Hur härleds ett matematiskt uttryck för den fria energin i gibbs av en idealisk fotongas?

Den fria energin hos Gibbs är en termodynamisk funktion som formuleras under kontrollen av temperatur och tryck.

Den här artikeln förklarar hur man gör en matematisk härledning av Gibbs fria energi av en idealisk gas av fotoner i termer av kända parametrar från teorin om fotoner som uttrycks i termer av krafter. Dessa krafter härleds från en energiekvation för en fotonpartikel genom enkel matematisk procedur.

Steg

1
Lär dig teorin. Den fria energin hos Gibbs är en termodynamisk funktion som formuleras under kontrollen av temperatur och tryck. hans grundläggande termodynamiska funktion har betydelse, särskilt för att förutsäga spontan riktning av kemiska reaktioner. Dess absoluta värde är vägledande för den kemiska reaktionens riktning.
- Till exempel betyder ett positivt värde för denna funktion vanligtvis en icke-spontan riktning för den kemiska reaktionen.
- Dessutom är ett negativt värde av denna termodynamiska funktion vanligtvis en indikation på en spontan process av den termodynamiska reaktionen. Ett nollvärde för Gibbs fria energi betyder vanligtvis ett jämviktsläge för den kemiska reaktionen. Därför används denna termodynamiska funktion huvudsakligen för att förutsäga riktningen för spontanitet hos termodynamiska processer.
2
Använd en härledning av ekvationen av en idealisk gas av fotoner baserat på den senaste teorin om fotoner som är relaterade genom en ekvation av krafter och hastigheter för ljusfotoner. Den fria energin hos Gibbs har följande allmänna matematiska struktur: G = H-TS. Det kan visas att vid fri temperatur har Gibbs fria energi följande differentiella form:
- dG = VdP
- Detta uttryck är korrekt för en idealgas vid konstant temperatur.
3
Genom att använda den ideala gaslagen pv = nrt kan man isolera V i termer av de andra komponenterna så att man har följande uttryck:
- V = nRT / P
4
Genom att ersätta detta värde av V i ekvationen av dg får man:
- dG = nRT * dP / P
5
Genom att integrera båda sidor av ekvationen får man följande formel för G:
- G = nRT * ln (P2 / P1)
Dessa krafter härleds från en energiekvation för en fotonpartikel genom enkel matematisk procedur.
6
Vi vet dock från tidigare arbete följande ekvation: F1 * L = nRT * ln (V2 / V1), att vi kan ändra tryckfunktionen i det matematiska uttrycket för G till volymen med den ideala gasekvationen:
- PV = nRT
7
Genom att göra det ser det matematiska uttrycket för G nu ut så här:
- G = nRT * ln (V1 / V2)
8

Vi vill nu skriva uttrycket för G i termer av parametrar för fotonekvationen av krafter.
9
Genom att göra detta får man följande matematiska uttryck:
- G = -F1 * L.
10
Sammanfatta. Detta enkla matematiska uttryck relaterar den fria energin från Gibbs till en idealisk fotongas till kraften F1 när det gäller det arbete som utförs av denna kraft längs avståndet L.
- Om kraften F1-tecknet är positivt betyder det att G är negativ och processen som involverar fotonerna är spontan.
- Om tecknet på kraften F1 är negativt betyder det att värdet på G är positivt och processen som involverar fotonerna då är icke-spontan.

Läs också: Hur man pluraliserar förkortningar, akronymer och initialismer