Hur löser jag för X?

För att lösa x när ekvationen innehåller en exponent, börja med att isolera termen med exponenten.

Det finns ett antal sätt att lösa för x, oavsett om du arbetar med exponenter och radikaler eller om du bara måste göra en delning eller multiplikation. Oavsett vilken process du använder måste du alltid hitta ett sätt att isolera x på ena sidan av ekvationen så att du kan hitta dess värde. Så här gör du:

Metod 1 av 5: Använd en grundläggande linjär ekvation

1
Skriv ner problemet. Här är det:
- 2² (x + 3) + 9 - 5 = 32
2
Lös exponenten. Kom ihåg ordningen på verksamheten: PEMDAS, som står för parenteser exponenter, multiplikation / division och addition / subtraktion. Du kan inte lösa parenteserna först eftersom x finns inom parentesen, så du bör börja med exponenten, 2². 2² = 4
- 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3
Gör multiplikationen. Fördela bara 4 i (x +3). Här är hur:
- 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4
Gör tillägget och subtraheringen. Lägg bara till eller subtrahera de återstående siffrorna. Här är hur:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
5
Isolera variabeln. För att göra detta delar du bara båda sidorna av ekvationen med 4 för att hitta x. 4x / 4 = x och 11,5 = 4, så x = 4.
- 4x / 4 = 11,5
- x = 4
6
Kontrollera ditt arbete. Anslut bara x = 4 tillbaka till originalekvationen för att se till att den checkar ut. Här är hur:
- 2² (x + 3) + 9-5 = 32
- 2² (4 + 3) + 9 - 5 = 32
- 2² (7) + 9 - 5 = 32
- 4 (7) + 9-5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32

Börja med att lösa exponenten med hjälp av arbetsordningen — För att lösa x i en grundläggande linjär ekvation, börja med att lösa exponenten med hjälp av arbetsordningen.

Metod 2 av 5: med exponenter

1
Skriv ner problemet. Låt oss säga att du arbetar med det här problemet där x-termen innehåller en exponent:
- 2x ² + 12 = 44
2
Isolera termen med exponenten. Det första du bör göra är att kombinera lika termer så att alla de konstanta termerna finns på höger sida av ekvationen medan termen med exponenten är på vänster sida. Subtrahera bara 12 från båda sidor. Här är hur:
- 2x ² + 12-12 = 44-12
- 2x ² = 32
3
Isolera variabeln med exponenten genom att dela båda sidor med koefficienten för x-termen. I det här fallet är 2 x-koefficienten, så dela båda sidor av ekvationen med 2 för att bli av med den. Här är hur:
- (2x ²) / 2 = 31
- x ² = 16
4

Ta kvadratroten på varje sida av ekvationen. Att ta kvadratroten ur x ² kommer avbryta det. Så ta kvadratroten på båda sidor. Du får x kvar på ena sidan och kvadratroten på 16, 4 på andra sidan. Därför är x = 4.
5
Kontrollera ditt arbete. Anslut bara x = 4 igen till originalekvationen för att se till att den checkar ut. Här är hur:
- 2x ² + 12 = 44
- 2 x (4) ² + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44

Metod 3 av 5: använda fraktioner

1
Skriv ner problemet. Låt oss säga att du arbetar med följande problem:
- (x + 3) / 6 = 0,67
2
Kors multiplicera. För att korsa multiplicera, multiplicera helt enkelt nämnaren för varje fraktion med täljaren för den andra fraktionen. Du kommer i huvudsak att multiplicera i två diagonala linjer. Multiplicera den första nämnaren, 6, med den andra täljaren, 2, för att få 12 på höger sida av ekvationen. Multiplicera den andra nämnaren, 3, med den första täljaren, x + 3, för att få 3 x + 9 på vänster sida av ekvationen. Så här kommer det att se ut:
- (x + 3) / 6 = 0,67
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
3
Kombinera liknande termer. Kombinera de konstanta termerna i ekvationen för att subtrahera 9 från båda sidor av ekvationen. Här är vad du gör:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
4

Isolera x genom att dela varje term med x-koefficienten. Dela bara 3x och 9 med 3, x-termkoefficienten, för att lösa för x. 3x / 3 = x och 1 = 1, så du sitter kvar med x = 1.
5
Kontrollera ditt arbete. För att kontrollera ditt arbete, anslut bara x igen till originalekvationen för att se till att det fungerar. Här är vad du gör:
- (x + 3) / 6 = 0,67
- (1 + 3) / 6 = 0,67
- 0,67 = 0,67
- 0,67 = 0,67

Metod 4 av 5: Använd radikala tecken

1
Skriv ner problemet. Låt oss säga att du löser för x i följande problem:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
2
Isolera kvadratroten. Du måste flytta delen av ekvationen med kvadratrotstecknet till ena sidan av ekvationen innan du kan fortsätta. Så du måste lägga till 5 på båda sidor av ekvationen. Här är hur:
- √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √ (2x + 9) = 5
3
Fyrkantiga båda sidor. Precis som du skulle dela båda sidor av en ekvation med en koefficient som multipliceras med x, skulle du kvadrera båda sidor av en ekvation om x visas under kvadratroten eller radikaltecknet. Detta tar bort det radikala tecknet från ekvationen. Så här gör du det:
- (√ (2x + 9)) ² = 5²
- 2x + 9 = 25
4
Kombinera liknande termer. Kombinera lika termer genom att subtrahera båda sidor med 9 så att alla de konstanta termerna är på höger sida av ekvationen medan x förblir på vänster sida. Här är vad du gör:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
5

Isolera variabeln. Det sista du måste göra för att lösa för x är att isolera variabeln genom att dela båda sidor av ekvationen med 2, koefficienten för x-termen. 2x / 2 = x och 13 = 8, så du sitter kvar med x = 8.
6
Kontrollera ditt arbete. Anslut 8 igen till ekvationen för x för att se om du får rätt svar:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
- √ (2 (8) +9) - 5 = 0
- √ (16 + 9) - 5 = 0
- √ (25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0

Hur löser jag 4 till kraften x är lika med 8?

Metod 5 av 5: med absolut värde

1
Skriv ner problemet. Låt oss säga att du försöker lösa för x i följande problem:
- | 4x +2 | - 6 = 8
2
Isolera det absoluta värdet. Det första du måste göra är att kombinera lika termer och få termerna i absolutvärdet på ena sidan. I det här fallet skulle du göra det genom att lägga till 6 på båda sidor av ekvationen. Här är hur:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
3
Ta bort det absoluta värdet och lösa ekvationen. Detta är det första och enklaste steget. Du måste lösa för x två gånger när du arbetar med absolut värde. Så här gör du det första gången:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
4
Ta bort det absoluta värdet och ändra tecknet på termerna på motsatt sida av likhetstecknet innan du löser. Gör det nu igen, förutom att ställa in den första delen av ekvationen lika med -14 istället för 14. Så här:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -11,5
- x = -4
5
Kontrollera ditt arbete. Nu när du vet att x = (3, -4), kopplar du bara in båda siffrorna i ekvationen för att se att det fungerar. Här är hur:
- (För x = 3):
  - | 4x +2 | - 6 = 8
  - | 4 (3) +2 | - 6 = 8
  - | 12 +2 | - 6 = 8
  - | 14 | - 6 = 8
  - 14 - 6 = 8
  - 8 = 8
- (För x = -4):
  - | 4x +2 | - 6 = 8
  - | 4 (-4) +2 | - 6 = 8
  - | -16 +2 | - 6 = 8
  - | -14 | - 6 = 8
  - 14 - 6 = 8
  - 8 = 8

Tips

För att kontrollera ditt arbete, anslut värdet på x tillbaka till den ursprungliga ekvationen och lös.
Radikaler, eller rötter, är ett annat sätt att representera exponenter. Kvadratroten av x = x ^ 0,5.

Läs också: Hur man gör en rent ond skurk intressant?