Hur beräknar man medelvärdet eller medelvärdet av antalet på varandra följande?

Medelvärdet (62 i detta fall) för ett udda antal på varandra följande siffror är uppsättningens mittnummer.

En sekvens av på varandra följande nummer kallas en serie. Eftersom en serie består av jämnt fördelade nummer kommer median och medelvärde (genomsnitt) för serien att vara desamma. För en kort serie på varandra följande siffror är det lätt att hitta medelvärdet genom att hitta mittantalet i sekvensen eller medianen. För längre siffror finns det formler som du kan använda för att snabbt beräkna genomsnittet, så länge du vet vad den första termen och den sista termen i serien är.

Metod 1 av 3: medelvärdet av en kort serie på varandra följande siffror

1
Räkna antalet termer i serien. Detta är antalet nummer i sekvensen. Bestäm om serien har ett udda eller jämnt antal termer.
- Till exempel har sekvensen 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sju termer, ett udda belopp.
- Sekvensen 3, 4, 5, 6, 7, 8 har sex termer, en jämn summa.
2
Identifiera mitten av en serie med ett udda antal termer. Detta är numret som har samma antal villkor på vardera sidan om det. Detta medelnummer kommer att vara genomsnittet för serien.
- Till exempel, i sekvensen 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 är det mellersta numret 6. Det har tre siffror till vänster om det och tre siffror till höger om det. Så i denna serie av siffror är 6 både medelvärdet och medianen.
3
Genomsnittliga mitten av en serie med ett jämnt antal termer. För att göra detta, hitta det antal siffror som har samma antal termer på vardera sidan om det. För att hitta genomsnittet, lägg till dessa två siffror tillsammans och dela med två. Deras genomsnitt kommer att vara genomsnittet för serien.
- Till exempel, i sekvensen 3, 4, 5, 6, 7, 8 är mittparet 5 och 6. Det har två siffror till vänster om det och två nummer till höger om det. Så, för att beräkna genomsnittet av serien, beräkna genomsnittet av dessa två siffror:
  ${\ frac {5 + 6} {2}} = {\ frac {11} {2}} = 5,5$
  Så i denna serie av siffror är 5,5 både medelvärdet och medianen.

Metod 2 av 3: medelvärdet av en lång serie på varandra följande siffror

1

Ställ in formeln för att hitta genomsnittet för en jämn fördelning av siffror. Formeln är ${\ text {genomsnitt}} = {\ frac {(x _ {{1}} + x _ {{n}})} {2}}$ , där $X _ {{1}}$ är det första numret i serien och $X _ {{n}}$ är det sista numret i serien.
2
Anslut lämpliga värden till formeln. Kom ihåg att för den här formeln arbetar du bara med det första numret i sekvensen ( x1 {\ displaystyle x_ {1}} $X _ {{1}}$ ) och det sista numret i sekvensen xn {\ displaystyle x_ {n}} $X _ {{n}}$ .
- Om du till exempel hittade genomsnittet för sekvensnummer som börjar med 15 och slutar med 45, kommer din formel att se ut så här: ${\ text {genomsnitt}} = {\ frac {(15 + 45)} {2}}$ .
3
Beräkna med hjälp av arbetsordningen. Först måste du lägga till de två värdena inom parentes. Dela sedan med 2. Resultatet blir genomsnittet av nummerserien.
- Till exempel:
  ${\ frac {(15 + 45)} {2}} = {\ frac {60} {2}} = 30$
  Så genomsnittet av serie på varandra följande nummer som börjar med 15 och slutar med 45 är 30.

Beräkna genomsnittet för dessa två siffror — Så, för att beräkna genomsnittet för serien, beräkna genomsnittet för dessa två siffror.

Metod 3 av 3: medelvärdet av på varandra följande serier som börjar med 1

1

Ställ in formeln för beräkning av summan av en serie på varandra följande siffror. Formeln är $S = {\ frac {n (n + 1)} {2}}$ , där $S$ lika med summan av alla siffror i series och $N$ lika med antalet termer (siffror) i serien.
2
Räkna antalet termer i serien. Eftersom serien börjar med 1 är antalet termer lika med den sista termen i serien. Anslut detta värde för n {\ displaystyle n} $N$ .
- Om du till exempel hittar summan av på varandra följande nummer 1 till 25 har du 25 nummer i din sekvens, så $N = 25$ , och din formel ser ut så här: $S = {\ frac {25 (25 + 1)} {2}}$ .
3
Beräkna med hjälp av arbetsordningen. Lägg först till siffrorna inom parentes. Multiplicera sedan deras summa med n {\ displaystyle n} $N$ . Slutligen delar du produkten med 2. Resultatet är summan av siffrorna i serien.
- Till exempel:
  $S = {\ frac {25 (26)} {2}}$
  $S = {\ frac {650} {2}}$
  $S = 325$
4
Dela summan med antalet termer i serien. Detta ger dig genomsnittet av serien.
- Till exempel ${\ frac {325} {25}} = 13$ . Så genomsnittet för serien 1-25 är 13.