av prefixet kan du använda samma matematik för att konvertera mellan den och basenheten. Här är några exempel:
- 75 kg (kg) = 75 kg ∗ 1000 g kg {\ displaystyle 75 kg * 1 \ 000 {\ frac {g} {kg}}} = 75000 gram (g).
- 14 kilowatt (kW) = 14kW ∗ 1 000WkW {\ displaystyle 14kW * 1 \ 000 {\ frac {W} {kW}}} = 14000 watt (W).
- 4Lär dig vanliga större prefix. Ett annat vanligt prefix är mega, vilket betyder en miljon (1 000 000) och förkortas M. Ännu större enheter använder prefixet giga, vilket betyder en miljard (1 000000 000) och förkortas G. Här är några omvandlingar som använder dessa prefix:
- En 3 megawatt (MW) fabrik producerar 3MW ∗ 1000 000WMW {\ displaystyle 3MW * 1 \ 000 \ 000 {\ frac {W} {MW}}} = 3000 000 watt (W) effekt.
- En 2 gigajoule (GJ) -explosion frigör 2GJ ∗ 1000 000 000JGJ {\ displaystyle 2GJ * 1 \ 000 \ 000 \ 000 {\ frac {J} {GJ}}} = 2000 000 000 joule (J) energi.
- 5Konvertera från en basenhet till en större enhet. För att konvertera till en större måttenhet delar du med omvandlingsfaktorn istället för att multiplicera. Som alltid är det mindre troligt att du gör ett misstag om du tar med enheterna vid varje punkt i din beräkning:
- 65 300 meter är lika med 65 300m ∗ 1 km1 000m {\ displaystyle 65 \ 300m * {\ frac {1 \ km} {1 \ 000m}}} = 65,3 kilometer.
- 6Lär dig prefix med faktorer mindre än en. Vad händer om du vill mäta en längd som är kortare än en meter, eller volymen på en kopp mindre än en liter? Det är då du använder prefix som representerar en bråkdel av basenheten. Här är de vanligaste prefixen av denna typ:
- centi- (c) betyder "en hundradel" (0,01). 1 centimeter = 0,01 meter.
- milli- (m) betyder "en tusendel" (0,001). 1 millimeter = 0,001 meter.
- mikro- (µ) betyder "en miljondel" (0 000 001). 1 mikrometer = 0,000 001 meter.
- nano- (n) betyder "en miljarddel" (0,000 000 001). 1 nanometer = 0,000 000001 meter.
- 7Konvertera mellan basenheten och mindre enheter. Dessa omvandlingar fungerar exakt samma. Se bara till att ställa in dina enheter så att de avbryts och hålla reda på decimaler:
- Centimeter till meter: 33 centimeter = 33cm ∗ 0,01mcm {\ displaystyle 33cm * 0,01 {\ frac {m} {cm}}} = 0,33 meter.
- Meter till millimeter: 2,15 meter = 2,15m ∗ 1mm0,001m {\ displaystyle 2,15m * {\ frac {1mm} {0,001m}}} = 2150 millimeter.
- 8Kontrollera ditt svar. Förmodligen det vanligaste misstaget med dessa omvandlingar är att av misstag dela i stället för att multiplicera eller tvärtom. Det finns flera sätt att fånga detta misstag:
- Kontrollera enheterna i din ekvation. Om du ställer in det korrekt bör originalenheterna avbrytas. Till exempel 75km ∗ 1000mkm {\ displaystyle 75km * 1000 {\ frac {m} {km}}} ger dig ett svar när det gäller km ∗ mkm {\ displaystyle {\ frac {km * m} {km}}} . De km enheterna är på topp och botten, så att de avbryter ut och lämnar dig med m (meter).
- Jämför enheterna logiskt. Den mindre enheten ska alltid ha det större numret bredvid. Mätaren är mindre än kilometer, så det tar fler av dem att fylla samma längd. Till exempel är ett resultat på 75000 meter = 75 kilometer vettigt, eftersom ett större antal meter motsvarar ett mindre antal kilometer.
Dessa enheter ses nästan alltid i sin basform, men de kan använda SI-prefix.
Del 2 av 2: använder tio befogenheter
- 1Lär dig prefixen som befogenheter på tio. Varje SI-prefix representerar en annan effekt på tio: 100, 1000, 0,001 och så vidare. Här är de vanligaste exemplen skrivna i vetenskaplig notation (standardform):
- giga- = 1000 000 000 = 109
- mega- = 1000 000 = 106
- kilo- = 1000 = 103
- centi- = 0,01 = 10-2
- milli- = 0,001 = 10-3
- mikro- = 0000 001 = 10-6
- nano- = 0,000 000001 = 10-9
- Du kan också skriva en negativ exponent som en bråkdel med en positiv exponent i nämnaren: 10−2 = 1102 {\ displaystyle 10 ^ {- 2} = {\ frac {1} {10 ^ {2}}}}
- 2Använd vetenskaplig notation för att konvertera till basenheten. Vetenskaplig notering gör det mycket lättare att konvertera mellan enheter av mycket olika storlek. Oavsett vilken slutliga enhet du vill kan du börja med att konvertera det ursprungliga värdet till basenheten med hjälp av vetenskaplig notation.
- Exempel: Hur många centimeter är 13,78 kilometer?
Svaret är inte självklart, men du vet att kilometeren är lika med 103 meter.
Därför 13,78 km = 13,78 * 103 meter. Du kommer att använda detta i nästa steg.
- Exempel: Hur många centimeter är 13,78 kilometer?
- 3Hitta omvandlingen till din slutliga enhet. Nu när du har ett basenhetsvärde (utan prefix) kan du ställa in en vanlig konvertering till den slutliga enheten. Skriv omvandlingen i befogenheter med tio notationer.
- För att fortsätta exemplet vet du att du vill konvertera 13,78 * 103 meter till centimeter.
Prefixet centi- betyder 10-2, så det finns 1cm10−2m {\ displaystyle {\ frac {1cm} {10 ^ {- 2} m}}}
- För att fortsätta exemplet vet du att du vill konvertera 13,78 * 103 meter till centimeter.
- 4Ställ in konverteringen som ett enda uttryck. Ställ in din konvertering med kraft av tio noteringar för alla värden. Detta ger dig en bråkdel som delar en kraft av tio med en annan:
- 13,78 ∗ 103m ∗ 1cm10−2m = 13,78 ∗ 10310−2 {\ displaystyle 13,78 * 10 ^ {3} m * {\ frac {1cm} {10 ^ {- 2} m}} = {\ frac {13,78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {- 2}}} \}
cm
- 13,78 ∗ 103m ∗ 1cm10−2m = 13,78 ∗ 10310−2 {\ displaystyle 13,78 * 10 ^ {3} m * {\ frac {1cm} {10 ^ {- 2} m}} = {\ frac {13,78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {- 2}}} \}
- 5Förenkla exponenterna. För att dela det ena exponentiella uttrycket med det andra (när de båda har samma bas), ta den övre exponenten och subtrahera den nedre exponenten. Svaret är den nya exponenten i ditt svar, med samma bas (som alltid är 10 i dessa omvandlingsproblem).
- 13,78 ∗ 10310−2 {\ displaystyle {\ frac {13,78 * 10 ^ {3}} {10 ^ {- 2}}}} cm = 13,78 ∗ 103 - (- 2) = 13,78 ∗ 105 {\ displaystyle 13,78 * 10 ^ {3 - (- 2)} = 13,78 * 10 ^ {5}} centimeter.
- Det är vanligtvis bra att skriva ditt svar i vetenskaplig notation (standardform): 1.378 ∗ 106 {\ displaystyle 1.378 * 10 ^ {6}} centimeter.
- 6Förenkla formeln. När du väl är bekväm med den här processen kan du kombinera hela processen i ett par snabba steg:
- Skriv det initiala prefixet och det slutliga prefixet som befogenheter på 10. För basenheter utan prefix, använd 100 {\ displaystyle 10 ^ {0}} .
- Dela den initiala effekten på 10 med den slutliga effekten på 10. (För att göra detta, dra den slutliga exponenten från den första exponenten.)
- Multiplicera ditt ursprungliga värde med det här svaret. Exempel: Hur många centiliter (cL) är i 85500 milliliter (ml)?
Det ursprungliga prefixet är "milli-" = 10−3 {\ displaystyle 10 ^ {- 3}} och det slutliga prefixet är "centi-" = 10−2 {\ displaystyle 10 ^ {- 2}} .
10−310−2 = 10 (−3) - (- 2) = 10−1 {\ displaystyle {\ frac {10 ^ {- 3}} {10 ^ {- 2}}} = 10 ^ {(- 3) - (- 2)} = 10 ^ {- 1}}
85 500 milliliter = 85 500 ∗ 10−1 {\ displaystyle 85 \ 500 * 10 ^ {- 1}} centiliter.
Valfritt, skriv detta i vetenskaplig notation: 8,55 ∗ 103 {\ displaystyle 8,55 * 10 ^ {3}} centiliter.
Km-enheterna är på toppen och botten, så de avbryts och lämnar dig med m (meter).
Komplett lista med prefix
De djärva raderna representerar de vanligaste prefixen.
- yotta | 1024 | Y | 1000,000000,000000,000000,000 basenheter
- zetta | 1021 | Z | 1000,000000,000000,000000
- exa | 1018 | E | 1000,000000,000000,000
- peta | 1015 | P | 1000,000000,000000
- tera | 1012 | T | 1000,000000,000
- giga | 109 | G | 1000,000000
- mega | 106 | M | 1000 000
- kilo | 103 | k | 1000
- hekto | 102 | h | 100
- deka | 101 | da | 10
- (inget prefix) | 100 | | 1 basenhet
- deci | 10-1 | d | 0,1
- centi | 10-2 | c | 0,01
- milli | 10-3 | m | 0,001
- mikro | 10-6 | | | | 0,000001
- nano | 10-9 | n | 0,000000001
- pico | 10-12 | p | 0,000000000001
- femto | 10-15 | f | 0,000000000000001
- atto | 10-18 | a | 0,000000000000000001
- zepto | 10-21 | z | 0,000000000000000000001
- yocto | 10-24 | y | 0,000000000000000000000001 basenheter
Det internationella systemet med enheter, kallat SI-enheter, löser detta problem med prefix.
Vanliga enheter som använder prefix
- meter (längd) (m)
- liter (volym) (L)
- gram (vikt / vikt) (g)
- joule (värme / energi) (J)
- coulomb (laddning) (C)
- watt (effekt) (W)
- volt (elektrisk potentialskillnad) (V)
- hertz (frekvens) (Hz)
- newton (kraft) (N)
- pascal (tryck) (Pa)
- sekunder (tid)
Andra enheter
Dessa enheter ses nästan alltid i sin basform, men de kan använda SI-prefix.
- mol (antal diskreta partiklar i ett prov) (mol)
- kelvin (temperatur) (K)
- grader Celsius (temperatur) (°C)
- ampere (elektrisk ström) (A)
- candela (ljusstyrka) (cd)
- Du behöver antagligen inte memorera prefix som är större än giga- eller mindre än nano-. De används sällan utom i specifika studier.
- Du kan bara använda den här metoden om basenheterna är desamma. Omvandling mellan kilo och pund, till exempel, kräver en annan formel.
- Kom ihåg vilken "riktning" du går! Kontrollera dina svar mot verkligheten, om möjligt.
Läs också: Hur multiplicerar man bråk med heltal?
Frågor och svar
- Vad är hastigheten på en bil i km / h om den färdas 16 km på 13 minuter?Dela upp 60 minuter med 13 minuter. Det är 4.615. Multiplicera det med 16 km: (4615) (16 km) = 73,84 km. Det betyder att om en bil färdas 16 km på 13 minuter, med samma hastighet skulle den resa 73,84 km på en timme. Bilen kör 73,84 km / h.
