Hur konverterar man från decimal till oktal?

För att konvertera från decimal till oktal med hjälp av division, börja med att skriva ner decimaltal.

Octal är basnummernummersystemet, som endast använder siffrorna 0 till 7. Dess främsta fördel är enkel konvertering med binär (bas 2), eftersom varje siffra i oktal kan skrivas som ett unikt tresiffrigt binärt tal. Att konvertera decimaltal till oktalt är lite svårare, men du behöver inte känna till någon matematik tidigare lång division. Börja med delningsmetoden, som hittar varje siffra genom att dela med krafterna på 8. Resten är snabbare och använder liknande matematik, men det kan vara lite svårare att förstå varför det fungerar.

Metod 1 av 2: konvertera med division

1

Använd denna metod för att lära dig begreppen. Av de två metoderna på denna sida är den här metoden lättare att förstå. Om du redan är säker på att du arbetar i olika nummersystem kan du prova den snabbare återstående metoden nedan.
2

Skriv ner decimaltal. För detta exempel kommer vi att konvertera decimaltalet 98 till oktalt.
3
Lista krafterna för 8. Kom ihåg att "decimal" kallas bas 10 eftersom varje siffra representerar en kraft på 10. Vi kallar de första tre siffrorna 1s plats, 10s plats, 100s plats - men vi kan också skriva detta som 10⁰ plats, 10¹ plats och 10² plats. Octal, eller basnummernummersystemet, använder krafter på 8 istället för krafter på 10. Skriv några av dessa krafter på 8 i en horisontell linje, från största till minsta. Observera att alla dessa siffror är skrivna i decimal (bas 10):
- 8² 8¹ 8⁰
- Skriv om dessa som enskilda siffror:
- 64 8 1
- Du behöver inga befogenheter på 8 större än ditt ursprungliga nummer (i det här fallet 98). Eftersom 8³ = 512 och 512 är större än 98 kan vi lämna det utanför diagrammet.
Hur konverterar jag oktal till decimal?
4
Dela decimaltalet med den största kraften på åtta. Ta en titt på ditt decimaltal: 98. De nio på 10-talet säger att det finns nio 10-tal i detta nummer. 10 går in i detta nummer 9 gånger. På samma sätt, med oktal, vill vi veta hur många "64s" som går in i det slutliga numret. Dela 98 med 64 för att ta reda på det. Det enklaste sättet att göra detta är att skapa ett diagram som läser uppifrån och ner:
- 98
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1 ← Detta är den första siffran i ditt oktala nummer.
5
Hitta resten. Beräkna resten av uppdelningsproblemet, eller det belopp som är kvar som inte går in jämnt. Skriv ditt svar högst upp i den andra kolumnen. Detta är vad som är kvar av ditt nummer efter att den första siffran har beräknats. I vårt exempel, 98 ÷ 64 = 1. Eftersom 1 x 64 = 64 är resten 98 - 64 = 34. Lägg till detta i ditt diagram:
- 98 34
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1
6
Dela resten med nästa effekt på 8. För att hitta nästa siffra flyttar vi ett steg ner till nästa effekt av 8. Dela resten med detta nummer och fyll i diagrammets andra kolumn:
- 98 34
  ÷ ÷
- 64 8 1
  = =
- 1 4
7
Upprepa tills du har hittat hela svaret. Precis som tidigare, hitta resten av ditt svar och skriv det längst upp i nästa kolumn. Fortsätt dela och hitta resten tills du har gjort detta för varje kolumn, inklusive 8⁰ (platsen). Din sista rad är det sista decimaltalet som omvandlas till oktalt. Här är vårt exempel med fullständigt diagram fyllt i (notera att 2 är resten av 34 ÷ 8):
- 98 34 2
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 1 4 2
- Det slutliga svaret: 98 bas 10 = 142 bas 8. Du kan skriva detta som 98 ₁₀ = 142 ₈
8
Kontrollera ditt arbete. För att kontrollera ditt arbete, multiplicera varje siffra i oktal med kraften 8 som den representerar. Du bör sluta med ditt ursprungliga nummer. Låt oss kolla vårt svar, 142:
- 2 x 8⁰ = 2 x 1 = 2
- 4 x 8¹ = 4 x 8 = 32
- 1 x 8² = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, det nummer vi började med.
Hur kan jag konvertera decimaltal 645 till oktalt tal?
9
Prova detta praxis problem. Öva denna metod genom att konvertera decimaltalet 327 till oktalt. När du tror att du har svaret, markera den osynliga texten nedan för att se hela problemet.
- Markera detta område:
- 327 7 7
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 5 0 7
- Svaret är 507.
- (Tips: det går bra att ha 0 som svar på ett uppdelningsproblem.)

Metod 2 av 2: konvertera med resten

1
Börja med valfritt decimaltal. Vi börjar med decimaltal 670.
- Denna metod är snabbare än den successiva delningsmetoden. De flesta tycker att det är svårare att förstå varför det fungerar och kanske vill börja med den enklare metoden ovan.
2
Dela detta nummer med 8. Ignorera decimalvärden för tillfället. Du kommer att se varför denna beräkning snart är användbar.
- I vårt exempel: 670 ÷ 8 = 83.
3
Hitta resten. Nu när vi har "räknat med 8" så många gånger vi kan, är resten det lilla antalet kvar. Det här är den sista siffran i vårt oktala nummer, på platsen (8⁰). Resten är alltid mindre än 8, så den kan inte representeras av någon av de andra siffrorna.
- I vårt exempel: 670 ÷ 8 = 83 resten 6.
- Vårt oktala antal hittills är??? 6.
- Om din miniräknare har en "modul" eller "mod" -knapp kan du hitta detta värde genom att ange "670 mod 8."
4
Dela svaret på ditt uppdelningsproblem med 8. Lägg undan resten och återgå till ditt uppdelningsproblem. Ta ditt svar och dela med 8 igen. Anteckna svaret och hitta sedan resten. Detta är den näst sista siffran i ditt oktala nummer, 8¹ = 8s plats.
- I vårt exempel: Svaret på vårt senaste uppdelningsproblem var 83.
- 83 ÷ 8 = 10 resten 3.
- Vårt oktala antal hittills är 36.
För detta exempel kommer vi att konvertera decimaltalet 98 till oktalt.
5
Dela med 8 igen. Ta som tidigare svaret på ditt senaste uppdelningsproblem. Dela det med 8 igen och hitta resten. Detta är den tredje till sista siffran i ditt oktala nummer, 8² = 64-platsen.
- I vårt exempel: Svaret på vårt senaste uppdelningsproblem var 10.
- 10 ÷ 8 = 1 återstod 2.
- Vårt oktala nummer hittills är? 236.
6
Upprepa tills du hittar den sista siffran. När du beräknar ditt senaste uppdelningsproblem blir svaret 0. Resten av detta problem är den första siffran i ditt oktala nummer. Du har nu konverterat decimaltalet till fullo.
- I vårt exempel: Svaret på vårt senaste divisionproblem var 1.
- 1 ÷ 8 = 0 resten 1.
- Vårt slutliga svar är det oktala talet 1236. Vi kan skriva detta som 1236 _{8 för} att visa att det är ett oktalt tal.
7
Förstå hur detta fungerar. Om du har problem med att förstå den här metoden, här är en förklaring:
- Du börjar med en hög med 670 enheter.
- Första uppdelningsproblemet delar upp dessa i grupper med åtta enheter i varje grupp. Allt som finns kvar, resten, passar inte in i den åttonde 8-platsen. Det måste vara på 1-platsen istället.
- Nu tar du din hög med grupper och delar dem i sektioner med 8 grupper vardera. Varje sektion har nu 8 grupper med 8 enheter vardera, eller 64 enheter totalt. Resten passar inte in i dessa, så det kan inte passa in i den oktala 64-talet. Det måste vara på åttiotalet.
- Detta fortsätter tills du upptäcker hela numret.

Öva problem

Försök att konvertera dessa decimaltal på egen hand med någon av metoderna ovan. När du tror att du har svaret markerar du den osynliga texten till höger om ekvationen. (Observera att ₁₀ betyder decimal och ₈ betyder oktal.)
99 ₁₀ = 143 ₈
363 ₁₀ = 553 ₈
5210 ₁₀ = 12132 ₈
47569 ₁₀ = 134721 ₈

Läs också: Hur man skriver en bra crossover för fanfiction?

Hur konverterar man från decimal till oktal?

Steg

Metod 1 av 2: konvertera med division

Metod 2 av 2: konvertera med resten

Öva problem

Frågor och svar

Läs också: