Hur lär jag ut ordproblem?

Till exempel bör elever som bara kan lägga till siffror ges ordproblem som bara kräver tillägg.

Ordproblem är ett utmärkt sätt att förbereda dina elever för att använda matte i verkliga livet. Men många studenter tycker att de är skrämmande. Först introducera ordproblem så att dina elever förstår varför de används. Förklara sedan hur man använder CUBES-metoden för att lösa ordproblem. Du kan sedan modellera processen för dina elever och få dem att träna på egen hand.

Del 1 av 4: introduktion av ordproblem

1
Förklara syftet med ordproblem. Utan korrekt sammanhang kan vissa elever se ordproblem som onödigt komplicerade. Men de är faktiskt avsedda att hjälpa eleverna att använda matematik för att lösa verkliga världsproblem, som att bygga ett staket, köpa tillräckligt med mat för en fest eller justera ett recept. Matematiken är fortfarande densamma, men hur problemet presenteras är mer relevant för det verkliga livet.
- Be eleverna arbeta med en partner eller grupp för att identifiera sätt som de kan använda matte i verkliga livet. Låt dem sedan göra den situationen till en mattebaserad historia.
- De kan till exempel säga att de använder matematik när de delar upp i lag vid urtag. De skulle kunna göra det till en berättelse som denna: "Om klassen har 20 elever och vi behöver två lag för att spela, hur många elever kommer att vara i varje lag?"
2
Hjälp eleverna att skapa ett ordproblem som passar deras liv. Låt dem följa processen ovan för att skapa ett problem med matematikhistorier som är specifika för sitt eget liv. Detta hjälper lektionen att känna sig relevant för eleverna, vilket får dem att engagera sig. Det hjälper dem också att nå högre inlärningsnivåer.
- Föreslå att de innehåller en hobby eller ett favoritintresse. De kan till exempel skriva ett problem som har att göra med en sport de spelar eller ett problem som centrerar sig kring ett favoritdjur.
- Låt dem sätta sitt namn i problemet.
- Här är ett exempel: "Om Alex vill göra 10 fotbollsmål under andra halvan av säsongen och det finns ytterligare 5 matcher kvar att spela, hur många mål ska Alex göra per match för att hålla sig på rätt spår?"
3
Ta ut siffrorna för att hjälpa eleverna att fokusera på frågan. Eleverna måste veta vad problemet ställer om de ska lösa det, men det är svårt att känna igen frågan. Det är lätt att hänga på siffrorna! Skriv om ett grundläggande ordproblem utan siffrorna, be sedan eleverna att avgöra vad det ber om.
- Du kan behöva göra detta flera gånger för att eleverna ska förstå.
- Ditt provproblem kan se ut så här: "Sarah köper pizza för sin slumparty. Om varje pizza har ett visst antal skivor och hon vet hur många gäster som kommer, hur kan hon uppskatta antalet pizzor hon behöver. Vilken annan information kan hon behöva komma fram till svaret? " Dina elever bör påpeka att Sarah skulle behöva veta hur många pizzabitar hennes gäster kommer att äta i genomsnitt. Hon kunde sedan multiplicera antalet skivor med antalet gäster. För att få antalet pizzor skulle hon sedan dela upp det totala antalet skivor med antalet skivor i en pizza.
4
Be eleverna illustrera ordproblem. När eleverna först arbetar med ordproblem kan illustrera dem hjälpa till att bättre förstå sammanhanget. De kan rita problemets åtgärd, de objekt som avbildas i problemet eller vad som helst som hjälper dem.
- Till exempel, när de bestämmer hur många pizzor Sarah kommer att behöva köpa för sin sömnfest, kan eleverna rita cirklar för att representera pizzorna och stickfigurer för att representera Sarah och hennes gäster.
- Betona dock att detta inte är ett krav för att komma fram till ditt svar, eftersom vissa studenter kan tycka att det här extra steget är frustrerande.
- Detta kan hjälpa visuella elever att bättre förstå ordproblem.
5
Se till att ordproblemen matchar elevernas språk- och matematiska färdigheter. Studenter måste kunna förstå vad problemet säger för att veta vad det ber om. På samma sätt kommer de inte att kunna nå svaret om de inte vet hur man gör de matematikprocesser som krävs.
- Till exempel bör elever som bara kan lägga till siffror ges ordproblem som bara kräver tillägg.

När eleverna först lär sig ordproblem bör frågan vara i slutet av problemet.

Del 2 av 4: använder CUBES-processen

1
Sammanfatta CUBES-processen för studenter. CUBES ger eleverna en lätt att följa processen för att lösa ordproblem som innehåller alla relevanta steg. Det är också lätt för studenter att komma ihåg, eftersom det erbjuder en rolig, matte-relaterad akronym. Här är vad varje bokstav står för:
- C-Cirkla siffrorna.
- U-understryka frågan.
- B-Box nyckelorden.
- E-eliminera onödig information.
- S-Visa ditt arbete.
2
Be eleverna att ringa in alla siffror, inklusive de i ordform. Det är vanligt att ordproblem inkluderar siffror i ordform, även om vissa siffror skrivs numeriskt. Att cirkla runt dem kan göra det lättare för studenter att komma tillbaka till dem när de börjar arbeta igenom sin lösning.
- Även om vissa siffror kan vara främmande information är det viktigt att eleverna cirklar över dem alla under det här steget. De kan eliminera onödig information senare.
- Till exempel kan ditt problem se ut så här: "Katie bad 7 vänner att sova på fredag, men bara 4 kan göra det. Hon vet att hon och varje vän kommer att äta 6 kycklingnuggor, och varje påse frysta nuggets innehåller 15 nuggets. Hur många väskor behöver hon för att se till att hon har tillräckligt med nuggor? " Eleverna ska ringa in 7, 4, 6 och 15.
3
Understryka frågan inom problemet. Frågan är vad problemet ber eleven att göra. Det är vad de borde veta när de är färdiga med problemet.
- Till exempel kan de behöva veta hur mycket av något de behöver eller hur mycket av något de skulle ha kvar.
- När eleverna först lär sig ordproblem bör frågan vara i slutet av problemet. Det kommer ofta att ha ett frågetecken i slutet.
- I problemet ovan är frågan denna: "Hur många väskor behöver hon för att se till att hon har tillräckligt med nuggor?"
4
Rita rutor runt valfria nyckelord, som "totalt" eller "alla tillsammans. " Nyckelord signalerar eleven vad de förväntas göra för att lösa problemet, som att lägga till, subtrahera, multiplicera eller dela. I vissa fall kommer synonymer till dessa ord att användas. Eleverna behöver veta hur man identifierar dessa nyckelord, sedan kan de sätta in dem så att de inte glömmer att använda dem.
- Till exempel kan tillägg anges med ord som "totalt" eller "alla tillsammans". På liknande sätt bör subtraktion betecknas med "skillnad" eller "mindre".
- I problemet ovan skulle eleverna rita rutor runt "bara", vilket indikerar att man subtraherar. De kommer också att rita rutor runt "hur många" och "tillräckligt", vilket tyder på att de först måste multiplicera och sedan dela.
5
Visa eleverna hur man kan eliminera onödig information. Många ordproblem har onödig information som komplicerar processen. Till exempel kan problemet innehålla onödiga siffror eller extra information. Studenter kan undvika förvirring genom att stryka denna information innan de börjar arbeta med en lösning.
- Exempelvis har provproblemet extra nummer: "Katie bad 7 vänner att sova på fredag, men bara 4 kan göra det. Hon vet att hon och varje vän kommer att äta 6 kycklingnuggor och varje påse frysta nuggets innehåller 15 nuggets. Hur många väskor behöver hon för att se till att hon har tillräckligt med nuggor? " Eleverna kan stryka de 7, eftersom det inte är nödvändigt för att komma fram till rätt svar.
6
Be eleverna visa sitt arbete. Detta kommer inte bara att säkerställa att de får full kredit, det hjälper också studenter att kontrollera sitt arbete. Om de får fel svar kan de identifiera var de gjorde fel och korrigera det framåt.
- Så här skulle vi lösa Katie's slummer party- fråga:
  - Det kommer fyra vänner plus Katie: 4 + 1 = 5 tjejer
  - Var och en av dem äter 6 nuggets: 5 x 6 = 30 nuggets
  - Varje påse har 15 nuggets: 30/15 = 2 påsar behövs
  - Svar: Katie måste köpa två påsar nuggets.

Det är vanligt att ordproblem inkluderar siffror i ordform, även om vissa siffror skrivs numeriskt.

Del 3 av 4: modellering av processen

1
Låt eleverna följa med när du löser ordproblem. Ge dem ett kalkylblad med problemen skrivna på. Visa dem sedan vad de behöver göra och be dem att kopiera ner det du skriver på deras papper. Gå långsamt och ta frågor när de uppstår.
- Du måste arbeta igenom flera problem tills dina elever börjar förstå begreppen. Se till att problemen du väljer matchar dina elevers språk- och matematiska färdigheter.
- Du kan arbeta igenom problemen på tavlan eller använda en projektor.
- Till exempel kan du lösa detta problem: "Diego bakar kakor för sitt lags bakförsäljning. Förra året tjänade han 75€ för att hjälpa sitt team. I år vill han att försäljningen ska uppgå till 90€ Om varje cookie kostar 0, 60€, hur många kakor behöver Diego baka? "
2
Prata genom din strategi när du löser problemet. Förklara varje steg i detalj så att eleverna kan förstå dina tankeprocesser när du närmar dig problemet. Förutom att se vad du skriver kan de få en uppfattning om hur du kom dit.
- Säg, "Jag ska börja med att cirkulera siffrorna." Cirkel 100, 120 och 0,75.
- Säg sedan, "" Nu ska jag understryka detta, eftersom jag vet att det är frågan. "Du skulle understryka detta uttalande:" Om varje kaka kostar 0,60€, hur många kakor behöver Diego baka? "
- Säg, "Nu kommer jag att stryka det här, eftersom problemet inte är att fråga mig om detta." Du skulle stryka meningen om att Diego tjänade 75€ förra året.
3
Visa ditt arbete. Detta är viktigt för eleverna att förstå hur man gör det själva. Gör inte någon matematik i ditt huvud, även om det är något riktigt enkelt. Kom ihåg att dina elever ska kopiera ner allt du skriver så att de kan hänvisa till det i framtiden.
- Skriv stegen för att göra det lättare för eleverna att kopiera ner dem.
- Så här tar du reda på Diego problem:
  - Diego måste tjäna 90€ genom att sälja kakor för 0,60€: 120 / 0,75 = 160
  - Svar: Han kommer att behöva baka 160 kakor.
4
Peka på delar av problemet som kunde ha löst ut dig. När du har kommit till ditt svar, hjälp eleverna att se var du kunde ha gjort fel. Du kan till exempel ha inkluderat onödiga nummer, eller så har du blivit snubblad över extra information.
- Detta visar inte bara eleverna vad de ska se upp för, det visar dem också att misstag kan hända vem som helst.
- Du kan till exempel av misstag ha använt informationen om att Diego tjänade 75€ förra året, vilket inte är relevant för frågan.
5
Uppmana eleverna att identifiera nästa steg när de har kommit på. Detta får eleverna att börja tänka igenom processen på egen hand. Först, pausa och be eleverna reflektera över vad de behöver göra nästa. Ring sedan till en student. Be en annan student ge nästa steg.
- Om en elev får svaret fel, beröm ansträngningen och be en annan student att hjälpa till. Säg, "Stor entusiasm, James! Vi är nästan på det steget, men vi måste göra något annat först. Amy, kan du hjälpa oss?"

CUBES ger eleverna en lätt att följa processen för att lösa ordproblem som innehåller alla relevanta steg.

Del 4 av 4: ge studenterna övning

1
Låt eleverna arbeta i grupper eller par medan de lär sig processen. Ge eleverna några övningsproblem att lösa tillsammans. Detta ger inbyggda stöd för elever som kämpar och hjälper eleverna att stärka sina kunskaper när de förklarar sina resonemang för sina klasskamrater. Flytta dig runt i rummet för att se till att de är på rätt spår.
- Påminn dem om att använda CUBES för att lösa sina problem.
- Du kan se till att eleverna är på rätt spår genom att lyssna på vad de säger. Förklarar de korrekt processen? Verkar de vara förvirrade? Använd ditt omdöme för att avgöra om du behöver ge vägledning.
- Berömgrupper som är på rätt spår. Säg " Utmärkt arbete!" eller "Jag är stolt över de framsteg du gör!"
2
Be eleverna skriva sina egna problem och byt sedan papper. Detta är ett roligt sätt att fördjupa elevernas förståelse av ordproblem. Studenter kan utveckla riktiga ordhistorifrågor som relaterar till deras liv, sedan kan de ha kul med att lösa sina väns berättelser.
- Det är en bra idé att få dem att göra detta i grupper, eftersom det ökar kvaliteten på frågorna. Det låter dig också kontrollera varje grupps frågor innan de byter papper, vilket skulle vara svårare om varje elev skapade frågor.
- Inte bara är det här roligt för studenter utan det uppmuntrar lärande på högre nivå.
3
Ge eleverna övningsproblem att lösa individuellt. Studenterna är redo för individuell övning efter att de har sett dig modellera processen och arbetat i grupper eller par. Vid den här tiden kan du arbeta med enskilda studenter som har svårt att förstå konceptet. Hjälp dem att arbeta genom CUBES-processen en-mot-en tills de börjar förstå den.
- Du kan skapa dina egna kalkylblad eller ladda ner dem gratis online. Se till att ordproblemen du ger dem matchar deras språk- och matematiska färdigheter.
- När du gör dina egna kalkylblad är det bäst att arbeta igenom problemen innan du ger dem till studenterna för att se till att all information finns. Håll dig också till ämnen som dina elever kommer att förstå, till exempel sport, husdjur och mat.
- Om en student verkar kämpa kan du bjuda in dem till handledning.

Tips

Ordproblem är svåra för många elever, så ha tålamod.
Uppmuntra eleverna att fortsätta försöka, även om de inte först får det.
Du kan hitta flera olika akronymer för att lösa ordproblem, men CUBES innehåller alla stegen.

Varningar

Se till att träningsproblemen du väljer inte innehåller matematiska begrepp som ligger utanför dina elever. Om du är osäker, arbeta själv igenom problemet innan du ger det till dina unga elever.

Läs också: Hur man skriver flashfiction?