Hur hittar man området för en drake?

Hur hittar jag en draks yta när jag inte har mätningen, bara ytan på en likbent av den?

En drake är en typ av en fyrkant som har två par lika, intilliggande sidor. Drakar kan ta ett traditionellt drag av en flygande drake, men en drake kan också vara en romb eller en fyrkant. Oavsett hur en drake ser ut, kommer metoderna för att hitta området vara desamma. Om du vet längden på diagonalerna kan du hitta området genom enkel algebra. Du kan också använda trigonometri för att hitta området, om du känner till figurens sida och vinkel.

Metod 1 av 3: Använd diagonalerna för att hitta området

1

Ställ in formeln för en drake, med två diagonaler. Formeln är $A = {\ frac {xy} {2}}$ , där $A$ lika med ytan på draken, och $X$ och $Y$ lika med längden på drakens diagonaler.
2
Anslut längderna på diagonalerna i formeln. En diagonal är en rak linje som går från en topp till toppunkten på motsatt sida. Du bör antingen få längden på diagonalerna eller kunna mäta dem. Om du inte vet längden på diagonalerna kan du inte använda den här metoden.
- Till exempel, om en drake har två diagonaler som mäter 18 centimeter och 25 centimeter, kommer din formel att se ut så här: $A = {\ frac {7 \ gånger 10} {2}}$ .
3
Multiplicera längden på diagonalerna. Produkten blir den nya täljaren i områdesekvationen.
- Till exempel:
  $A = {\ frac {7 \ gånger 10} {2}}$
  $A = {\ frac {70} {2}}$
Hur hittar jag måttet på en draks diagonaler om jag bara har området?
4
Dela produkten av diagonalerna med 2. Detta ger dig drakens yta, i kvadratiska enheter.
- Till exempel:
  $A = {\ frac {70} {2}}$
  $A = 35$
  Så, ytan på en drake med diagonaler som mäter 25 centimeter och 18 centimeter är 35 kvadrat tum.

Metod 2 av 3: Använd en vinkel och två sidor för att hitta området

1
Ställ in formeln för en drake. Denna formel fungerar om du får två icke-kongruenta sidlängder och storleken på vinkeln mellan de två sidorna. Formeln är A = absin⁡C {\ displaystyle A = ab \ sin C} $A = ab \ sin C$ , där A {\ displaystyle A} är $A$ lika med drakens område, en {\ displaystyle a} $A$ och b {\ displaystyle b} $B$ lika med den icke- kongruenta sidlängder på draken och C {\ displaystyle C} är $C$ lika med storleken på vinkeln mellan sidorna a {\ displaystyle a} $A$ och b {\ displaystyle b} $B$ .
- Se till att du använder två icke-kongruenta sidlängder. En drake har två par kongruenta sidor. Du måste använda en sida från varje par. Se till att vinkelmätningen du använder är vinkeln mellan dessa två sidor. Om du inte har all denna information kan du inte använda den här metoden.
2
Anslut längden på sidorna i formeln. Denna information ska ges, eller så kan du mäta dem. Kom ihåg att du använder icke-kongruenta sidor, så varje sida bör ha olika längd.
- Till exempel, om din drake har en sidolängd på 51 centimeter och en sidolängd på 38 centimeter, kommer din formel att se ut så här: $A = 20 \ gånger 15 \ sin C$ .
3
Multiplicera sidolängderna. Anslut den här produkten till formeln.
- Till exempel:
  $A = 20 \ gånger 15 \ sin C$
  $A = 300 \ sin C$
4
Anslut vinkelmätningen till formeln. Se till att du använder vinkeln mellan de två icke-kongruenta sidorna.
- Om vinkelmätningen till exempel är $150 ^ {\ circ}$ kommer din formel att se ut så här: $A = 300 \ sin (150)$ .
Formeln är, där är lika med drakens yta, och och lika med längden på drakens diagonaler.
5
Hitta vinkelns sinus. För att göra detta kan du använda en miniräknare eller använda ett trigonometri-diagram.
- Till exempel är sinus i en 150 graders vinkel 0,5, så din formel ser ut så här: $A = 300 (0,5)$ .
6
Multiplicera sidans produkt med vinkelns sinus. Detta resultat blir drakens yta, i kvadratiska enheter.
- Till exempel:
  $A = 300 (0,5)$
  $A = 150$
  Så, en drake, med två sidor som mäter 51 centimeter och 38 centimeter och vinkeln mellan dem mäter 150 grader, är 150 kvadrat tum.

Metod 3 av 3: Använd området för att hitta en saknad diagonal

1

Ställ in formeln för en drake, med två diagonaler. Formeln är $A = {\ frac {xy} {2}}$ , där $A$ lika med ytan på draken, och $X$ och $Y$ lika med längden på drakens diagonaler.
2
Anslut drakens område till formeln. Denna information ska ges till dig. Se till att du ersätter A {\ displaystyle A} $A$ .
- Till exempel, om din drake har en yta på 35 kvadratcentimeter, kommer din formel att se ut så här: $35 = {\ frac {xy} {2}}$ .
3
Anslut längden på den kända diagonalen i formeln. Ersätt x {\ displaystyle x} $X$ .
- Om du till exempel vet att en av diagonalerna är 18 centimeter lång kommer din formel att se ut så här: $35 = {\ frac {7y} {2}}$ .
Formeln är, där är lika med drakens area, och lika med de icke-kongruenta sidlängderna på draken, och är lika med storleken på vinkeln mellan sidorna och.
4
Multiplicera varje sida av ekvationen med 2. Detta tar bort fraktionen i formeln.
- Till exempel:
  $35 = {\ frac {7y} {2}}$
  $35 \ gånger 2 = {\ frac {7y} {2}} \ gånger 2$
  $70 = 7y$
5
Dela varje sida av ekvationen med diagonalens längd. Detta ger dig längden på den saknade diagonalen.
- Till exempel:
  $70 = 7y$
  ${\ frac {70} {7}} = {\ frac {7y} {7}}$
  $10 = y$
  Så, längden på den saknade diagonalen på en drake, givet ett område på 35 kvadrat tum och en diagonal på 18 centimeter, är 25 centimeter.