Hur man gör en roterande harmonograf med tre pendlar?
Hålet för den roterande pendeln bör vara centrerad i ett hörn ca 8" från varje sida, precis utanför benstödet under.
En harmonograf är en mekanisk anordning som använder svängande pendlar för att rita bilder. Denna speciella harmonograf designades av Karl Sims men harmonografier i allmänhet tros ursprungligen uppfanns 1844 av den skotska matematikern Hugh Blackburn. Det finns andra typer av harmonografer, men denna roterande 3-pendeltyp ger ett brett utbud av trevliga resultat och är ganska lätt att bygga när du väl har bestämt dig för en design och har skaffat dig lämpliga material och verktyg. Detta är ett fantastiskt projekt att göra med barn och kan resultera i oändliga experiment som skapar nya typer av geometriska mönster.
En tredje "roterande" pendel flyttar papperet genom att svänga på valfri axel eller i cirkulära rörelser medan pennan drar på den.
Två laterala pendlar svänger fram och tillbaka i rät vinkel mot varandra med armarna anslutna till en penna. En flyttar pennan från sida till sida, och den andra flyttar den framifrån och bakåt på papperet. En tredje "roterande" pendel flyttar papperet genom att svänga på valfri axel eller i cirkulära rörelser medan pennan drar på den. De kombinerade rörelserna från alla tre pendlar genererar den resulterande ritningen.
- 1Bygg ett robust bord. Denna bordsskiva är en 3'x3' kvadrat av 0,75" tjock plywood. Benen är 1,5" x 1,5" kvadratiska och cirka 37" långa, med triangulära hängslen skuren från 1,5" x 8" x 12" träbitar. Benen är utspridda något för att ge bordet styrka och för att låta den roterande pendeln svänga utan att träffa ett ben.
- Skruva in och / eller lima hängslen först på benen och skär sedan topparna i en liten vinkel med ett bord eller en cirkelsåg.
- Justera benlängderna för att ge en bordshöjd på cirka 37 tum.
- Om du vill kunna passa bordet genom dörröppningar utan att ta av benen kan du behöva lite kortare ben och pendlar.
- 2Borra hål för pendlarna. Borra 3 hål med en diameter av 3" genom bordsytan så att pendlarna kan hänga igenom dem. Hålet för den roterande pendeln ska vara centrerad i ett hörn ca 8" från varje sida, precis från benstödet under. De andra två hålen ska vara inriktade nära de motsatta kanterna, ca 8" från den gemensamma sidan och 3" från den andra. Du behöver en speciell stor cirkulär borr för detta. Alternativt kan du först borra ett mindre hål och sedan klippa en bredare öppning med ett sticksåg.
- 3Montera två metallplattor (ca 1,25" x 4") på sidorna av de två sidopendelhålen och borra en liten fördjupning i mitten av varje platta.
- Starta fördjupningen i metallplattan med en liten borrkrona (som 0,13") och fortsätt sedan med en större borrkrona (t.ex. 0,25"). Var försiktig så att du inte borrar hela vägen.
- Om du inte har en bra borrpress kan det vara lättare att placera plattornas fördjupningar på bordet efter att du har skapat stödblocken med utskjutande skruvar nedanför, eftersom det kan vara svårare att exakt placera skruvarna i blocken senare för att justera fördjupningarna.
- 4Bygg pendlarna. Pendelaxlarna är gjorda av 4' långa träpluggar med en diameter på 0,75". Lövträklossar, 0,75" x 1,5" ek används som stödpunkter så att pendlarna kan vila och gunga på bordet med minimal friktion. För de två sidopendlarna, använd 5" långa block och för den roterande pendeln, använd ett 2,25" långt block. Borra ett 0,75" hål genom mitten av varje block och skruva 1,25" # 10 skruvar genom vardera änden. Skruvspetsarna vilar i fördjupningarna på metallplattorna på bordet för att hålla dem på plats medan de gungar.
- 5För in en plugg genom 0,75" -hålet i varje stödblock. Lim och / eller skruva fast dem så att skruvspetsarna är 12" från den övre änden av pluggen och nedåt. Pendeln ska hänga ned 36" under bordets övre yta med cirka 1" fritt utrymme från golvet.
- 6Bygg kardan. Den roterande pendeln behöver en kardanmekanism som gör att den kan svänga i vilken riktning som helst. Detta är tillverkat av en stor metallbricka med 2,5" yttre och 1" innerdiameter. Brickan vilar på skruvspetsar som skjuter ut under bordet, och sedan vilar pendeln på brickan. Borra par fördjupningar i brickan på vardera sidan, av 90 grader mellan sidorna, så att du kan gunga på två vinkelräta axlar.
- Här är vyer av den roterande pendelns gimbal ovanifrån och under tabellen. I vyn underifrån noterar du ekblocken (0,75" x 1,5" x 5") som stöder de två skruvarna (1,75" # 10) som skjuter ut uppåt och diagonalt.
- 7Fila ner de nedre kanterna på dessa block efter behov så att pendeln inte träffar dem när den svänger. Likaså filera ner hörnen på stödbenet om det behövs så att det inte träffar bordet när det svänger.
- 8Fäst vikterna. 2,5 kg lyftvikter från en sportbutik fungerar bra, men har vanligtvis ett 1" inre hål. Du kan stapla flera vikter och skjuta ihop dem på 0,75" pendelpinnen genom att använda en 5" lång 0,75" metallrörnippel, med en 0,75" till 1" bussning skruvad på den nedre änden. En 1" stålklämma fäst vid pluggen fixerar vikterna från att glida av och möjliggör enkel justering av vikthöjden för att ge olika svängningsfrekvenser.
- 9Skapa pappersplattformen. Klipp ut ca 1" från toppen av den roterande pendelpinnen så att den är något lägre än de andra två. Montera sedan en 11" x11" kvadrat av tunn 0,13" kartong på toppen av denna pendel med ett litet ekblock limmad på den för stöd, med ett 0,75" hål för pluggen.
- Vik lite tejp runt toppen av pluggen för att få en tät passform, eller lim bara på den.
- Använd två gummiband eller några clips för att hålla papperet på plats på plattformen.
- 10Skapa armarna. Anslut en 30" lång balsa hålla sig till toppen av varje sido pendel med hjälp av en tunn spik. Böj spik fram och tillbaka lite i balsa att tillåta armen att rotera smidigt och flytta upp och ner något. Den spikhålet långsamt lossa ytterligare under användning.
- 11Fäst de två armarna tillsammans med ett fördubblat gummiband som visas. Observera att om du planerar att använda din harmonograf regelbundet, till exempel i en museumsmiljö, kan en mer robust lösning för dessa armar som inte slits så snabbt vara nödvändig.
- 12Sätt en pennhållare. För att skapa en enkel pennhållare, borra ett 0,5" hål på änden av en arm och skär ca 4" ner i mitten av armen för att skapa en klädnålliknande enhet. Alternativt lim bara en riktig klädnål i slutet av en av armarna. Bilder av båda versionerna visas.
- 13Gör pennlyftaren. Det är bekvämt att kunna höja och sänka pennan försiktigt utan att störa pendlarnas rörelse. För att göra detta, sätt in en 30" stolpe i ett hål nära bordets mitt, tillräckligt långt från pappersplattformen så att den inte träffas av den (cirka 12" från det roterande pendelhålet).
- 14Fäst ett ekblock under bordet för ett djupare hål och bättre stöd.
- 15Knyt en snöre till balsaarmarna där de är sammankopplade, led den genom ett skruvöga ovanpå stolpen och tillbaka ner till en liten klämma eller spår där den kan hålla pennan på plats ovanför papperet tills du är redo att sänka den.
Benen är utspridda något för att ge bordet styrka och för att låta den roterande pendeln svänga utan att träffa ett ben.
- För att förenkla saker kan du låsa ner den roterande pendeln genom att lossa vikten så att den vilar på golvet och förhindrar att pappersplattformen alls svänger. Fäst de andra vikterna i sin lägsta position för att starta, eftersom en lägre pennhastighet tenderar att ge jämnare linjer. Om de två andra pendlarna svänger ihop med samma frekvens får du enkla mönster av cirklar, ellipser eller linjer. Om deras frekvenser är något annorlunda ändras mönstret långsamt från cirklar till linjer och tillbaka igen när det förfaller, vilket ger ögonliknande mönster. När frekvenserna är mycket olika kan du få kaotiska resultat. Men om du hittar en position som ligger nära ett "harmoniskt" förhållande mellan frekvenser som 3: 2 eller 4: 3 kan du få trevliga Lissajous-figurer, figur åtta eller fiskliknande former.
- Effekten av den tredje roterande pendeln ökar mångfalden av möjliga resultat. Några av de bästa designen uppstår när de tre pendlarna alla svänger med liknande men lite olika frekvenser, med den roterande pendeln svängande runt i en cirkelrörelse. Observera att pappersplattformens massa ovanpå den roterande pendeln får den att svänga med en något långsammare frekvens när alla vikter är i sin lägsta position, så du skulle höja den ena om du vill att den ska matcha frekvensen hos den andra två.
- Olika stjärnformade mönster kan göras genom att höja vikterna på båda sidopendlarna, eller bara den roterande pendeln, för att ge harmoniska frekvensförhållanden. Ett 3: 2-förhållande resulterar ofta i 5-spetsiga stjärnor och ett 4: 3-förhållande tenderar att ge 7-spetsiga stjärnformer.
- I stället för papper och penna, prova en bricka med fin sand eller pulver och en spik eller vass pinne. Mönster är obegränsade men möjliggör kontinuerlig experiment medan du får en känsla för enheten.
- Justera en pendelns vikthöjd för att ändra dess svängningsfrekvens. Frekvensen för en pendel varierar med det inversa av kvadratroten av dess längd, så för att svänga dubbelt så snabbt, måste längden mellan stödpunkten och dess masscentrum vara 0,25 av den ursprungliga längden (vilket kan var inte praktisk med denna harmonograf). För en frekvensökning på 3: 2 eller 4: 3 skulle vikterna höjas runt 19" respektive 15", även om du förmodligen borde göra några tidtest för att hitta och markera dessa höjder experimentellt.
- Experimentera med pennor och markörer av olika typer och färger. Generellt verkar breda pennor eller tunna markörer fungera bäst. Här är några som har gjort bra:
- Uniball GEL Impact i silver, används på svart eller mörkt papper.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) i svart, används på vitt eller lätt papper.
- Sakura Identi Pen i svart, lila etc. används på vitt eller lätt papper.
- Lägg till mer vikt i en pendel för att motverka friktion och få svängningen att vara längre. Jag har upptäckt att 5 x 2 x 2,5 på den roterande pendeln och 7,5 lb (3 x 2,5) på de andra två fungerar ganska bra. Observera att att lägga till mer vikt inte i allmänhet ändrar pendelns frekvens.
- Varje gång du svänger pendlarna för att skapa en ny ritning varierar de relativa faserna och amplituden för varje pendel. Försök någonstans med den roterande pendeln och sidopendlarna som ursprungligen gör cirklar i samma eller i motsatta riktningar. Försök någonstans de laterala pendlarna svänger i början i fas för att skapa en diagonal linje.
Försök någonstans med den roterande pendeln och sidopendlarna som ursprungligen gör cirklar i samma eller i motsatta riktningar.
- Virke:
- 1,75" x 3'x3' plywood för bordsskiva
- 4 1,5" x 1,5" x 40" för ben (cirka 14' totalt)
- 4 1,5" x 8" x 12" för benstöd (totalt 4' totalt)
- 4,75" x 4' pluggar för pendel och pennlyftare
- 1,75" x 1,5" x 30" ek att skära för pendelstöd och annat
- 1 11" x 11" x 0,13" kort för plattform för att hålla papper
- Järnaffär:
- 3,75" x 5" långa metallrörnipplar (VVS-sektion)
- 3,75" till 1" metallrörbussningar
- 3 1" stålklämmor
- 4 1,25" x 4" metallplattor (eller 2 1,25" x 8" plattor halverade)
- 1 stor metallbricka med 2,5" ytterdiameter, 1" innerdiameter, för kardborrband
- 1 skruvögla för pennlyftare
- Olika borr: 3" cirkulär, 0,75", 0,13", etc.
- Olika # 10 skruvar (1", 1,25", 1,5", 1,75", 2", 3")
- Några tunna naglar
- Verktyg: borr, såg, hammare, måttband, fil, sandpapper etc.
- Sportvaruaffär:
- 2,5 lb vikter med 1" hål, 8 till 12 av dem
- Butik med konsttillbehör:
- 2,5" x 0,25" x 30" balsa (och kanske ett extra eller två)
- Olika pennor som: Silver Uni-Ball GEL Impact, Pigma Graphic 1 (1,0 mm) och Sakura Identi Pen.
- Några snöre och gummiband
- Papper, 8,5" x 11" (eller 9" x 12"), något svart, lite vitt
Läs också: Hur man ritar en anime-vampyr?
Frågor och svar
- Vad är bordslängd och bredd?Längden är den längsta mätningen av tabellen. Bredden är bredden, de kortare två sidorna av bordet.
